二相交流电动机的模型和参数优化

2023-06-19 理论教育版权反馈

【摘要】：二相交流电动机的电感矩阵为根据静止坐标系上二相交流电动机模型和式，可以列出二相交流电动机的电压方程该模型的定子和转子电压方程分别建立在两个静止坐标系上，定子和转子的电压、电流频率不同。在电动机功率相等的变换原则下，，二相电动机每相电压和电流应较三相电动机每相电压和电流提高倍。图4.5 单相交流电动机电路

二相交流电动机定子和转子各有两个互相垂直的绕组，图4.4b模型中有两个静止的αβ坐标系，其中定子α_sβ_s坐标系是静止不动的，转子α_rβ_r坐标系随转子旋转，相对转子是静止的，相对定子是旋转的，这并不妨碍将3s/2s变换应用于转子绕组。

1.二相交流电动机的电压方程

设：二相交流电动机定子绕组电阻为R_sαβ、自感为L_s，转子绕组电阻为R_rαβ、自感为L_r，绕组的互感为L_m。因为定子两相绕组互相垂直，转子两相绕组互相垂直，所以它们之间的互感为0。定子与转子绕组之间的互感为

式中，θ为转子α_rβ_r坐标系与定子α_sβ_s坐标系之间的夹角。

二相交流电动机的电感矩阵为

根据静止坐标系上二相交流电动机模型（见图4.4b）和式（4.14），可以列出二相交流电动机的电压方程

该模型的定子和转子电压方程分别建立在两个静止坐标系上，定子和转子的电压、电流频率不同。

2.二相电动机参数和三相电动机参数的关系

1）将三相交流电动机变换为二相交流电动机，要将三相电压（电流）变换为二相电压（电流），这可以使用三相静止/二相静止的变换[见式（4.22）]。在电动机功率相等的变换原则下，，二相电动机每相电压和电流应较三相电动机每相电压和电流提高倍。

2）二相绕组电感与三相绕组电感的关系。由式（4.24），在功率相等条件下，二相电动机定子电流、电压、磁链的α轴分量与三相电动机的关系为

根据三相电动机的磁链方程[见式（4.9）]，A相绕组磁链为

将i_a=I_mrsinω_rt，代入上式，得

将式（4.36）的Ψ_A代入式（4.35），得

而按图4.4b所示的二相交流电动机模型，由二相交流电动机的电感矩阵[见式（4.31）]，定子α轴上绕组的磁链Ψ_sα为

比较式（4.38）和式（4.37），可得在功率相等原则下，等效二相坐标系上定子绕组自感为

二相交流电动机每相绕组的互感L_m与三相电动机互感L_ms的关系为

同理可得，等效转子绕组的自感为

3）二相绕组电阻。在功率相等变换原则下，二相电动机每相电压和电流较三相电动机每相电压和电流提高了倍，二相电动机每相功率已经是三相电动机每相功率的倍，因此三相电动机变换为二相电动机的等效模型时，每相绕组的电阻应该不变，即R_sαβ=R_s，R_rαβ=R_r。

二相交流电动机实际上就是常见的电容移相单相交流电动机，单相交流电动机有两个互相垂直的定子绕组，其中一个绕组串联了一个大容量电容器得到与输入U_s相差90°的交流电形成二相，如图4.5所示，因此单相交流电动机也称分相电动机或裂相电动机。如果二相交流电动机功率与三相交流电动机相同，三相交流电动机当然可以用二相（单相）交流电动机来代替和等效。

图4.5 单相交流电动机电路

二相交流电动机的模型和参数优化

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