由合成结果可知，力偶系平衡时，其合力偶的矩等于零。因此，平面力偶系平衡的充分和必要条件是：各力偶矩的代数和等于零，即案例3.9 横梁AB 受到M=-100 N·m 的力偶作用，如图3-25 所示，横梁长度l=5 m，求支座A、B 的反力。梁上有主动力偶的力偶矩M，A、B 处的约束反力FA、FB，根据力偶必须由力偶来平衡的性质，则FA、FB 必组成一力偶。设4 个螺栓的受力均匀，即FA=FB=FC=FD=F，则组成两个力偶并与电动机传给联轴器的力偶平衡。......
2023-06-19
平面力偶系合成技巧
【摘要】：作用在同一个物体上的两个或两个以上的力偶组成一个力偶系，作用在同一平面内的力偶系称为平面力偶系。以M 表示合力偶矩，得图3-23平面力偶的合成如果有两个以上的平面力偶，可以按照上述方法合成。图3-24水平放置的工件分析：以工件为研究对象，工件在水平面内受到四个力偶的作用，根据式即可求出工件所受到的总切削力偶矩的大小。负号表示总切削力偶矩顺时针转动，在机械加工中需要根据总切削力偶矩来考虑夹紧装置及设计夹具。
作用在同一个物体上的两个或两个以上的力偶组成一个力偶系，作用在同一平面内的力偶系称为平面力偶系。
设在同一平面内有两个力偶（F1，F1′）和（F2，F2′），它们的力偶臂分别为d1 和d2，如图3-23（a）所示。这两个力偶的矩分别为M1 和M2，求它们的合成结果。在保持力偶矩不变的情况下，同时改变这两个力偶力的大小和力偶臂的长短，使它们具有相同的臂长d，并将它们在平面内转动，使力的作用线重合，如图3-23（b）所示。于是得到与原力偶等效的两个新力偶（F3，F3′）和（F4，F4′）。即
分别将作用在点A 和B 的力合成（设F3 ＞F4），得
由于F 与F′是相等的，它们构成了与原力偶系等效的合力偶（F，F′），如图3-23（c）所示。以M 表示合力偶矩，得
图3-23 平面力偶的合成
如果有两个以上的平面力偶，可以按照上述方法合成。即在同平面内的任意个力偶可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和，可写为
案例3.8 用多轴钻床在水平工件上钻孔，如图3-24 所示，每个钻头作用于工件的力在水平面内构成一力偶。已知每个钻头的切削力偶矩M1=M2=M3=M4=-20 N·m，求工件受到的总切削力偶矩的大小。
图3-24 水平放置的工件
分析：以工件为研究对象，工件在水平面内受到四个力偶的作用，根据式（3-14）即可求出工件所受到的总切削力偶矩的大小。
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2023-06-19
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