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液压缸的设计与计算

2023-06-18 理论教育版权反馈

【摘要】：液压缸设计计算的目的,是为了确定液压缸的主要结构参数,并验算其强度和稳定性。必要时,也可根据液压缸的计算结果修改设计方案。由式可得活塞杆直径d 的计算公式:式中——液压缸的速度比。表3.7速度比与D、d 对应值续表图3.37液压缸活塞杆纵向弯曲图活塞杆直径计算之后,还应进行强度校核。

液压缸设计计算的目的,是为了确定液压缸的主要结构参数,并验算其强度和稳定性。液压缸的设计计算工作应在选定液压缸的品种和结构形式之后,根据负载和动作要求、环境条件、已选定的系统压力和流量以及有关标准来进行。必要时,也可根据液压缸的计算结果修改设计方案。

(1)缸筒内径和壁厚

1)缸筒内径

通常在所给定的液压缸供油压力下,把保证液压缸具有足够的牵引力来驱动工作负载,作为确定缸筒内径的原则,然后再按活塞所需的运动速度确定液压缸的流量,或按已选定的供油流量确定活塞的运动速度。

双作用液压缸,按推力计算缸筒内径时,由式(3.12)得:

按拉力计算缸筒内径时,由式(3.13)得:

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式中　D——缸筒内径;

F1、F2——牵引力为推力或拉力;

p——液压缸供油压力;

d——活塞杆直径。

d 的计算见式(3.32),对于工作阻力很小的机械,缸筒内径主要由液压缸的流量和活塞运动速度来决定。当二者为已知时,按无杆腔计算,由式(3.10)得:

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按有杆腔计算,由式(3.11)得:

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式中　q——进入液压缸的流量;

v1、v2——活塞伸出和缩回时的速度。

将上述各式计算所得D 值中的较大者,按GB 2348—80 所规定的液压缸内径系列圆整为标准值。

2)缸筒壁厚

缸筒壁厚δ 可按下列情况分别进行计算。

当缸筒壁厚时,可用薄壁缸筒的计算公式:

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式中　δ——缸筒壁厚;

pmax——缸筒内最高工作压力,当液压缸额定工作压力p≤16 MPa 时,pmax=1.5p,当额定工作压力p>16 MPa 时,pmax=1.25p;

[σ]——缸筒材料许用应力。

许用应力[σ]按下式计算:

式中　σb——缸筒材料的抗拉强度;

n——安全系数,通常取n=5,也可参考有关手册进行选取。

当缸筒壁厚时,可按厚壁筒公式进行计算:

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中低压液压缸的壁厚常根据结构上的需要来确定,其强度一般不是主要问题。

壁厚δ 确定后,即可确定缸筒外径D1=D+2δ。若缸筒材料选用无缝钢管,则外径D1 的计算值也需圆整到无缝钢管的标准外径尺寸。

(2)活塞杆的计算

活塞杆属于杆件,所以在活塞杆的计算中应包括活塞杆的强度计算和稳定性校核。

1)活塞杆的强度计算

活塞杆的直径由活塞杆的强度条件计算。液压缸工作时,活塞杆主要受拉力和压力作用,因此,活塞杆的强度计算可以近似地视为直杆拉、压强度计算,即

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或

式中　F——液压缸的最大推力(或拉力);

d——活塞杆直径;

σ——活塞杆应力;

[σ]——活塞杆材料的许用应力,[σ]= pagenumber_ebook=84,pagenumber_book=78 为活塞杆材料的抗拉强度,n 为安全系数,一般取n ≥1.4。

活塞杆的直径也可按往复运动的速度比计算,然后再进行强度校核。做往复运动的液压缸,两腔通入的流量q 相等,活塞往复运动速度v1、v2 不等(单活塞杆液压缸),速度v2 与v1 的比称速度比,用ϕ 表示。

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由式(3.33)可得活塞杆直径d 的计算公式:

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式中　ϕ——液压缸的速度比。

表3.7 表示不同速度比时D、d 的对应值。

表3.7　速度比ϕ 与D、d 对应值

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续表

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图3.37　液压缸活塞杆纵向弯曲图

活塞杆直径计算之后,还应进行强度校核。对于单纯受拉、压作用的液压缸,主要须按式(3.31)校核活塞杆的拉伸或压缩强度。如果在工作时,且活塞杆所受的弯曲应力不可忽略(例如偏心载荷等),则可按下式校核活塞杆的强度:

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式中　σ——活塞杆内合成应力;

F——液压缸的最大推力(或拉力);

Ad——活塞杆截面积;

W——活塞杆截面模数;

δ——F 作用线至活塞杆轴心线最大挠度处的垂直距离;

σs——活塞杆材料的屈服极限;

ns——屈服安全系数,一般取ns=2 ~4。

2)活塞杆稳定性校核

当液压缸的支承长度LB≥(10 ~15)d,且活塞杆承受压力作用时,则需考虑其压杆稳定性。液压缸活塞杆的纵向弯曲如图3.37 所示。活塞杆所受的负载F 应小于保持压杆稳定的临界负载Fk,即

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式中　nk——安全系数,一般取nk=3.5 ~6。

Fk 的值与活塞杆的材料、长度、直径及液压缸的安装方式等因素有关。

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式中　K——液压缸安装及导向系数,见表3.8;

LB——液压缸支承长度,即活塞杆全部伸出时,活塞杆顶端连接点与液压缸支承点间的距离;

E1——实际弹性模量,MPa;

I——活塞杆横截面惯性矩,圆截面

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表3.8　液压缸安装及导向系数K

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式中　a——材料组织缺陷系数,钢材一般取

b——活塞杆截面不均匀系数,一般取

E——材料的弹性模量,钢材:E=210×103 MPa,因此,E1=180×103 MPa;

E1——修正后的材料弹性模量。