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2023-06-19
超滤过程中的浓差极化探讨
【摘要】：在浓度梯度作用下，溶质由膜表面向主体溶液反向扩散，形成边界层，使流体阻力与局部渗透压增加，从而导致水的透过通量下降，这种现象称为浓差极化。由于进行超滤的溶液主要含有大分子，其在水中的扩散系数极小，导致超滤的浓差极化现象较为严重。在大分子溶液超滤过程中，由于Cm值急剧增加，结果使极化模数即Cm/Cb比值迅速增大。
在压力驱动膜滤过程中，由于膜的选择透过性，水和小分子可透过膜，而大分子溶质则被膜所阻拦并不断累积在膜表面上，使溶质在膜面处的浓度Cm高于溶质在主体溶液中的浓度Cb。在浓度梯度作用下，溶质由膜表面向主体溶液反向扩散，形成边界层，使流体阻力与局部渗透压增加，从而导致水的透过通量下降，这种现象称为浓差极化。浓差极化导致膜的传质阻力增大，渗透通量减少，并改变膜的分离特性。由于进行超滤的溶液主要含有大分子，其在水中的扩散系数极小，导致超滤的浓差极化现象较为严重。
图6-9 膜表面的溶质浓度分布及凝胶层
（a）膜面附近的溶质浓度分布；（b）的浓差极化所形成的凝胶层
在稳定状态下，厚度为δm的边界层内剖面浓度是恒定的（见图6-9）。取厚度为dx的微元体，可推导出一维传质微分方程
积分得
式中：C——水中的溶质浓度；
D——溶质在水中的扩散系数，cm2/S；
C1——积分常数；
Jw——水的透过通量，cm3/cm2·s。
在式（6-7）中，JwC表示向着膜的溶质通量，
表示由于扩散从膜面返回主体溶液的溶质通量，在稳态下其差值等于透过膜的溶质通入量Js。因此，上式可改写成：
由
其中Cf为滤过液的溶质浓度，单位mg/cm3，代入得：
根据边界条件：x=0，C=Cb；x=
，C=Cm，积分得：
因Cf值很小，上式可简化成：
式中K=D/
，称为传质系数。由式可知，膜的渗透通量虽然与操作压力无关，主要决定于边界层内的传质情况，但增大压力势必提高透过水通量，因而膜面的溶质浓度增大，Cm/Cb值亦增大，则浓差极化现象就越严重。在稳态下，Jw与Cm之间总是保持着式（6-9）所表达的对数函数关系。另外，式中边界层厚度
主要与流体动力学条件有关，当平行于膜面的水流速度较大时，
较薄；而扩散系数D则与溶质性质以及温度有关。在大分子溶液超滤过程中，由于Cm值急剧增加，结果使极化模数即Cm/Cb比值迅速增大。在某一压力差下，当Cm值达到这样程度，以致大分子物质很快被压密成凝胶，此时膜面溶质浓度称为凝胶浓度，以Cg表示。于是，式（6-9）相应地改写为：
在此情况下，Cg为一固定值，其值大小与该溶质在水中的溶解度有关，因而透过膜的水通量亦应为定值。若再加大压力，溶质反向扩散通量并不增加，在短时间内，虽然透过水通量有所提高，但随着凝胶层厚度的增大，所增加的压力很快被凝胶层阻力所抵消，透过水通量又恢复到原有的水平。因此，由式（6-10）可得出：
（1）一旦生成凝胶层，透过水通量并不因压力的增加而增加；
（2）透过水通量与进水溶质浓度Cb的对数值呈直线关系减少；
（3）透过水通量还取决于某些与边界层厚度有关的流体力学条件。
出于浓差极化使超滤和微滤的渗透通量下降，采取相应的措施有：①预先除去溶液中大颗粒；②增加料液流速以提高传质系数；③选择适当的操作压力；④对膜的表面进行改性；⑤定期对膜进行清洗。
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