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2023-06-19
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【摘要】：通常研究的是在恒温及吸附平衡状况下，单位吸附剂的吸附容量qe和平衡溶液浓度Ce之间的关系曲线，称为吸附等温线。图4-1几类常见等温吸附线1.Freundlich吸附等温式Freundlich吸附等温式是一个经验公式，它能较准确描述大多数吸附数据。尽管Freundlich吸附等温式能够有效地处理大部分吸附数据，但是仍有许多不适用的情况。
一种吸附剂的重要特性就是它所能吸附的吸附质的量。影响吸附剂吸附量的主要因素包括溶液浓度和温度。通常研究的是在恒温及吸附平衡状况下，单位吸附剂的吸附容量qe和平衡溶液浓度Ce之间的关系曲线，称为吸附等温线。常见的几种吸附等温线如图4-1所示。对吸附等温线的描述有几种模型，这里介绍两个比较常用的模型，即Freundlich吸附等温式和Langmuir吸附等温式。
图4-1 几类常见等温吸附线
1.Freundlich吸附等温式
Freundlich吸附等温式是一个经验公式，它能较准确描述大多数吸附数据。该吸附等温式的表达形式为：
式中：qe——饱和吸附容量，单位为吸附质的质量/吸附剂质量（mg/g），或吸附质摩尔数/吸附剂质量（mmo1/g）；
Ce——溶液平衡浓度，单位为吸附质质量/体积（mg/L），或吸附质摩尔数/体积（mmo1/L）。
K和1/n是一个特定体系的常数，1/n无量纲，K的单位由qe和Ce的单位确定。
尽管Freundlich吸附等温式是一个用来解释经验数据的公式，但后来Halsey和Taylor（1947）发展的吸附理论可以推导出Freundlich吸附等温式。
参数K主要与吸附剂对吸附质的吸附容量有关，而1/n是吸附力的函数。对于确定的Ce和1/n，K值越大吸附容量qe越大。对于确定的K和Ce，1/n值越小吸附作用越强。当1/n值很小时，吸附容量几乎与Ce无关，吸附等温线逼近水平线，这时qe几乎为常数。如果1/n值大，则吸附作用力弱。qe随着Ce的微小改变而产生明显的改变。尽管Freundlich吸附等温式能够有效地处理大部分吸附数据，但是仍有许多不适用的情况。
通常某一种吸附剂对一种吸附质的吸附常数K以及1/n可以通过实验确定。由式（4-3）所示，对于一系列的吸附容量qe和平衡溶液浓度Ce取对数所得到的lgCe和lgqe为线性关系，其斜率和截距分别为1/n和K。
2.Langmuir吸附等温式
Langmuir吸附等温式是一个理论公式，形式如下：
式中b和qmax是常数，qe和Ce分别为饱和吸附量和溶液的平衡浓度。常数qmax与表面吸附的单分子表层浓度有关，且代表了当Ce增加时qe的最大值。常数b与表面吸附能量有关，当吸附力增大时b值也增加。
该理论模型认为，吸附质在均匀固体表面形成单分子层的吸附层，吸附在固体表面的分子之间不存在作用力，吸附为动态平衡：
设θ为某一平衡时刻吸附剂（如活性炭）表面被覆盖的百分比，A为总吸附位置数量。若吸附剂表面均匀，则被占用的吸附位置为Aθ，空余的吸附位置为A（1-θ）。由于被吸附的分子之间不存在作用力，那么吸附速度V1与吸附质的浓度及附空位成正比，脱附速度V2与吸附表面吸附质浓度成正比，即存在如下两式：
同时，由于吸附达到平衡状态时：
联立（4-6）和（4-7）两式，则有：
其中b=k1/k2。
设表面最大吸附量为qmax，平衡时的吸附量为qe，由吸附量及吸附位对应关系得：
将式（4-9）代入式（4-8）得式（4-4）。
在式（4-4）中，qmax和b为对应于某一吸附过程的常数，这两个吸附常数的确定方式可以先将式（4-4）变形得到：
在通过试验获得一系列qe和Ce数据的前提下，可以通过数学方法求得qmax和b。
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