确定产能平衡的优化目标函数

2023-06-20 理论教育版权反馈

【摘要】：生产能力平衡主要是力争实现以下优化目标：根据客户需求分析，使生产计划排程尽可能按照产品权重满足需求的数量。使负荷尽量接近可行的生产能力。在确定能力平衡目标函数之前，我们先定义关键参数的符号。在产能不足情况下，会造成订单丢失的风险。通过工厂内部部门间的协同，提高自身性能从而达到提升产能的最终目的。

生产计划部门在接到管理Agent 分配的订单时，按要求的数量和交货期，在瓶颈工序上先对作业进行预排产，如果能力足够，则接受订单，否则将信息反馈到管理Agent，对完工期重新进行协商。如果协商不成功，则拒绝该订单。此时，管理Agent 只能继续启动上层信息，寻找能够完成该任务的其他工厂。根据约束理论(TOC)，企业产品出产率会受到瓶颈工序工件出产率的限制，因此能力平衡的重点应该放在瓶颈工序上。能力平衡的基本思想是：在系统设定的单位时间内(半导体企业一般以周为单位)，将订单的需求和工厂设备加工能力进行同一化处理，判断设备的加工能力是否可以满足订单要求，从而对订单进行确认或者做出相应的调整并回馈给管理Agent，进行再招标，最大化满足招标值。生产能力平衡主要是力争实现以下优化目标：

(1)根据客户需求分析，使生产计划排程尽可能按照产品权重满足需求的数量。

(2)使每个单位时间(week)的产能和产品需求数量分布均匀和线性化，尽量减少机器转换时间和钢板，托盘，推车等间接材料的冗余负担。

(3)使负荷尽量接近可行的生产能力。

在确定能力平衡目标函数之前，我们先定义关键参数的符号。i ＝1， 2， …， n　产品种类名称

k ＝1， 2， …， K　计划周期(一般以周为单位)

j ＝1， 2， …， m　生产站点序列号

wi ＝产品权重(根据订单的紧急程度给出)

Dik ＝第k 周i 产品的订单需求

Rik ＝计划反馈需求值

RCijk ＝为反馈所需产能

MCijk ＝第j 台设备系统承诺的在i 产品k 周的最大产能(产能上限)

CCijk ＝第j 台设备系统承诺的在i 产品k 周可提供的正常处理能力

Rpeak ＝反馈值的峰值Rlow ＝反馈值最低值Ravg ＝反馈值的平均值

假设有n 种产品P1， P2， …， Pn，在时间段K 内需要经过m个加工中心，Dik 为第k 周i 产品的订单需求，这里设定Rik 为计划反馈需求值，RCijk 为反馈所需产能，得到如下能力平衡目标函数：

约束条件为：

(1)每台设备的能力约束：　RCijk ≤MCijk

(2)单位时间产品反馈值均匀和线性化，反馈值之间差异浮动在5%之内，避免实际生产中钢板、托盘等间接材料的不足和不必要的采购费用产生：

(3)所有变量均为正数( i ＝1， 2， …， n； j ＝1， 2， …， m； k＝1， 2， …， K)。

(4)每周工作时间设定：

∑t ≤168hours(24hours∗7days)

(5)基于产品生产周期的冻结期：

产能计算冻结期＝产品定义生产时间

由上面的情况可以看出在产能分析过程中主要存在以下几个问题：

(1)客户需求在不同阶段产品矩阵(product mix)会不同，而相应不同时间段产能由于工厂内部的活动预期(比如新产品占用机器计划，工程样品测试时间等)都会导致产能不均衡。

(2) 产能计算完毕存在某时间段产能剩余(Capacity over committed)，某时间段产能不足(Capacity under committed)。

(3)在产能剩余情况下，可能导致工厂产能浪费，也带来库存过剩的风险。

(4)在产能不足情况下，会造成订单丢失的风险。

为解决以上问题，我们提出以下两种产能平衡的办法，讨论几种产能不足的情况下，如何尽可能减小gap 值。

(1)逐段分配法(pull-in or push out)，即通过提前或推后的方法，将不能满足周期的需求放置到产能有冗余的周期内，达到产能优化，约束条件是不使被提前的时间段出现新的超负荷。

设产品i 从k 时间段提前至k′的产品反馈数量为Xi，需要产能为CapXi，而k′时间段产能最大值为MCk′，产能空余量为θMCk′那么该种情况可以表示为： CapXi≤θMCk′

(2)额外手段平衡法：提高机器的可利用率，增加机器产能等管理模式。通过工厂内部部门间的协同，提高自身性能从而达到提升产能的最终目的。常用的方式是将不能满足的需求数量同一化成所需的产能，之后再对机器性能或其他方法进行同一化处理，通过沟通最终实现额外产能的目标。

确定产能平衡的优化目标函数

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