应用截面法计算轴力及绘制轴力图的实例分析

2023-06-19 理论教育版权反馈

【摘要】：4-1 试用截面法计算图4-34 所示杆件各段的轴力，并作轴力图。4-3 圆截面钢杆长l=3 m，直径d=15 mm，两端受到F=100 kN 的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5 mm。4-4 阶梯状直杆受力如图4-35 所示。图4-35题4-4图4-5 如图4-36 所示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN 与F2 作用，AB 与BC 段的直径分别为d1=20 mm 和d2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F2 之值。4-6 如图4-37 所示桁架，杆1 与杆2 的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm 与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。

4-1 试用截面法计算图4-34 所示杆件各段的轴力，并作轴力图。

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图4-34　题4-1图

4-2 两根不同材料的等截面杆，承受相同的轴向拉力，它们的横截面和长度都相等。试说明：（1）横截面上的应力是否相等？（2）强度是否相同？（3）轴向变形是否相同？为什么？

4-3 圆截面钢杆长l=3 m，直径d=15 mm，两端受到F=100 kN 的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5 mm。试计算钢杆横截面上的正应力σ 和纵向线应变ε。

4-4 阶梯状直杆受力如图4-35 所示。已知AD 段横截面面积为AAD=1 000 mm2，DB段横截面面积为ADB=500 mm2，材料的弹性模量E=200 GPa。求该杆的总变形量ΔlAB。

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图4-35　题4-4图

4-5 如图4-36 所示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN 与F2 作用，AB 与BC 段的直径分别为d1=20 mm 和d2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F2 之值。

4-6 如图4-37 所示桁架，杆1 与杆2 的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm 与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F=80 kN 作用，试校核桁架的强度。

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图4-36　题4-5图

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图4-37　题4-6图

4-7 如图4-38 所示桁架，杆1 为圆截面钢杆，杆2 为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力[σS]=160 MPa，木的许用应力[σW]=10 MPa。

4-8 如图4-39 所示桁架，杆1 与杆2 的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。从试验中测得杆1 与杆2 的纵向正应变分别为ε1=4.0 ×10 -4 与ε2=2.0 ×10 -4，试确定载荷F 及其方位角θ 之值。已知：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。

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