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剪切的常见计算方法

【摘要】:剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。若以A 表示销钉横截面面积,则应力为τ 与剪切面相切,故为切应力。以上计算是以假设“切应力在剪切面上均匀分布”为基础的,实际上它只是剪切面内的一个“平均切应力”,所以也称为名义切应力。当F 达到Fb 时的切应力称剪切极限应力,记为τb。对于图5-8 所示的剪切试验,剪切极限应力为用τb 除以安全系数n,即得到许用切应力这样,剪切计算的强度条件可表示为

剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图5-7(a)所示为两构件用铆钉连接示意图,铆钉分为两段,如图5-7(b)所示,取任一段为研究对象。由平衡条件可知,剪切面上内力的作用线与外力平行,沿截面作用。沿截面作用的内力称为剪力,常用符号FQ 表示。

图5-7 铆钉受剪时剪切面上的剪力和应力

剪切变形实例

剪力FQ 的大小,由∑Fx=0 得

所以

构件只有一个剪切面的情况,称为单剪切。如图5-8 所示有两个剪切面,称为双剪切。图5-8(a)所示为一种剪切试验装置的简图,试件的受力情况如图5-8(b)所示,这是模拟某种销钉连接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷Fb 时,试件在剪切面m-m 及n-n处被剪断。由图5-8(c)可求得剪切面上的剪力为

图5-8 剪切试验装置简图

由于受剪构件的变形及受力比较复杂,剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定,因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。在这种计算方法中,假设应力在剪切面内是均匀分布的。若以A 表示销钉横截面面积,则应力为

τ 与剪切面相切,故为切应力。以上计算是以假设“切应力在剪切面上均匀分布”为基础的,实际上它只是剪切面内的一个“平均切应力”,所以也称为名义切应力。

当F 达到Fb 时的切应力称剪切极限应力,记为τb。对于图5-8 所示的剪切试验,剪切极限应力为

用τb 除以安全系数n,即得到许用切应力

这样,剪切计算的强度条件可表示为