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电机轴应力分析及强度校核过程

2023-06-19 理论教育版权反馈

【摘要】：在这两点，同时存在最大弯曲正应力和最大扭转切应力，其值分别为电动机轴图8-10电动机轴4.强度条件因为承受弯矩与扭矩的圆轴一般由塑性材料制成，故可用第三、第四强度理论来建立强度条件。内力分析并画弯矩图和扭矩图。按第三强度理论进行强度校核，有按第四强度理论进行强度校核，有计算结果表明，高速轴强度足够。

在横截面A 上，同时存在弯矩和扭矩，因此该截面相应的有弯曲正应力和扭转切应力。分布情况如图8-10（f）所示。可见，该截面上的a、b 点（即水平直径的两个端点）为危险点。在这两点，同时存在最大弯曲正应力和最大扭转切应力，其值分别为

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电动机轴

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图8-10　电动机轴

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4.强度条件

因为承受弯矩与扭矩的圆轴一般由塑性材料制成，故可用第三、第四强度理论来建立强度条件。第三、第四强度条件分别为

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将式（8-4）和式（8-5）代入式（8-6）和式（8-7），即得到圆轴弯扭组合变形的第三、第四强度理论的强度条件为

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式中　M，T，W——危险截面的弯矩、扭矩和抗弯截面系数。

案例8-3 如图8-11 所示的单级直齿减速器，其高速轴上齿轮上齿轮的轴径d=32 mm，跨度l=120 mm，材料为45 钢，[σ]=100 MPa，齿轮分度圆直径D=100 mm，径向力Fr1=1 880 N，圆轴力Ft1=5 000 N，试校核该轴的强度。

解：（1）外力分析。由高速轴直齿轮的受力分析可得轴的计算简图，如图8-12（a）所示，图中外力偶矩为

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图8-11　单级直齿圆柱齿轮减速器

力Fr1使轴在垂直面xAy 内产生弯曲变形，力Ft1使轴在xAz 水平面内产生弯曲变形，所以，AB 轴为弯扭组合变形。

（2）内力分析并画弯矩图和扭矩图。

①轴在水平面xAz 内的受力情况如图8-12 所示。由平衡方程解得A、B 两支座的约束反力为

弯矩图如图8-12（c）所示，最大弯矩发生在C截面处，其值为

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图8-12　高速轴的计算简图和内力图

②在垂直面xAy 的受力情况如图8-12（d）所示。由平衡方程解得A、B 两支座的约束力为

弯矩图如图8-12（e）所示，最大弯矩发生在C截面处，其值为

由内力图8-12（e）可见，横截面C 是危险截面，在此截面上的合成弯矩为

③轴在外力偶矩Me 的作用下的扭矩图见图8-12（g）所示，在BC 段内，各截面内，各截面上扭矩相同，其值为

（3）强度校核。按第三强度理论进行强度校核，有

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按第四强度理论进行强度校核，有

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计算结果表明，高速轴强度足够。