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同步电机的基本方程解析

2023-06-19 理论教育版权反馈

【摘要】：2）隐极式同步电动机电磁功率。代入式（6.3）得从式（6.3）和式（6.4）可见，同步电机电磁功率都是θ角的正弦函数，因此θ称为功率角。将式（6.3）和式（6.4）代入上式可得：凸极式同步电动机电磁转矩隐极式同步电动机电磁转矩从式（6.5）、式（6.4）可知，同步电机转矩都是θ角的正弦函数，因此θ也称转矩角。

1.电压方程

同步电机定子一相稳态等效电路如图6.3所示，定子回路电压方程为

式中，Φ_d为转子直轴磁通（主磁通）；k₁为绕组系数；N₁为绕组匝数；x₁为电枢同步电抗，x₁=x_σ+x_a，x_σ为每相漏电抗，x_a为同步电机每相电枢反应电抗。

在电动工作状态时，、和E的相位关系如图6.4所示。图中，θ为与之间的夹角，称为功率角；φ为和的夹角，为同步电机功率因数角；φ_e为和之间的夹角，称内功率因数角。

图6.3 同步电机定子一相稳态等效电路

图6.4 隐极式同步电动机相量图

2.同步电机电磁功率和电磁转矩

（1）电磁功率（功角特性）

1）凸极式同步电动机电磁功率

式中，m为同步电机相数；x_d为凸极式同步电机直轴同步电抗；x_q为凸极式同步电机交轴同步电抗。

2）隐极式同步电动机电磁功率。对隐极式同步电动机，因为其气隙均匀，所以直轴和交轴磁阻相同，即x_d=x_q=x₁。代入式（6.3）得

从式（6.3）和式（6.4）可见，同步电机电磁功率都是θ角的正弦函数，因此θ称为功率角。θ既是与之间的夹角，也是气隙磁动势F_δ与转子磁动势F_r的夹角，如图6.2所示。

（2）电磁转矩（矩角特性）同步电机电磁转矩

式中，Ω₁为转子机械角速度。

将式（6.3）和式（6.4）代入上式可得：凸极式同步电动机电磁转矩

隐极式同步电动机电磁转矩

从式（6.5）、式（6.4）可知，同步电机转矩都是θ角的正弦函数，因此θ也称转矩角。