异步电动机的转子磁场定向模型（MT模型）在二相同步旋转坐标系的应用

2023-06-19 理论教育版权反馈

【摘要】：规定dq坐标系的空间位置称为定向。式、式和式组成了笼型异步电动机的矢量控制方程，通过异步电动机的同步旋转坐标系模型，并且按转子全磁链定向后，电动机的转矩可以由定子电流分量ist控制，转子磁链可由定子电流分量ism控制，ism和ist分别对应于直流电动机的励磁电流和电枢电流，可以分别控制而互不影响。

在第3章交流电动机变压变频调速的控制方式中已经指出，如果按转子全磁链感应电动势与频率之比为常数的控制，即E_r/ω₁=C，交流异步电动机可以获得和直流电动机相同的机械特性，由于，因此要控制E_r，也就是要控制转子全磁链Ψ_r。

1.定向原理

在二相交流电动机同步旋转坐标系上的模型中，如图4.7a所示，规定了dq坐标系的旋转速度（同步速），但是没有规定dq坐标系的空间位置（图中dq坐标系位置是任意画的）。规定dq坐标系的空间位置称为定向。如果令坐标系d轴与转子磁链Ψ_r方向重合，如图4.7b所示，并随Ψ_r同步旋转，即d轴按转子磁链Ψ_r定向，则有Ψ_r的q轴分量Ψ_rq=0，d轴分量Ψ_rd=Ψ_r，转子全磁链Ψ_r将唯一地由d轴上的两个绕组s_d和r_d决定，d轴绕组和q轴绕组是互相解耦的。定向后旋转坐标系与静止坐标系的夹角φ是转子磁链Ψ_r的位置角，φ=∫ω₁dt+φ₀，φ也称定向角，对笼型异步电动机，转子磁场在定子得电的同时产生，φ₀=0。坐标系的定向很重要，只有定向准确，才有Ψ_rq=0，Ψ_rd=Ψ_r。在2r/3s的变换中，φ决定了三相电压（电流）的频率和相位，通过定向不仅控制了定子电压（电流）的幅值和频率，并且控制了相位。

为了方便区别，将定向后的坐标系d轴改为m（magnetization）轴，q轴改为t（torque）轴，下标也作相应改变。由式（4.42）可得：

转子磁链d轴分量

Ψ_rd=Ψ_rm=Ψ_r=L_ri_rm+L_mi_sm （4.55）

转子磁链q轴分量

Ψ_rq=Ψ_rt=0=L_ri_rt+L_mi_st （4.56）

将式（4.55）和式（4.56）代入式（4.54）的第3行和第4行，可得二相交流电动机在mt同步旋转坐标系上按转子全磁链定向的模型[见式（4.57）]

且由式（4.50）、式（4.53）和式（4.54）可得，电动机转矩

定向后，mt坐标系电压方程[见式（4.57）]的第3、4行出现0项，这意味着减少了参数间的耦合，使电压方程变简单，并且式（4.58）表明，在保持转子全磁链Ψ_r不变的条件下，电动机转矩可唯一地由定子电流i_st控制，且转矩对i_st的响应是即时的，没有惯性，故i_st称为定子电流的转矩分量，i_sm称为定子电流的励磁分量。

2.笼型异步电动机矢量控制方程式

笼型异步电动机的转子绕组是短路的，即在式（4.57）中，u_rm=0，u_rt=0，笼型异步电动机的定向模型可简化为

1）转子磁链控制。由式（4.59）的第3行可得

再由式（4.55）和式（4.60），可得

式中，T_r为转子电磁时间常数，。

式（4.61）说明，转子磁链Ψ_r可由定子电流的励磁分量i_sm控制，与定子电流的转矩分量i_st无关，并且Ψ_r和i_sm的关系是一阶惯性环节，Ψ_r的变化滞后于i_sm的变化。结合式（4.58），说明通过定向模型可以实现电动机励磁和转矩的解耦控制。

2）转差频率控制。由式（4.59）的第4行和式（4.56），可得

或

式（4.62）和式（4.63）说明，在保持转子磁链Ψ_r不变的条件下，定子电流的转矩分量i_st可以通过电动机转差频率ω_s控制；反之，也可以通过定子电流的转矩分量i_st来控制电动机的转差频率ω_s。

式（4.58）、式（4.61）和式（4.63）组成了笼型异步电动机的矢量控制方程，通过异步电动机的同步旋转坐标系模型，并且按转子全磁链定向后，电动机的转矩可以由定子电流分量i_st控制，转子磁链可由定子电流分量i_sm控制，i_sm和i_st分别对应于直流电动机的励磁电流和电枢电流，可以分别控制而互不影响。这意味着，通过矢量坐标变换和定向控制，异步电动机也可以和直流电动机一样独立控制励磁和转矩，获得和直流电动机一样良好的动、静态性能。

dq坐标系既可以按转子磁链定向，也可以按定子磁链定向或按气隙磁链方向定向，但只有按转子磁链定向，才能实现定子电流励磁分量i_sm和转矩分量i_st的完全解耦，因此这里只介绍了按转子磁链的定向。

异步电动机的转子磁场定向模型（MT模型）在二相同步旋转坐标系的应用

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