涂层生产过程能力指数评价方法优化

2023-06-18 理论教育版权反馈

【摘要】：由于过程能力仅表示生产过程中质量数据的分散程度，不能反映该过程是否能够满足产品的技术质量要求，因此引入过程能力指数Cp。表4-6 过程能力指数分级与判断以涂层结合强度为例，对等离子喷涂生产过程的过程能力指数进行分析。

1.质量控制简介

在生产过程中，操作者、设备、原材料、工艺方法、生产环境、测量方法构成了工序的最基本因素，简称人、机、料、法、环、测六要素。质量控制过程中，由于人、机、料、法、环、测的波动或改变可能导致产品质量特性值与所规定的质量特性值之间发生一定的正常或异常偏离。通过对质量控制和监测过程中所获得的所有数据进行分析，可以获得有关产品特性的总体平均值和总体标准偏差。其中，总体是包含所研究的全部个体或数据集合；参数是用来描述总体特征的概括性数字度量；样本是从总体中抽取的一部分元素的集合；统计量是用来描述样本特征的概括性数字参量。

总体平均值为

总体标准偏差为

样本平均值为

样本标准偏差为

其中，N为质量数据的总数量，n为样本数据个数。

在稳定状态下，通过加工过程获得的质量数据服从（近似）正态分布，数据分布曲线下的面积恒等于1，其中μ和σ分别为位置参数和形状参数，如图4-7所示。

对于一般的正态分布数据，即Y～N（μ，σ²），根据概率密度函数表可知

P（|Y-μ|≤σ）=0.6826

P（|Y-μ|≤2σ）=0.9554

P（|Y-μ|≤3σ）=0.9974

这意味着，当以3σ作为生产过程的质量控制依据时，在所有的质量数据中要求分布于[μ-3σ，μ+3σ]区间的概率应占到99.74%，而分布于该范围之外的数据（即不合格）出现的概率应为0.26%。对于目前电子行业应用的6σ控制来说，要求不合格率低至3.4×10^-4%。

图4-7 正态分布示意图

a）位置参数 b）形状参数

2.过程能力B和过程能力指数C_p

过程能力是在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下某生产过程的实际加工能力。过程能力主要反映该生产过程中产品质量是否稳定，质量精度是否足够。在3σ准则下，过程能力B=6σ。该值越小，过程能力越强。

对喷涂过程来讲，质量是否稳定体现在一定时间内所获得的涂层厚度、结合强度、孔隙率等涂层性能是否稳定，质量精度是否足够体现涂层性能的精度范围。

由于过程能力仅表示生产过程中质量数据的分散程度，不能反映该过程是否能够满足产品的技术质量要求，因此引入过程能力指数C_p。该指数可以反映过程生产能力满足产品质量标准（规格、偏差）的程度。过程能力指数=技术要求/过程能力，即

C_p=T/B=T/6σ （4-8）

当对具体生产过程中的C_p进行计算时，σ表示的是总体标准偏差，其计算时的数据包括已生产的和未生产的产品的总质量数据。当生产过程处于稳定状态时，可以用已生产出的产品中抽取部分样本数据的标准偏差s来代替总体标准偏差σ，总体平均值_μ则可用样本平均值σ进行估算。

根据产品质量标准的技术要求，可以分为以下三种情况，分别对应不同的C_p计算方法。

1）给定双侧质量标准且总体平均值μ与标准中心M重合时，该情况如图4-8所示，此时过程能力指数C_p可按以下公式进行计算。

C_p=（T_U-T_L）/6σ≈（T_U-T_L）/6s （4-9）

2）给定双侧质量标准且总体平均值μ与标准中心M存在偏移ε时，该情况如图4-9所示，此时应对过程能力指数C_p进行修正，用C_pk表示，有

C_pk=（1-k）C_p≈（T_U-T_L-2ε）/6s （4-10）

其中，绝对偏移量；标准中心值M=（T_U+T_L）/2；相对偏移量k=ε/（T/2）。

图4-8 给定双侧技术标准且总体平均值与技术要求中心重合的情况

图4-9 给定双侧技术标准且总体平均值与技术要求中心存在偏移ε的情况

3）给定单侧质量标准，包括两种情况：只规定下限技术指标（如强度、寿命等），或只规定上限技术指标（如平行度、垂直度等），如图4-10所示。

图4-10 给定单侧质量标准时的情况

a）只规定上限时 b）只规定下限时

当只规定上限时，如图4-10a所示，过程能力指数计算式为

当只规定下限时，如图4-10b所示，过程能力指数计算式为

3.过程能力指数分析

根据过程能力指数分析所得的数据，可将过程能力划分为4个等级，并应根据不同的等级分别采取不同的措施，以保证产品生产过程能够满足质量标准所要求的技术指标。过程能力指数分级与判断见表4-6。

表4-6 过程能力指数分级与判断

以涂层结合强度为例，对等离子喷涂生产过程的过程能力指数进行分析。在喷涂每组试样前必须重新起动设备，在保证喷涂过程稳定的情况下，获得16组共48个涂层试样。对其进行结合强度测试后得到的数据见表4-7。

表4-7 涂层结合强度原始数据（单位：MPa）

假设每组涂层三个结合强度试样的测试值分别为T₁、T₂、T₃，其中T₁为最大值，T₃为最小值，而T₂为中间值。如果T，则应剔除T₃值，仅计算T₁和T₂的值；如果，则应对T₁、T₂、T₃的值直接进行平均。根据以上规则对测试的原始数据进行处理后得到的结果见表4-8。

表4-8 处理后的涂层结合强度数据（单位：MPa）

（续）

注：表中第2组、第4组和第8组的试样3结合强度值偏低。

按照Shapiro方法验证上述16组数据满足正态分布。

该16组数据的平均值x=49.06875MPa，s=3.42787MPa，当涂层结合强度指标要求分别为35MPa和40MPa时，计算得到的C_pk值分别为1.37和0.88。

根据以上对喷涂生产过程能力指数分析可知，当要求涂层结合强度不低于35MPa时，其生产过程能力指数为一级，即喷涂加工生产过程能力充足，允许小的外来变异，可放宽过程控制抽样间隔；当要求涂层结合强度不低于40MPa时，其生产过程能力指数为三级，即喷涂加工生产过程能力不足，必须采取措施予以提高，在过程中应加强检查。

涂层生产过程能力指数评价方法优化

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