由模型[见式]第1、2行可得usα=isα+Lmpirαusβ=isβ+Lmpirβ将式的irα、irβ代入上式，并令σ=1-L2m/LsLr，整理可得所以由式组成的转子磁链计算流程如图4.10所示。与电流模型法相比，电压模型法只涉及定子电阻，定子电阻易于测量并且受温度影响较小，但是在低速时，定子电阻压降的影响增大，定子电阻压降对磁链计算的影响增加，因此电压模型较适合于高速范围的观测。......
2023-06-19
定子磁链观测：探究技术发展趋势
【摘要】：定子磁链观测有电压模型法、电流模型法和两者结合的复合模型法等多种方法。图5.7 定子磁链的电压模型1.定子磁链观测的电压模型法定子磁链观测的电压模型法检测电动机定子三相电压和电流，经3/2变换得到在αβ静止坐标系的二相电压和电流，如图5.7所示。由式，异步电动机转子磁链Ψrα、Ψrβ为综合式和式可得定子磁链的电流模型如图5.9所示。图5.11 定子磁链观测的电动机模型
定子磁链观测有电压模型法、电流模型法和两者结合的复合模型法等多种方法。
图5.7 定子磁链的电压模型
1.定子磁链观测的电压模型法（u-i法）
定子磁链观测的电压模型法检测电动机定子三相电压和电流，经3/2变换得到在αβ静止坐标系的二相电压（usα，usβ）和电流（isα，isβ），如图5.7所示。由定子电压方程可得定子磁链ψs在αβ静止坐标系的分量
Ψsα=∫esαdt=∫（usα-Rsisα）dt
Ψsβ=∫esβdt=∫（usβ-Rsisβ）dt （5.10）
定子磁链幅值Ψs和位置角φs（见图5.8）为
电压模型法较简单，只有两个积分计算，但是使用时存在下列问题：
1）模拟积分器存在漂移，积分计算误差较大。
2）在低速时，随着频率的减小，us的模值减小，使Rsis项误差对磁链Ψs计算准确度的影响变大。
图5.8 定子αβ坐标系
2.定子磁链观测的电流模型法（i-n法）
由异步电动机在二相dq坐标系上的磁链方程[见式（4.42）]，可得在αβ静止坐标系上的磁链方程为
Ψsα=Lsisα+Lmirα
Ψsβ=Lsisβ+Lmirβ（5.13）
Ψrα=Lrirα+Lmisα
Ψrβ=Lrirβ+Lmisβ
式中，Ls为定子绕组自感，Ls=Lls+Lm；Lr为转子绕组自感，Lr=Llr+Lm；Lm为定转子绕组间互感。
由式（5.13）中的转子磁链方程，有
将式（5.14）代入式（5.13）第1、2行，得
式中，σ为漏磁系数，
；Tr为转子励磁时间常数，Tr=Lr/Rm。由式（4.64），异步电动机转子磁链Ψrα、Ψrβ为
综合式（5.15）和式（5.16）可得定子磁链的电流模型如图5.9所示。定子磁链电流模型的准确度与转速ω和转子时间常数Tr有关，在高速时准确度不如电压模型。
3.定子磁链观测的复合模型法
定子磁链的电压模型在高速的时候比较好，电流模型在低速时效果较好，如果将两种模型结合组成定子磁链观测的复合模型，则在高速和低速时都能取得较好的观测效果。
定子磁链观测的复合模型如图5.10所示。模型中，电压模型观测的定子磁链Ψsα、Ψsβ与电流模型观测的定子磁链Ψ′sα、Ψ′sβ比较，以
、
补偿定子电动势信号esα、esβ，使低速时以电流模型观测结果为主，高速时以电压模型观测结果为主。模型中，α为切换系数，一般取α=10～30，即在10%～30%额定转速时切换。复合模型将u-i模型和i-n模型相互切换使用，实验证明是可行的，但是u-i模型向i-n模型快速切换的问题还没有很好解决。
图5.9 定子磁链的电流模型
图5.10 定子磁链观测的复合模型
4.定子磁链观测的电动机模型法（u-n模型）
定子磁链观测的电动机模型如图5.11所示。该模型与复合模型不同的是，用电压模型的Ψsα、Ψsβ与电流模型中的转子磁链Ψrα、Ψrβ比较，以得到的偏差ΔΨ计算电流i′sα、i′sβ，然后由偏差ΔΨ经PI调节器补偿定子电动势esα、esβ。模型中，PI调节器的作用是迫使模型计算的电流i′sα、i′sβ与实测电流isα、isβ相等，如果模型计算的电流i′sα、i′sβ与实测电流isα、isβ不等，则PI调节器输出补偿定子电动势esα、esβ，修正Ψsα、Ψsβ和i′sα、i′sβ，直到Δi=0，如此可以减小低速时电动机参数和定子电阻分量对定子磁链观测的影响。定子磁链观测的电动机模型自然地解决了切换问题，高速时电动机模型实际工作于u-i模型下，低速时电动机模型实际工作在i-n模型下，它综合了u-i模型和i-n模型各自的优点，是在全速范围内都实用的高准确度磁链观测模型。
图5.11 定子磁链观测的电动机模型
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2023-06-19
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