首页理论教育如何判定扭转切应力和扭矩方向是否一致？求解各杆截面上的扭矩及扭矩图

如何判定扭转切应力和扭矩方向是否一致？求解各杆截面上的扭矩及扭矩图

2023-06-19 理论教育版权反馈

【摘要】：6-1 扭转切应力与扭矩方向是否一致？判定如图6-23 所示的切应力分布图哪些是正确的，哪些是错误的。图6-23题6-1图6-2 如图6-24 所示，试求各杆在1-1、2-2 截面上的扭矩，并作出各杆的扭矩图。图6-26图6-4图6-5 已知圆轴受外力偶矩m=2 kN·m 作用，材料的许用切应力[τ]=60 MPa。图6-28题6-8图图6-29题6-9图

6-1 扭转切应力与扭矩方向是否一致？判定如图6-23 所示的切应力分布图哪些是正确的，哪些是错误的。

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图6-23　题6-1图

6-2 如图6-24 所示，试求各杆在1-1、2-2 截面上的扭矩，并作出各杆的扭矩图。

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图6-24　题6-2图

6-3 如图6-25 所示某传动轴，转速n=300 r/min，轮1 为主动轮，输入的功率P1=50 kW；轮2、3 与轮4 为从动轮，输出功率分别为P2=10 kW，P3=P4=20 kW。

（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。

（2）若将轮1 与轮3 的位置对调，则轴的最大扭矩变为何值？对轴的受力是否有利？

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图6-25　题6-3图

6-4 如图6-26 所示空心圆截面，外径D=40 mm，内径d=20 mm，扭矩T=1 kN·m，试计算A 点处（ρA=15 mm）的扭转切应力τA，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。

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图6-26　图6-4图

6-5 已知圆轴受外力偶矩m=2 kN·m 作用，材料的许用切应力[τ]=60 MPa。

（1）试设计实心圆轴的直径D1；

（2）若该轴改为α=d/D=0.8 的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d2、D2。

6-6 如图6-27 所示，圆截面轴，AB 与BC 段的直径分别为d1 与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C 的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。

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图6-27　题6-6图

6-7 题6-6 所述轴，若力偶矩M=1 kN·m，许用切应力[τ]=80 MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5°/m，切变模量G=80 GPa，试确定轴径。

6-8 如图6-28 所示的某带轮传动轴，已知P=14 kW，n=300 r/min，轴材料的许用切应力[τ]=40 MPa，[θ]=0.6°/m，切变模量G=80 GPa。试根据强度和刚度条件计算两种截面的直径：

（1）实心圆截面直径d。

（2）空心圆截面的内径d1 和外径d2（d1/d2=3/4）。

6-9 如图6-29 所示阶梯轴AB，AC 段直径d1=40 mm，CB 段直径d2=70 mm，B 端输入功率PB=35 kW，A 端输出功率PA=15 kW，轴匀速转动，转速n=200 r/min，G=80 GPa，[τ]=60 MPa，[θ]=2°/m。试校核轴的强度和刚度。

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图6-28　题6-8图

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图6-29　题6-9图