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如图10-18(a)所示为曲柄滑块机构。曲柄长OA=R,匀角速度ω 绕O 轴转动,试计算在曲柄OA⊥连杆AB 的瞬时,滑块B 的速度vB 以及连杆AB 的角速度ωAB。
分析:此案例属于机构运动分析问题。其中曲柄绕O 轴转动,滑动块直线运动、连杆做平面运动。因为连杆和滑动块在二者连接处B,具有相同的速度,故以连杆AB 为研究对象,分析其上B 点的运动速度,即可求得滑块的速度vB。
图10-18 曲柄滑块
因为曲柄绕O 轴转动,ω 为已知,故A 点的速度即可求得,其大小为vA=Rω,方向与OA 垂直,指向如图10-18(b)所示。
于是,以A 点为基点,将连杆的平面运动分解为跟随A 点的平动和相对于A 点的转动。
作为连杆和滑块的共同点B,其合成速度(即绝对速度)为沿滑道的直线运动速度。对于连杆,B 点的速度也可视为跟随基点的平动速度vA(牵连速度)和以基点为圆心、R 为半径作圆周运动的速度vBA(相对速度)的合成,于是,B 点的速度vB 为
其中,vA 的大小、方向均已知,vB 沿水平方向,vBA垂直于AB。由此可以画出速度矢量平行四边形,如图10-18(b)所示。根据几何关系,得到
由于,故连杆AB 的角速度ωBA为
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