电力系统的短路故障通常称为横向故障，它指的是在网络的节点f处出现了相与相之间或相与零电位点之间不正常接通的情况。发生横向故障时，由故障节点f同零电位节点组成故障端口。造成非全相断线的原因很多，例如某一线路单相接地短路后故障相开关跳闸；导线一相或两相断线；分相检修线路或开关设备以及开关合闸过程中三相触头不同时接通等。图12-18用对称分量法分析非全相运行......
2025-09-29
计算有效电荷数的方法
【摘要】：为了得到扩散原子的散射截面，即<>，我们假设该扩散原子与图8.4所示的临近原子获得了扩散动能ΔHm，该参数独立于温度变量：那么，将式与式作比，则得出的就是散射截面的比值：式表明该比值和温度成反比。例如，在480℃下，对于铝的Z*的测量值和计算值分别为-30和-25.6。图8.5金原子的Z*随温度的变化关系我们可以从图8.4粗略地估计出，处于激发态的扩散原子的散射截面是正常原子的十倍左右，所以其有效电荷数大约等于10Z。
如果我们假设某种金属原子的电阻率与其散射的弹性碰撞截面成正比，也就是假设与其原子偏离平衡位置的平均位移的平方成正比，即<x2>，那么正常晶格原子弹散射截面可以通过爱因斯坦的原子振动模型来进行估算，其中每个振动模式所具有的能量为
式中，mω2为简谐振动的弹簧常数，而m和ω分别为原子质量和原子振动的角频率。
为了得到扩散原子的散射截面，即<
>，我们假设该扩散原子与图8.4（b）所示的临近原子获得了扩散动能ΔHm，该参数独立于温度变量：
那么，将式（8.15）与式（8.14）作比，则得出的就是散射截面的比值：
式（8.16）表明该比值和温度成反比。这个关系式是从一个著名的实验事实所得出的，即通常金属的电阻率在德拜温度（Debye Temperature）以上会随温度呈线性变化。将式（8.16）代入计算Z的公式中，则可以得到 (https://www.chuimin.cn)
在上述等式中，当考虑在面心立方金属中的12个<1 1 0>路径中的给定方向（电子流动的方向）上的平均跳跃的概率时，数值因子1/2被抵消。现在可以通过使用式（8.17）在给定温度下计算Z的值，计算所得出的Z的值和那些金、银、铜、铝、铅的实验测量值吻合得十分好（表8.2）。例如，在480℃下，对于铝（ΔHm＝0.62 eV/原子）的Z的测量值和计算值分别为-30和-25.6。对于金，Z随温度的变化关系如图8.5所示，其计算值与测量值也十分一致。
表8.2 Z测量值和计算值的比较
注：①Z的测量值数据来自Huntington（1974），此处忽略了一些无关因素；②ΔHm的数据来自表3.1；③Z的计算值数据由式（8.17）计算得出。
图8.5 金原子的Z随温度的变化关系
我们可以从图8.4（b）粗略地估计出，处于激发态的扩散原子的散射截面是正常原子的十倍左右，所以其有效电荷数大约等于10Z。其中，Z是其名义价电子数，所以对于铜（贵金属）、铝和铅（或锡），我们得到的Z的大小分别为-10、-30和-40。
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2025-09-29
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