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2023-06-22
反渗透基本传质方程：优先吸附一毛细孔流模型
【摘要】：Sourirajan于1960年在吉布斯吸附方程的基础上，提出了优先吸附-毛细管流动机理，并与Loeb制成了具有高脱盐率、高透水量的非对称醋酸纤维素反渗透膜，加速了反渗透在工业中的应用。优先吸附一毛细孔流动模型机理如图6-11所示，其中最大分离临界孔径φ=2Δ。溶质渗透系数的大小与溶质的性质、膜材料的性质及膜表面平均孔径有关。在反渗透设计中只需知道的总值即可，并且的值可以通过事先选择适当的参考溶质来预测。
Sourirajan于1960年在吉布斯吸附方程的基础上，提出了优先吸附-毛细管流动机理，并与Loeb制成了具有高脱盐率、高透水量的非对称醋酸纤维素反渗透膜，加速了反渗透在工业中的应用。在此过程中，溶质为盐（主要是NaCl），溶剂为水。所用的膜是醋酸纤维素膜，其表面对水优先吸附，却排斥Na+离子和C1-离子，这样在膜的活性层表面形成一层水的吸附层。界面溶质吸附量与溶液表面张力的关系可用吉布斯方程表示：
式中：
——表面吸附量，kg/m2；
σ——溶液与表面的界面张力，N/m；
α——溶液活度，kmol/m3；
R——气体热力学常数，8.314J/（mol·K）；
T——绝对温度，K。
吸附纯水层的厚度与溶质和膜表面的物理化学性质有关，其厚度Δ可用下式计算：
式中：γ——溶液的活度系数，
C——溶液的重量浓度，mol/kg，
σ——溶液与膜表面的界面张力，N/m，
R——气体热力学常数，8.314J/（mol·K）；
T——绝对温度，K。
优先吸附一毛细孔流动模型机理如图6-11所示，其中最大分离临界孔径φ=2Δ。该过程包括：溶剂在压差作用下连续渗透通过膜孔；溶质在压力及浓度差作用下扩散通过膜孔；由于膜表面的浓差极化现象，溶质由边界层向流体主体扩散。这一过程可以用Kimura-Sourirajan提出的公式计算。
图6-11 优先吸附一毛细管模型示意图
膜的纯水渗透常数：
式中：B——膜的纯水渗透常数，mol/（m2·s·MPa）；
[PWP]——膜面积为S，压力为p时纯水透过量，g/h；
MW——水的相对分子质量；
S——膜面积，cm2；
p——压力，MPa。
溶剂的渗透通量（JW）方程为：
式中：Jw——透过通量，mol/（cm2·s）；
B——膜的纯水渗透常数，mol/（cm2·s·MPa）；
Δp——压差，MPa；
Δπ——膜两边的渗透压差，MPa。
溶质的渗透速率（Js）方程为：
式中：Js——溶质透过膜的摩尔速率，mol/（cm2·s）；
K——溶质在膜与溶液间的分配系数；
DAM——溶质在膜相中的扩散系数，cm2/s；
XA2，XA3——近膜表面和渗透液中溶质的摩尔分数；
C2，C3
——溶液的摩尔浓度，mol/cm3；
δ——膜厚度，cm；
——溶质渗透
系数，cm/s。
纯水渗透常数B是衡量膜孔隙度的一个物理量，其值与溶质无关。溶质渗透系数
的大小与溶质的性质、膜材料的性质及膜表面平均孔径有关。对于给定的膜，在给定的压力下，
与料液的浓度和流速无关，随温度的升高而增加。当膜的孔径很小时，在很宽的压力范围内，
的值几乎是个常量；当膜的孔径较大时，
的值则随压力的增加而趋于减小。在反渗透设计中只需知道
的总值即可，并且
的值可以通过事先选择适当的参考溶质来预测。例如，氯化钠是醋酸纤维素膜的参考溶质，甘油、葡萄糖可以作为芳香聚酰胺膜的参考溶质。
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2023-06-19
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