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深入探讨内爆作用模型

【摘要】:到达活性材料反应弛豫时间后,进入侵孔的活性聚能侵彻体发生爆燃反应,释放大量化学能及气体产物,在侵彻毁伤的基础上,对混凝土面层进行二次内爆毁伤,导致跑道产生裂纹或抛掷效应。图5.36活性聚能侵彻体有效质量分析模型侵彻前,活性聚能侵彻体各微元体积可表述为式中,w0为活性聚能侵彻体微元所对应直线斜率。

到达活性材料反应弛豫时间后,进入侵孔的活性聚能侵彻体发生爆燃反应,释放大量化学能及气体产物,在侵彻毁伤的基础上,对混凝土面层进行二次内爆毁伤,导致跑道产生裂纹或抛掷效应。因此,获得进入侵孔的活性聚能侵彻体材料有效质量,对分析活性聚能侵彻体对跑道内爆毁伤效应至关重要。

根据活性聚能侵彻体成形特性,微元速度沿轴线方向梯度分布,导致活性聚能侵彻体在成形及侵彻过程中不断拉伸变长。基于虚拟原点理论,建立活性聚能侵彻体有效质量模型,为了便于问题分析,作如下假设:

(1)活性聚能侵彻体可分为n个微元,且在侵彻过程中不发生断裂;

(2)侵彻过程中,各微元均可拉伸变形,但体积、密度及速度均不变;

(3)侵彻过程中,各微元不受相邻微元的反应及运动状态的影响。

活性聚能侵彻体有效质量分析模型如图5.36所示,O点为虚拟原点,活性聚能侵彻体划分为n个微元,头部微元在点B处撞击跑道混凝土面层表面时对应时间为t0。当到达反应弛豫时间τ时,假设第i个微元刚完成侵彻,而第i+1个微元到达侵孔底部即将开始侵彻,此时对应的侵彻深度为Pi,即侵彻时消耗了i个微元,mloss表示侵彻过程中活性聚能侵彻体消耗质量。

图5.36 活性聚能侵彻体有效质量分析模型

侵彻前,活性聚能侵彻体各微元体积可表述为

式中,w0为活性聚能侵彻体微元所对应直线斜率。

活性聚能侵彻体总质量和消耗侵彻体质量分别可表述为

式中,ρj为碰靶前活性聚能侵彻体平均密度;lj和li分别为活性聚能侵彻体长度和前i个微元长度。

结合式(5.30)和式(5.31),可得

基于活性聚能侵彻体连续且微元速度沿轴线线性分布的假设,实际消耗侵彻体长度li与初始长度lj的比值,根据图5.36中的几何关系有

再根据图5.36中的几何关系,可得

则消耗侵彻体质量可表述为

式中,(ta,a)为虚拟原点坐标;v1和vn分别为活性聚能侵彻体头部与尾部速度,通常可取v1≈0.2vn,则式(5.35)可进一步表述为

侵彻结束后,未进入侵孔的活性材料对结构破坏贡献较小,其质量mout表述为

式中,lm为前m个微元总长度。

结合式(5.37)和式(5.38),可得到

根据图5.36中的几何关系有

将式(5.41)和式(5.40)代入式(5.39),则靶外侵彻体质量可表述为

因此,活性聚能侵彻体有效质量可表述为