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正确画出物体的受力图:案例分析与技巧分享

【摘要】:图2-31液压夹紧机构受力图综上所述,正确地画出物体的受力图,是分析力学问题的基础,画受力图应注意以下问题:必须明确研究对象,根据求解需要,可以取单个物体为研究对象,也可以取由几个物体组成的系统为研究对象,不同的研究对象的受力图是不同的。画受力图时,通常应先找出二力构件,然后再分析其他作用力。通过取分离体和画受力图,可以把物体之间的复杂关系简化成力的关系。

如图10-18(a)所示为曲柄滑块机构。曲柄长OA=R,匀角速度ω 绕O 轴转动,试计算在曲柄OA⊥连杆AB 的瞬时,滑块B 的速度vB 以及连杆AB 的角速度ωAB

分析:此案例属于机构运动分析问题。其中曲柄绕O 轴转动,滑动块直线运动、连杆做平面运动。因为连杆和滑动块在二者连接处B,具有相同的速度,故以连杆AB 为研究对象,分析其上B 点的运动速度,即可求得滑块的速度vB

图10-18 曲柄滑块

因为曲柄绕O 轴转动,ω 为已知,故A 点的速度即可求得,其大小为vA=Rω,方向与OA 垂直,指向如图10-18(b)所示。

于是,以A 点为基点,将连杆的平面运动分解为跟随A 点的平动和相对于A 点的转动。

作为连杆和滑块的共同点B,其合成速度(即绝对速度)为沿滑道的直线运动速度。对于连杆,B 点的速度也可视为跟随基点的平动速度vA(牵连速度)和以基点为圆心、R 为半径作圆周运动的速度vBA(相对速度)的合成,于是,B 点的速度vB

其中,vA 的大小、方向均已知,vB 沿水平方向,vBA垂直于AB。由此可以画出速度矢量平行四边形,如图10-18(b)所示。根据几何关系,得到

由于,故连杆AB 的角速度ωBA