基本结构在原有荷载和多余未知力共同作用下的体系称为力法的基本体系。如果能设法求出符合实际受力情况的X1,也就是支座B处的真实反力,那么,基本体系的内力和变形就与原结构在荷载作用下的情况完全一样,从而将超静定结构问题转化为静定结构问题。用公式可表示为通过这个例子,可以看出力法的基本思路是:去掉多余约束,以多余未知力代替,再根据原结构的位移条件建立力法方程,并解出多余未知力。图14-10力法的基本原理......
2023-06-16
3-1 如图3-38 中所示的两个力的三角形中三个力的关系是否一样?
图3-38 题3-1图
图3-39 题3-2图
3-2 如图3-39 所示,固定在墙壁上的回环受三条绳索的拉力作用,力F1 沿水平方向,力F3 沿垂直方向,力F2 与水平线成30°角。三力的大小分别为F1=2 000 N,F2=2 500 N,F3=1 500 N,试求三力的合力。
3-3 电动机重P=5 000 N,放在水平梁AC 的中央,如图3-40 所示。梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30°。如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A、B 处的约束反力。
3-4 物体重P=20 kN,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图3-41 所示。转动绞车,物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A、B、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
图3-40 题3-3图
图3-41 题3-4图
3-5 如图3-42 所示,在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F1 和F2,机构在图示位置平衡。求平衡时力F1 和F2 的大小间的关系。
图3-42 题3-5图
3-6 如图3-43 所示,试计算图中力F 对O 点之矩。
图3-43 题3-6图
3-7 梁AB 上作用一力偶,其力偶矩为M,梁长为l,梁重不计,求图3-44 中(a)、(b)两种情况下,支座A 和B 的约束反力。
图3-44 题3-7图
3-8 如图3-45 所示,其结构中二曲杆自重不计,曲杆AB 上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A 和C 点处的约束反力。
图3-45 题3-8图
3-9 试求图3-46 中各梁支座的约束反力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN·m,长度的单位为m,分布载荷集度为kN/m。
图3-46 题3-9图
3-10 水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持,如图3-47 所示。在梁上D 处用销子安装半径为r=0.1 m 的滑轮。有一跨过滑轮的绳子,其一端水平地系于墙上,另一端悬挂有重P=1 800 N 的重物。如AD=0.2 m,BD=0.2 m,φ=45°,且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A 和杆BC 对梁的约束反力。
图3-47 题3-10图
3-11 如图3-48 所示,已知q、a,且F=qa,m=qa2,求各支座的支座反力。
图3-48 题3-11图
3-12 如图3-49 所示,三绞拱由两半拱和三个铰链A,B,C 构成,已知每个半拱重P=300 kN,l=32 m,h=10 m。求支座A、B 的约束反力。
3-13 如图3-50 所示,在AB,BC 两连续梁中,已知M,a 及θ,不计梁的自重。求各连续梁在A,B,C 三处的约束反力。
图3-49 题3-12图
图3-50 题3-13图
3-14 如图3-51 所示,组合梁的AC 和CD 在C 点铰接,已知q=1 kN/m,M=10 kN·m,不计梁的自重,求支座A、B、D 及C 处的约束反力。
3-15 如图3-52 所示的组合梁由AC 和CD 在C 处铰接而成。梁的A 端插入墙内,B处为滚动支座。已知:F=20 kN,均布载荷q=10 kN/m,M=20 kN·m,l=1 m。求固定支座A 及滚动支座B 的约束反力。
图3-51 题3-14图
图3-52 题3-15图
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