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三力合力求解及四连杆机构题目汇总

【摘要】:三力的大小分别为F1=2 000 N,F2=2 500 N,F3=1 500 N,试求三力的合力。梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30°。图3-40题3-3图图3-41题3-4图3-5 如图3-42 所示,在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F1 和F2,机构在图示位置平衡。图3-45题3-8图3-9 试求图3-46 中各梁支座的约束反力。3-15 如图3-52 所示的组合梁由AC 和CD 在C 处铰接而成。

3-1 如图3-38 中所示的两个力的三角形中三个力的关系是否一样?

图3-38 题3-1图

图3-39 题3-2图

3-2 如图3-39 所示,固定在墙壁上的回环受三条绳索的拉力作用,力F1 沿水平方向,力F3 沿垂直方向,力F2 与水平线成30°角。三力的大小分别为F1=2 000 N,F2=2 500 N,F3=1 500 N,试求三力的合力

3-3 电动机重P=5 000 N,放在水平梁AC 的中央,如图3-40 所示。梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30°。如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A、B 处的约束反力。

3-4 物体重P=20 kN,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图3-41 所示。转动绞车,物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A、B、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。

图3-40 题3-3图

图3-41 题3-4图

3-5 如图3-42 所示,在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F1 和F2,机构在图示位置平衡。求平衡时力F1 和F2 的大小间的关系。

图3-42 题3-5图

3-6 如图3-43 所示,试计算图中力F 对O 点之矩。

图3-43 题3-6图

3-7 梁AB 上作用一力偶,其力偶矩为M,梁长为l,梁重不计,求图3-44 中(a)、(b)两种情况下,支座A 和B 的约束反力。

图3-44 题3-7图

3-8 如图3-45 所示,其结构中二曲杆自重不计,曲杆AB 上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A 和C 点处的约束反力。

图3-45 题3-8图

3-9 试求图3-46 中各梁支座的约束反力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN·m,长度的单位为m,分布载荷集度为kN/m。

图3-46 题3-9图

3-10 水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持,如图3-47 所示。在梁上D 处用销子安装半径为r=0.1 m 的滑轮。有一跨过滑轮的绳子,其一端水平地系于墙上,另一端悬挂有重P=1 800 N 的重物。如AD=0.2 m,BD=0.2 m,φ=45°,且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A 和杆BC 对梁的约束反力。

图3-47 题3-10图

3-11 如图3-48 所示,已知q、a,且F=qa,m=qa2,求各支座的支座反力。

图3-48 题3-11图

3-12 如图3-49 所示,三绞拱由两半拱和三个铰链A,B,C 构成,已知每个半拱重P=300 kN,l=32 m,h=10 m。求支座A、B 的约束反力。

3-13 如图3-50 所示,在AB,BC 两连续梁中,已知M,a 及θ,不计梁的自重。求各连续梁在A,B,C 三处的约束反力。

图3-49 题3-12图

图3-50 题3-13图

3-14 如图3-51 所示,组合梁的AC 和CD 在C 点铰接,已知q=1 kN/m,M=10 kN·m,不计梁的自重,求支座A、B、D 及C 处的约束反力。

3-15 如图3-52 所示的组合梁由AC 和CD 在C 处铰接而成。梁的A 端插入墙内,B处为滚动支座。已知:F=20 kN,均布载荷q=10 kN/m,M=20 kN·m,l=1 m。求固定支座A 及滚动支座B 的约束反力。

图3-51 题3-14图

图3-52 题3-15图