由应力分布规律可知,正应力在离中性轴最远的上下边缘部分分别达到压应力和拉应力的最大值。产生最大应力的截面和点,分别称为危险截面和危险点。横力弯曲时,弯矩随截面位置变化。将M=Mmax和y=ymax代入式(7-8),则有式中Wz=Iz/ymax,称为抗弯截面系数。当横截面形状对称于中性轴时,如矩形、圆形、工字钢等截面,其受拉和受压边缘离中性轴z 的距离相等,所以最大拉应力和最大压应力相等。......
2023-06-19
极惯性矩和抗扭截面模量都是截面图形的几何性质,可以根据定义由积分法求出。具体的计算方法参见截面图形的几何性质有关内容。
1.实心圆轴
如图6-16(a)所示,将dA=2πρ·dρ 代入式(6-7)得到:
图6-16 圆形截面
其抗扭截面模量为
2.空心圆轴
如图6-16(b)所示,设内、外径之比α=其极惯性矩Ip 和抗扭截面模量Wp 分别为
案例6-2 如图6-17 所示,汽车发动机将功率通过主传动轴AB 传递给后桥,驱动车轮行驶。设主传动轴所承受的最大外力偶矩为Me=1.5 kN·m,轴的直径d=53 mm,试求主传动轴的最大切应力。
图6-17 汽车传动轴
分析:(1)求扭矩。根据平衡条件得
(2)求该轴的最大切应力。
计算式中的抗扭截面系数
则有
案例6-3 AB 轴传递的功率为P=7.5 kW,转速n=360 r/min。如图6-18 所示,轴AC 段为实心截面,CB 段为空心圆截面。已知D=3 cm,d=2 cm。试计算AC 段以及CB 段的最大与最小切应力。
图6-18 传递轴
分析:(1)计算扭矩。轴所受的外力偶矩为
由截面法:横截面上的扭矩为
(2)计算极惯性矩。AC 段和CB 段轴横截面的极惯性矩分别为
(3)计算应力。
AC 段轴在横截面上最大与最小的切应力分别为
CB 段轴横截面内、外边缘处的切应力分别为
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2023-06-19
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2023-06-15
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2023-06-16
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2023-11-23
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2023-09-19
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由上面的例子可以总结出计算梁的剪力和弯矩的具体方法:剪力FQ=截面一侧所有外力的代数和,外力的正负号规定可简记为“左上右下,剪力为正”。试求指定截面上的剪力和弯矩。弯矩的突变值等于集中力偶的力偶矩的大小。因此,应用截面法计算任意截面的弯矩时,截面不能选取在集中力偶作用的截面上。......
2023-06-19
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