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双馈发电机的数学模型和定向控制技术

2023-06-19 理论教育版权反馈

【摘要】：将式、式代入式可得，在按定子磁链定向后式表明，双馈发电机并网后，因为电网电压us恒定，Ψs也是恒定的，定子有功功率P1仅与转子励磁电流q轴分量irq有关，定子无功功率Q1仅与转子励磁电流d轴分量ird有关，控制ird和irq就可以控制定子的有功功率和无功功率。

1.双馈发电机的数学模型

双馈发电机的数学模型与异步电机数学模型相同。在第4章中讨论的异步电机数学模型具有一般性，无论是三相模型还是二相模型[见式（4.49）]，既适用于笼型异步电机也适用于绕线转子异步电机（双馈异步电机），并且既适用于电动机也适用于发电机。但是在建立异步电机数学模型时，定子电流的正方向是按电动机的惯例设定的，以定子电流流入为正方向，在发电机时定子电流为负方向而已。况且，交流电本无方向问题，有的只是电压与电流的相位关系问题。另外，在风力发电系统中，不同之处还有三相/二相变换时常采用的按幅值相等原则，由于变换后发电机二相模型每相电压和电流与三相发电机每相电压和电流幅值相等，因此，以二相模型计算的双馈发电机功率应增加3/2倍，转矩也应增加3/2倍。双馈发电机定子的有功功率和无功功率为

式（8.11）中，无功功率Q₁为d轴电压u_sd、电流i_sd和q轴电压u_sq、电流i_sq的交叉乘积之和。

双馈发电机的转矩方程为

2.按定子磁链定向控制

异步电机在同步旋转dq坐标系上的模型有按转子磁链定向、定子磁链定向和气隙磁链定向等多种方法，在双馈发电机中常采用按定子磁链定向控制的方法，这样可以简化功率的计算。按定子磁链定向的同步旋转dq坐标系如图8.10所示。dq坐标系的d轴定向在定子磁链Ψ_s方向上，因此

由式（8.13）可得

图8.10 按定子磁链定向的同步旋转dq坐标系

由于定子电压合成矢量，定子相电压u_s领先磁链Ψ_s为90°，因此按定子磁链定向后

由式（4.49），在忽略定子电阻R_s时，同步旋转dq坐标系上按定子磁链定向的定子电压方程为

u_sd=L_spi_sd+L_mpi_rd+R_si_sd-ω₁（L_si_sq+L_mi_rq）=L_spi_sd+L_mpi_rd=0

u_sq=ω₁L_si_sd+ω₁L_mi_rd+R_si_sq+p（L_si_sq+L_mi_rq）=u_s

因此按定子磁链定向，双馈发电机在同步旋转dq坐标系上的方程为

由式（8.16）第2行u_s=ω₁（L_si_sd+L_mi_rd）=ω₁Ψ_s，，在定子并网时，电网us和ω₁都不变，因此pΨ_s=0，Ψ_s是恒定不变的。

将式（8.14）、式（8.15）代入式（8.11）可得，在按定子磁链定向后

式（8.18）表明，双馈发电机并网后，因为电网电压u_s恒定，Ψ_s也是恒定的，定子有功功率P₁仅与转子励磁电流q轴分量i_rq有关，定子无功功率Q₁仅与转子励磁电流d轴分量i_rd有关，控制i_rd和i_rq就可以控制定子的有功功率和无功功率。

由式（8.16）的转子电压方程和式（8.14）的电流方程可得

式中

式（8.19）等号右边，前两项为实现转子电压、电流解耦控制的解耦项，Δu_rd、Δu_rq为消除转子电压与电流交叉耦合的补偿项，将转子电压分解为解耦项和补偿项，既可以简化控制又可以保证控制的准确度和动态响应的快速性。

3.定子磁链观测

在二相静止坐标系上，定子磁链分量为

定子磁链的幅值Ψ_s和方向角θ_s为