构件失效前所能承受的最大应力称为极限应力或危险应力，用σ0 表示。考虑到载荷估计的准确程度、应力计算方法的精确程度、材料的均匀程度以及构件的重要性等因素，为了保证构件安全可靠地工作，应使它的最大工作应力小于材料的极限应力，使构件具有适当的强度储备。一般把极限应力除以大于1 的安全因数n，作为设计时应力的最大允许值，称为许用应力，用[σ] 表示。......
2025-09-29
最大弯曲正应力与抗弯截面系数优化
【摘要】：由应力分布规律可知，正应力在离中性轴最远的上下边缘部分分别达到压应力和拉应力的最大值。产生最大应力的截面和点，分别称为危险截面和危险点。横力弯曲时，弯矩随截面位置变化。将M=Mmax和y=ymax代入式（7-8），则有式中Wz=Iz/ymax，称为抗弯截面系数。当横截面形状对称于中性轴时，如矩形、圆形、工字钢等截面，其受拉和受压边缘离中性轴z 的距离相等，所以最大拉应力和最大压应力相等。
1.最大弯曲正应力
强度计算需确定最大应力值。由应力分布规律可知，正应力在离中性轴最远的上下边缘部分分别达到压应力和拉应力的最大值。产生最大应力的截面和点，分别称为危险截面和危险点。横力弯曲时，弯矩随截面位置变化。一般情况下，最大正应力σmax发生于弯矩最大的截面上，且离中性轴距离最远的点即y=ymax，正应力值最大。将M=Mmax和y=ymax代入式（7-8），则有
式中 Wz=Iz/ymax，称为抗弯截面系数。
当横截面形状对称于中性轴时，如矩形、圆形、工字钢等截面，其受拉和受压边缘离中性轴z 的距离相等，所以最大拉应力
和最大压应力
相等。
如果梁的横截面只有一根对称轴，而且加载方向与对称轴一致，则中性轴过截面形心并垂直于对称轴。这时，横截面上最大拉应力与最大压应力绝对值不相等，如图7-25 所示。
可由下式计算：
图7-25 T 形截面的最大与最小正应力(https://www.chuimin.cn)
式中 
为截面受拉一侧离中性轴最远各点到中性轴的距离；
为截面受压一侧离中性轴最远各点到中性轴的距离。实际计算时，可以不注明应力的正负号，只要在计算结果的后面用括号注明“拉”或“压”即可。
2.抗弯截面系数
如图7-22、图7-23、图7-24，由Wz=Iz/ymax可得
对于矩形截面（b×h）
对于圆形截面（直径为）
对于空心圆截面（外径为D，内径为d，d/D=a）
对于轧制型钢（工字钢等），抗弯截面系数Wz 可直接从型钢表中查得。
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