三相异步电动机的运动方程详解

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：三相异步电动机的运动方程为式中，J为机组的转动惯量；TL为电动机负载转矩。以上磁链方程[见式（4.9）]、电压方程[见式]、转矩方程[见式]和运动方程[见式]组成了三相异步电动机的动态数学模型。三相异步电动机的动态数学模型是复杂的，该模型的特点如下：1）多变量。综上所述，三相异步电动机的数学模型是一个多变量、强耦合、非线性和高阶的系统，直接用该模型很难整理得出三相异步电动机的控制规律。

三相异步电动机的运动方程为

式中，J为机组的转动惯量；T_L为电动机负载转矩（包含摩擦转矩等）。

以上磁链方程[见式（4.9）]、电压方程[见式（4.14）]、转矩方程[见式（4.17）]和运动方程[见式（4.18）]组成了三相异步电动机的动态数学模型。三相异步电动机的动态数学模型是复杂的，该模型的特点如下：

1）多变量。定子三相电流（i_A、i_B、i_C）和转子三相电流（i_a、i_b、i_c）是模型中的六个变量，并且电动机气隙磁通Φ也是一个重要的控制变量。

2）强耦合。三相异步电动机不仅定子绕组和定子绕组间有磁通耦合，转子绕组和转子绕组间有磁通耦合，而且定子和转子的磁通也有互相交链耦合，该耦合磁通还随转子的旋转角变化，因此是一个有强耦合关系的系统。(https://www.chuimin.cn)

3）高阶系统。三相定子和转子绕组分别可列六个电压方程，加上转矩方程和运动方程，求解该系统就是一个高阶方程组。

4）非线性。即使忽略电动机磁路的饱和等非线性因素，认为绕组产生的磁通与电流成正比，但三相异步电动机定、转子之间的互感是转角的余弦函数，电磁转矩是三相定子电流和转子电流瞬时值的交叉乘积，这些仍然都是造成模型非线性的因素。

综上所述，三相异步电动机的数学模型是一个多变量、强耦合、非线性和高阶的系统，直接用该模型很难整理得出三相异步电动机的控制规律。为了找到三相异步电动机的控制规律，需要对其模型进行简化，以减少变量，降低阶数，并且使复杂的耦合关系变简单（解耦）。简化的方法是数学的坐标变换。

三相异步电动机的运动方程详解

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