x、y 均为时间t 的单值连续函数，即式称为点的直角坐标表示的运动方程。将不同瞬时的t 值代入直角坐标表示的点的运动方程，求出相应的坐标值，即确定了各瞬时点在空间的位置，将它们连接成光滑曲线，即可得到动点的运动轨迹。此外，还可以消去式中的参变量t，得到两坐标间的函数关系这样，也可得到动点的轨迹方程。试求当OA 杆按φ=kt 的规律转动时，点m 的运动方程和轨迹方程。列直角坐标表示的M 点的运动方程。求点M 的轨迹方程。......
2023-06-19
三相异步电动机的运动方程详解
【摘要】：三相异步电动机的运动方程为式中，J为机组的转动惯量；TL为电动机负载转矩。以上磁链方程[见式（4.9）]、电压方程[见式]、转矩方程[见式]和运动方程[见式]组成了三相异步电动机的动态数学模型。三相异步电动机的动态数学模型是复杂的，该模型的特点如下：1）多变量。综上所述，三相异步电动机的数学模型是一个多变量、强耦合、非线性和高阶的系统，直接用该模型很难整理得出三相异步电动机的控制规律。
式中，J为机组的转动惯量；TL为电动机负载转矩（包含摩擦转矩等）。
以上磁链方程[见式（4.9）]、电压方程[见式（4.14）]、转矩方程[见式（4.17）]和运动方程[见式（4.18）]组成了三相异步电动机的动态数学模型。三相异步电动机的动态数学模型是复杂的，该模型的特点如下：
1）多变量。定子三相电流（iA、iB、iC）和转子三相电流（ia、ib、ic）是模型中的六个变量，并且电动机气隙磁通Φ也是一个重要的控制变量。
2）强耦合。三相异步电动机不仅定子绕组和定子绕组间有磁通耦合，转子绕组和转子绕组间有磁通耦合，而且定子和转子的磁通也有互相交链耦合，该耦合磁通还随转子的旋转角变化，因此是一个有强耦合关系的系统。
3）高阶系统。三相定子和转子绕组分别可列六个电压方程，加上转矩方程和运动方程，求解该系统就是一个高阶方程组。
4）非线性。即使忽略电动机磁路的饱和等非线性因素，认为绕组产生的磁通与电流成正比，但三相异步电动机定、转子之间的互感是转角的余弦函数，电磁转矩是三相定子电流和转子电流瞬时值的交叉乘积，这些仍然都是造成模型非线性的因素。
综上所述，三相异步电动机的数学模型是一个多变量、强耦合、非线性和高阶的系统，直接用该模型很难整理得出三相异步电动机的控制规律。为了找到三相异步电动机的控制规律，需要对其模型进行简化，以减少变量，降低阶数，并且使复杂的耦合关系变简单（解耦）。简化的方法是数学的坐标变换。
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从前面几节的讨论中可以看到，电力系统受扰动后发电机之间相对运动的特性，表征电力系统稳定的性质。为了较准确和较严格地分析电力系统的稳定性，必须首先建立描述发电机转子运动的动态方程—发电机转子运动方程。这一节，将导出适合电力系统稳定计算用的发电机转子运动方程。发电机转子运动方程，是电力系统稳定分析计算中最基本的方程。......
2023-06-15
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刚体上与平面Ⅱ相交的部分，称为“平面图形”，用S 表示。根据平面运动的特征，当刚体做平面运动时，平面图形S 上各点始终在平面Ⅱ运动。为研究平面图形S 在其自身平面内的运动，在此平面内建立静坐标系Oxy。式称为“刚体平面运动方程”。......
2023-06-19
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10-1 如图10-19 所示机构中，椭圆规尺长AB=40 cm，曲柄长OC=20 cm，且AC=CB。如曲柄以匀角速度ω=πrad/s 绕O 轴转动，且已知AM=10 cm，求尺上M 点的运动方程和轨迹方程；t=0 和t=0.5 s 时的M 点的速度和加速度。图10-19题10-1图图10-20题10-2图10-3 如图10-21 所示，列车沿半径为R=800 m 的圆弧轨道做匀加速运动。图10-21题10-3图10-4 荡木用两条等长的钢索平行吊起，如图10-22 所示。......
2023-06-19
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基于颗粒运动的Lagrange方程PDF模型详细阅读
与Boltzmann方程方法相对应的另一类动理学方法是基于颗粒运动Lagrange方程的PDF输运方程方法。这一节将基于颗粒运动的Lagrange方程，应用描述显著碰撞耗散颗粒系统的RET 理论 ，考虑碰撞颗粒之间的运动相关性，建立高含沙紊流型两相流的泥沙颗粒相本构关系式，并对流场梯度效应进行检验。......
2023-06-22
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SolidWorks上机实践：编辑方程式步骤详细阅读
图1-22 螺栓孔圆草图图1-23 方程式对话框图1-24 添加方程式过程图单击“确定”后，如图1-26所示，原来草图的“D2”尺寸前出现红色的求和符号“”，再次单击添加编辑方程式重复类似于的步骤得到“D3@草图1”=“*0.4”和方程式“D5@草图1”=“360/6”，至此方程式添加完毕，如图1-25所示。......
2023-11-21
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黏性流体运动的两种形态详解详细阅读
图10-2 雷诺实验装置雷诺实验发现，流体的流动状态主要是由雷诺数Re的大小决定。如果流体的雷诺数在 2 300～13 800，此时流体的流动称为转换流或过渡流，其流体的流动形态可能是层流也可能是湍流。在此Rec下和Rec上分别表示流体的下临界雷诺数和上临界雷诺数。......
2023-06-29
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