电迁移中产生的熵增量对微观结构影响很大

2023-06-20 理论教育版权反馈

【摘要】：作为比较，在电迁移中主要的熵增来源于焦耳热：式中，jem为电流密度；φ为电势。取jem＝104 A/cm2，ρ＝10-5Ω·cm，可得其数量级与400 K温度附近1 000 K/cm温度梯度下的热迁移产生的熵增数量级相同。类似地，电迁移中其他来源的熵增都很小。因为由焦耳热或热传导产生的熵增比原子迁移产生的熵增大几个数量级，可想而知电迁移或热迁移中产生的熵增会大大影响微观结构。

Onsager定义了不可逆过程中共轭的通量和力，它们的积等于温度与每单位体积的熵增量的乘积。在热迁移过程中，主要的熵增来源于温度梯度下的热传导，因此有

式中，V是体积；S是熵。取热导率κ＝50 J/（m·s·K），dT/dx＝1 000 K/cm，T＝400 K，可得[8]

热迁移过程中其他来源的熵增要比它小得多，原子迁移产生的熵增可由式（12.6）计算出来：

此处，假设驱动力F＝3k（dT/dx），k为玻尔兹曼常数，取dT/dx＝1 000 K/cm，则有

这比热传导产生的熵增小得多。

作为比较，在电迁移中主要的熵增来源于焦耳热：

式中，jem为电流密度；φ为电势。取jem＝104 A/cm2，ρ＝10-5Ω·cm，可得

其数量级与400 K温度附近1 000 K/cm温度梯度下的热迁移产生的熵增数量级相同。类似地，电迁移中其他来源的熵增都很小。电流驱动下原子迁移所致的熵增为

取C＝1029/m3，T＝400 K，D＝10-12 m2/s，Z*e＝10-18 C，ρ＝10-7Ω·m，j＝108 A/m2，可得

该值比焦耳热产生的熵增小得多。

因为由焦耳热或热传导产生的熵增比原子迁移产生的熵增大几个数量级，可想而知电迁移或热迁移中产生的熵增会大大影响微观结构。