共晶两相合金焊料中电迁移诱导的相分离现象

2023-06-20 理论教育版权反馈

【摘要】：的确，这种极端情况已经被Brandenburg和Yeh所证明真实存在于150℃下的共晶锡铅焊点所发生的电迁移现象中。在电迁移后，我们看到两相几乎完全分离。同时，在如9.5节中所讨论的复合材料焊点的电迁移，电迁移诱导锡与铅元素的再分布，分别偏析到阴极处和阳极处。因此，共晶两相混合物里的偏析现象是非常显著的。我们将在下面内容阐述该现象发生在共晶混合物的电迁移中。在一个共晶系统的两相结构中，合金成分并不受共晶点的限制。

根据共晶相图，共晶合金在共晶温度以下的微观结构中包含两个主要相。通常，两个相形成层片状微观组织结构。由于这两个相之间相互处于平衡稳态，因此它们之间没有化学势差，并可能两个相受外因诱导而再分布后，也没有任何反向作用去阻挡该变化。例如，除了两相层片间界面总面积最小化原则外，在层片状组织中每个相并没有明确的厚度。因此，在极端情况下的外部作用力的驱动下，两相可能可以被完全分离成两部分，其中一相在一边，而另一相在另一边。的确，这种极端情况已经被Brandenburg和Yeh所证明真实存在于150℃下的共晶锡铅焊点所发生的电迁移现象中。图4.6（a）和图4.6（b）所示为在发生电迁移前后SEM下的共晶锡铅焊点。在电迁移后，我们看到两相几乎完全分离。同时，在如9.5节中所讨论的复合材料焊点的电迁移，电迁移诱导锡与铅元素的再分布，分别偏析到阴极处和阳极处。在本节，我们介绍在电迁移驱动下，共晶两相混合物的相分离的动力学分析。

在共晶两相混合物中，由于两相彼此在平衡态下共存，在恒定温度下的浓度的变化并不意味着化学势的变化。混合物发生偏析意味着两相体积分数的变化，换句话说，它会导致产生一个体积分数（Volume Fraction）梯度，而不是一个化学势梯度，所以我们不会有根据菲克第一定律所主导的扩散通量。体积分数梯度不是原子扩散的驱动力，体积分数的再分布不会因其上坡扩散而在化学力的作用下被抵消。因此，共晶两相混合物里的偏析现象是非常显著的。该现象独特的地方在于由于缺少反作用力，偏析的物质浓度并不能通过扩散过程而变得平滑。在扩散方程中，浓度随时间的变化速率dC/dt，等于浓度的空间坐标的二阶导数d2C/dx2，乘以扩散率。因此，随着时间的推移二阶导数使物质浓度变化趋于稳定。如果没有它，而且因为我们没有菲克第一定律来描述扩散通量，则物质的扩散过程趋于随机化。我们将在下面内容阐述该现象发生在共晶混合物的电迁移中。在该过程中我们不能使浓度平滑变化，而是会发现其呈随机状态或随机相分布在两相结构中。

在本章9.5节中，我们曾讨论在复合材料焊点的电迁移中，当铅原子被驱至阳极时，锡则会反向扩散到达阴极。而正是反向扩散至阴极的锡导致了最终的失效。因为我们本期望锡原子也会在电迁移的驱动下从阴极移动至阳极，所以说这种逆向扩散过程是很令人感到困惑的。在下面内容中，我们将在假定恒定体积的限制条件下，分析两相结构中物质迁移扩散通量的动力学过程。而这种恒定体积限制条件会最终导致上述逆向扩散过程。

在一个共晶系统的两相结构中，合金成分并不受共晶点的限制。在共晶温度下，它是一个两相混合物，并可以拥有两个主要相中所包含的任何物质成分。在下面的分析过程中，主要假设如下：①在临界区域内，样品的体积和形状守恒（体积通量均衡），意味着没有孔洞或小丘的形成。有两种方式均衡体积通量，分别是通过背应力和柯肯达尔晶格转变。②扩散通量中不包含如菲克第一定律中的浓度梯度项，而是利用漂移速度来描述扩散通量的，即用迁移率与驱动力的乘积来表示。我们将会分析浓度梯度的轮廓线的稳定性问题，并且阐述在电迁移的作用下共晶结构中浓度梯度的轮廓线将会展现随机性的趋势。

考虑一个几乎为纯组元的两相混合的情况，所以之后的分析过程中的数字1和2既代表相也代表物质种类。因为我们将分析过程限制在临界区域内，所以样品形状保持不变，且在样品中的所有区域都有恒定体积的限制条件。这意味着在实验室的参考系下，两类物质的体积通量总和应当处处为零：