图7-26简支矩形木梁分析：画出梁的弯矩图。根据弯矩图可以看出根据弯曲正应力的强度条件。由图7-27可知，梁中点截面为危险截面，其最大弯矩为由梁的弯曲强度条件经查附录，可选用28b，其Wx=534 cm3。验算梁的强度按有关设计规范，最大工作应力若不超过其许用应力的5%是允许的。已知灰铸铁的Iz=7.56 ×106 mm4，抗拉许用应力[σ] +=39.3 MPa，抗压许用应力[σ] -=58.8 MPa，试校核该梁的强度。根据式故T 形梁强度不足。......
2025-09-29
梁的强度与加载方式的影响：计算与分析
【摘要】：7-1 求图7-38 所示各梁指定截面上的剪力和弯矩。7-3 如图7-40 所示简支梁，载荷F 可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加载方式最好。图7-41题7-4图7-5 如图7-42 所示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1 与F2 作用，且F1=2 kN，F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。图7-50题7-13图7-14 等刚度的简支梁受力如图7-51 所示。图7-51题7-14图图7-52题7-15图
7-1 求图7-38 所示各梁指定截面上的剪力和弯矩。设q、a 均为已知。
图7-38 题7-1图
7-2 试建立如图7-39 所示各梁的剪力与弯矩方程，并画剪力与弯矩图。
7-3 如图7-40 所示简支梁，载荷F 可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加载方式最好。
图7-39 题7-2图
图7-40 题7-3图
7-4 如图7-41 所示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
图7-41 题7-4图
7-5 如图7-42 所示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1 与F2 作用，且F1=2 kN，F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。
7-6 如图7-43 所示梁，由No.22 槽钢制成，弯矩M=80 N·m，并位于纵向对称面（即x-y 平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
图7-42 题7-5图
图7-43 题7-6图
7-7 如图7-44 所示简支梁，由No.28 工字钢制成，在集度为q 的均布载荷作用下，测得横截面C 底边的纵向正应变ε=3.0 ×10 -4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200 GPa，a=1 m。
图7-44 题7-7图
7-8 如图7-45 所示槽形截面悬臂梁，F=10 kN，Me=70 kN·m，许用拉应力[σ+]=35 MPa，许用压应力[σ-]=120 MPa，试校核梁的强度。
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图7-45 题7-8图
7-9 如图7-46 所示矩形截面钢梁，承受集中载荷F 与集度为q 的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。已知载荷F=10 kN，q=5 N/mm，许用应力[σ]=160 MPa。
图7-46 题7-9图
7-10 一单梁桥式起重机如图7-47 所示，梁28b 工字钢制成，材料的许用正应力[σ]=140 MPa，试确定电葫芦和起吊重量的总和。
图7-47 题7-10图
7-11 空心管梁受载如图7-48 所示。已知[σ]=150 MPa，管外径D=60 mm，在保证安全的条件下，求内径d 的最大值。
图7-48 题7-11图
7-12 如图7-49 所示剪刀机构，机构的AB 和CD 杆的截面均为圆形，材料相同，许用应力[σ]=100 MPa，设F=200 N。试确定AB 和CD 杆的直径。
图7-49 题7-12图
7-13 如图7-50 所示制动装置的杠杆，用直径d=30 mm 的销钉支承在B 处。若杠杆的许用应力[σ]=140 MPa，销钉的剪切许用应力[τ]=100 MPa，试求许可载荷[F1]、[F2]。
图7-50 题7-13图
7-14 等刚度的简支梁受力如图7-51 所示。若F、EIz、l 等均已知，试求：梁中点的挠度。
7-15 如图7-52 所示的传动轴用钢制成，若已知F=20 kN，材料的弹性模量E=210 GPa，其他尺寸如图所示，轴承B 处的许用转角[θ]=0.5°，试设计传动轴的直径d。
图7-51 题7-14图
图7-52 题7-15图
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2025-09-29
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