铝薄膜互连线，需要至少在绝对温度达到1/2的熔点时开始产生电迁移现象。换句话讲，如果物质的浓度场是无源场的话，原子和空位的扩散通量将会均匀分布，则在互连线中也不会发生电迁移现象。如果在某个区域中，它们的分布是十分均匀的，则会有电迁移现象的发生，但并不会有电迁移所导致的损伤出现，其本质原因是其场量是无源的。在接下来的内容中，我们将接着分别讨论微观结构、溶质原子和应力对于焊点的电迁移现象的影响作用。......
2023-06-20
电迁移引起的柯肯达尔转变现象在两相结构中的应用
【摘要】：在另一种情况下，完全没有背应力，这意味着可能产生的应力将全部通过晶格转变被立即释放掉。柯肯达尔晶格转变隐含的假设是，空位浓度在扩散区域处处处于平衡状态，所以在阴极不会有孔洞形成，而在阳极也不会有小丘形成。在这里我们将背应力与柯肯达尔转变的物理模型进行比较。在室温下，焊料的扩散依然相当快，而此时很有可能的是，柯肯达尔转变和背应力机制将共同产生作用，锡被推至阳极处。
在另一种情况下，完全没有背应力，这意味着可能产生的应力将全部通过晶格转变被立即释放掉。在通常的多晶块体材料中，其内部有较大的晶粒。所谓的晶格转变就是通过位错攀移作用而使在原子堆积区域中生成额外的晶面，与空位积累区域中解构原本的晶面的过程。每一处空位均处于平衡状态。然而，共晶两相混合物中的情况没有那么简单，因为两相晶粒存在生长和收缩作用。我们假设通过某种机制保证柯肯达尔晶格转变以速率U不断进行，并且在没有背应力作用下能够均衡扩散通量。那么在实验室参考系下：
将式（9.26）代入式（9.19）的约束条件中，得到柯肯达尔晶格转变速率：
将上面的等式代入等式（9.26）的约束条件中，在实验室参考系下，我们最终得到两种物质种类的扩散通量方程：
我们可以看到在这个情况中，偏析速率将主要决定于扩散速率快的物质。考虑到有效电荷数的差异并不大，所以偏析的符号方向将由扩散率以（Z1D1-Z2D2）的形式所决定。
柯肯达尔晶格转变隐含的假设是，空位浓度在扩散区域处处处于平衡状态，所以在阴极不会有孔洞形成，而在阳极也不会有小丘形成。上述公式为焊料中孔洞形成前的电迁移过程提供了一个准确的描述。
在这里我们将背应力与柯肯达尔转变的物理模型进行比较。我们用V形槽共晶锡铅焊料样品在温度高于100℃时进行电迁移试验。铅主要被驱动而扩散至阳极。但是接近室温时，锡却也被驱动而扩散至阳极。在温度高于100℃时，焊料具有很高的同源温度，因此热激发过程将会以足够快的速度将应力释放掉，所以不能建立起背应力。则此时柯肯达尔转变模型适用。偏析选择将由Z1D1-Z2D2所控制，而铅具有较快的扩散率并移动至阳极。然而，在一个高电流密度下进行很长一段时间的电迁移后，焊料块体便在阳极形成，则此时存在背应力。在室温下，焊料的扩散依然相当快，而此时很有可能的是，柯肯达尔转变和背应力机制将共同产生作用，锡被推至阳极处。
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2023-06-20
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电迁移引起的背应力测量方法探析详细阅读
人们为了测定铝条带电迁移中的背应力已经付出了大量努力。电迁移测试是在260℃的温度下进行的。稳态下电阻增长速率δ/δt，和稳态下电迁移所引起的压应力梯度δσEM/δx，与电流密度的函数关系如图8.9所示。如果在铜的大马士革结构中，能够通过表面扩散机制引发电迁移，那么在结构体内，我们需要获得一个由表面扩散引发背应力的机理。......
2023-06-20
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电子风力对电迁移现象的影响详细阅读
是假想电荷数，它所表示的是电子与扩散原子之间动量交换的力的等效效果；eE是电子风力，在良导体中通常它是直接力的十倍左右，在金属的电迁移现象中电子风力的作用要远大于直接力。所以，在电迁移现象中，被增强的原子扩散通量方向通常与电子漂移通量方向一致。换句话说，它将会体验到更大的电子散射作用，以及更大的电子风产生的力的作用，从而将其推向下一个平衡位置，即该原子扩散前空位所在位置。......
2023-06-20
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焊料接头中电、热迁移引起的相分离加速现象详细阅读
我们称这一现象为热迁移或电迁移诱发的“相分离的共晶效应”，而关于热迁移的内容将会在本书第12章进行论述。这两种合金以图4.5中150℃等温线上的A、B两点表示。因此，若焊料中热迁移或电迁移导致了分离，仅意味着体积分数梯度的改变，而非化学势梯度的改变。因此，相比于PbIn等单相合金中，组分的改变可导致浓度梯度的改变从而产生阻碍相分离的作用力，共晶SnPb等两相混合物的相分离非常明显。......
2023-06-20
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电迁移和热迁移的影响因素与控制方法详细阅读
焦耳热不仅会增加焊料凸点的温度，从而增加电迁移速率，还可能在焊料凸点上产生小的温度差，从而导致热迁移。热迁移将在第12章中讨论。焊料接头中另一个非常独特和重要的电迁移行为是它有两个反应界面。图1.16所示为阴极接触界面处电迁移导致的失效的SEM横截面照片，其中额定电流密度约为2×104 A/cm2，试验温度为100℃。图1.16一组由倒装芯片焊料接头阴极处的电流拥挤造成的14μm厚的金属Cu的UBM层溶解导致的电迁移失效SEM照片......
2023-06-20
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柯西积分定理在复变函数应用中的成果详细阅读
由上一节复积分与实积分的关系式(3.1.2)可以看出,该复积分与路径无关的充要条件是其右端的两个对坐标的曲线积分都与路径无关.而平面上的曲线积分与路径无关的充要条件为:若函数P(x,y)和Q(x,y)在单连通域D内具有一阶连续偏导数,L为D内分段光滑的曲线,则曲线积分在D内与路径无关(或沿D内任意闭曲线的曲线积分为零)的充分必要条件是等式在D内恒成立.对于式右端的两个曲线积分,上述条件等式应当分别......
2023-10-30
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共晶两相合金焊料中电迁移诱导的相分离现象详细阅读
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2023-06-20
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