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静差控制直流调速系统稳定性分析

2023-06-19 理论教育 版权反馈
【摘要】：有静差调速系统由调节器、变流器、电动机和测速等环节组成，以传递函数表示各环节即组成系统的动态结构图，也称数学模型。由式，K=KPKsα/Ce，其中Ks、Ce在选定变流器和电动机后已经确定，α在选定给定Un和额定转速后也已经确定，对于有静差调速系统，唯一可调的只是放大器放大倍数KP，KP=KCe/αKs。

系统的稳定性和稳态特性的含义是不同的，稳定性是系统状态变化（给定和扰动）后，经过调整能否使输出重新稳定的能力，稳态特性是系统输出转速稳定后，转速与转矩或者说负载之间的关系。反馈控制系统的稳定性是系统能正常工作的前提条件，研究系统的稳定性，首先要建立系统的动态数学模型，然后根据稳定性判据判别系统的稳定性，在稳定性不足时采取一定的校正措施，使系统获得良好的动、静态性能。

有静差调速系统由调节器、变流器、电动机和测速等环节组成，以传递函数表示各环节即组成系统的动态结构图，也称数学模型。转速反馈有静差调速系统动态结构图如图1.17所示。

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图1.17 转速反馈有静差调速系统动态结构图

在系统动态结构图中，若将负载折算的电流IdL看成是一种扰动，在系统稳定性分析时暂不考虑，即令IdL=0，则从图1.17可以直接得到采用比例调节器的转速反馈调速系统的开环传递函数

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式中，K为闭环系统的开环放大倍数

K=KPKsα/Ce （1.30）

从开环传递函数可以得到系统的闭环传递函数

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系统闭环传递函数的特征方程为

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在已知特征方程的基础上可以用代数判据（劳斯-赫尔维茨判据）得到系统的稳定条件。

三阶系统特征方程的标准形式为

a0S3+a1S2+a2S+a3=0稳定条件为a0>0，a1>0，a2>0，a3>0，a0>0，a1a2-a0a3>0

因为式（1.32）中各项系数都大于0，因此系统稳定还需要的条件是

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整理得

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令

978-7-111-48427-1-Chapter01-72.jpg

Kcr称为系统的临界放大倍数，当系统的放大倍数K≥Kcr时系统将不稳定。因此系统设计时，既要使放大倍数K满足稳态指标（D，S）的要求，还要校核放大倍数K，看其是否满足系统稳定性的要求。由式（1.30），K=KPKsα/Ce，其中Ks、Ce在选定变流器和电动机后已经确定，α在选定给定Un∗和额定转速后也已经确定，对于有静差调速系统，唯一可调的只是放大器放大倍数KP，KP=KCe/αKs。当K能满足稳态指标（D，S），而不能满足系统稳定性的要求时，如果不能降低稳态指标，则需要考虑改变控制方案，例如采用无静差调速系统。

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