图4.20复合结构活性药型罩聚能装药对钢靶毁伤效应图4.21活性聚能战斗部作用钢靶毁伤原理对于所给定的聚能装药结构，炸高对活性聚能侵彻体成形和侵彻效应影响显著。由于反应弛豫时间存在，活性聚能侵彻体发生化学反应之前，才能对目标产生类似惰性侵彻体的侵彻毁伤行为。由图4.23还可得到，活性聚能侵彻体侵彻钢靶的侵彻规律与金属铜射流大致相同，即侵彻深度随着侵彻时间呈指数增长趋势。......
2023-06-18
侵彻作用模型的探讨与优化
【摘要】：跑道由混凝土层、碎石层、土基层构成，活性聚能侵彻体作用跑道时，产生压缩波，形成压缩区。图5.35活性聚能侵彻体侵彻跑道模型微元i开始侵彻靶板时，侵彻深度为Pi-1，则微元i到达目标的时间表述为对于活性聚能侵彻体，由于反应弛豫时间τ的存在，当ti≥τ时，侵彻结束，此时侵彻深度即Pi-1；当ti＜τ时，侵彻继续进行。当考虑反射波的影响时，绝对侵彻速度按式～式计算；当考虑透射波的影响时，绝对侵彻速度按式～式计算。
跑道由混凝土层、碎石层、土基层构成，活性聚能侵彻体作用跑道时，产生压缩波，形成压缩区。随着压缩波传播至混凝土面层/碎石层、碎石层/土基层界面时，会发生透射和反射，使混凝土面层、碎石层和土基层的应力状态发生变化，从而影响活性聚能侵彻体对跑道目标的侵彻过程。
活性聚能侵彻体跑道的过程中，混凝土面层/碎石层界面对冲击波传播过程的影响如图5.34所示。压缩波到达混凝土面层/碎石层界面时，形成透射波和反射波，侵彻混凝土面层稳定的应力状态因界面扰动发生显著变化。
图5.34 混凝土面层/碎石层界面对冲击波传播过程的影响
1.压缩波的传播与衰减
活性聚能侵彻体作用跑道目标时，假设压缩波波速恒定，基于伯努利方程，活性聚能侵彻体与跑道作用点处的压力可表述为
式中，p0为侵彻压力；ρj为活性聚能侵彻体密度；vj为活性聚能侵彻体速度；u为侵彻速度。
侵彻产生的压缩波服从指数衰减规律，侵彻压力可表述为
式中，pK为压缩波压力；k为压缩波传播距离；γ为压缩波衰减系数。
当压缩波强度衰减至与弹性区/压缩区边界动态屈服强度相同时，弹性区/压缩区边界与初始扰动点间的距离I表述为
式中，Yt为靶板动态屈服强度。
从压缩波产生至其转变为弹性波，传播时间Δt为
式中，Cp为压缩波波速。
该时间段内，活性聚能侵彻体穿透深度ΔP可表述为
由式（5.4）～式（5.5），可获得弹性区/压缩区边界与初始侵彻界面间的距离为
对于侵彻轴线上的某点A，假设该点到侵彻界面的距离为x。考虑到多普勒效应，从初始扰动点到点A压缩波传播距离可表述为
将式（5.1）代入式（5.2），则点A处压力为
根据伯努利方程，点A处的粒子速度可表述为
式中，ρt为靶板密度；va为点A处粒子速度。
由于pA=p0，可得va=u，即侵彻界面处粒子速度与侵彻速度相等。
2.界面效应影响
根据混凝土面层/碎石层界面到侵彻界面的距离，基于波的反射和透射理论，结合式（5.8）和式（5.9），反射波、透射波、入射波压力与粒子速度的关系为
式中，下标I、R和T分别表示入射波、反射波和透射波；CC和CS分别为混凝土面层和碎石层压缩波波速；ρC和ρS分别为混凝土面层和碎石层密度。pI=pA，vI=va时，根据式（5.10）和式（5.11）可计算出反射波和透射波参数。
当混凝土面层/碎石层界面与侵彻界面距离为x时，vT同时为透射波中的粒子速度与界面运动速度。由于反射波与透射波方向相反，当反射波到达侵彻界面时（在混凝土面层中传播距离为c），对应压力和粒子速度分别为
式中，γC为混凝土面层中压缩波衰减系数。
式（5.13）左边为反射波总压力，可进一步表述为
式（5.14）表明，在混凝土面层/碎石层界面处反射波的影响下，混凝土面层中初始压力和速度变为pCR和vCR，则活性聚能侵彻体和混凝土面层的相对速度关系为
活性聚能侵彻体在混凝土面层中的侵彻方程可表述为
式中，uCr为侵彻界面与混凝土面层的相对速度。在反射波的影响下，活性聚能侵彻体对混凝土介质的绝对侵彻速度表述为
反射波作用下粒子速度与侵彻速度方向相反，因此式（5.17）表明，混凝土面层/碎石层界面的存在，降低了活性聚能侵彻体对混凝土面层的侵彻速度。此外，侵彻界面与混凝土面层/碎石层界面靠近时，侵彻速度随反射波的增强而明显降低。
透射波对侵彻过程也有影响，当透射波在碎石层中传播距离为s时，对应的压力和粒子速度分别表述为
式中，γS为碎石层压缩波衰减系数。
式（5.19）左边为透射波总压力，可进一步表述为
式（5.20）表明，由于透射波的影响，碎石层中有初始压力pST和初始速度vST，则活性聚能侵彻体和碎石层的相对速度关系为
活性聚能侵彻体在碎石层中的侵彻方程可表述为
式中，uSr为侵彻界面相对于碎石层的相对速度。在透射波的影响下，活性聚能侵彻体对碎石介质的绝对侵彻速度可表述为
分析表明，在混凝土面层/碎石层界面效应的影响下，活性聚能侵彻体对碎石层的侵彻速度显著减小，侵彻深度小于对单层混凝土介质的侵彻深度。
基于相同的分析过程，当活性聚能侵彻体穿过碎石层/土基层界面时，活性聚能侵彻体对土基层的绝对侵彻速度也可按上述理论进行分析。
3.侵彻深度模型
活性聚能侵彻体侵彻跑道模型如图5.35所示，由于各微元存在速度梯度，活性聚能侵彻体会不断拉伸变长。将活性聚能侵彻体划分为n个微元，对任一微元i，与混凝土面层距离为zi，平均速度为vji（假设侵彻过程中各微元平均速度恒定），直径为Di，长度为Δli，以上微元参数均可通过数值仿真或实验确定。
由于活性聚能侵彻体不断拉伸，微元i到达靶板时的长度可表述为
式中，Δvi为微元i头部与尾部速度差，Δvi=vji-vji-1。
图5.35 活性聚能侵彻体侵彻跑道模型
微元i开始侵彻靶板时，侵彻深度为Pi-1，则微元i到达目标的时间表述为
对于活性聚能侵彻体，由于反应弛豫时间τ的存在，当ti≥τ时，侵彻结束，此时侵彻深度即Pi-1；当ti＜τ时，侵彻继续进行。
对于活性聚能侵彻体任一微元i，其侵彻深度可表述为
式中，Δti为微元i的侵彻时间；ui为微元i的绝对侵彻速度。
当考虑反射波的影响时，绝对侵彻速度按式（5.15）～式（5.17）计算；当考虑透射波的影响时，绝对侵彻速度按式（5.21）～式（5.23）计算。
根据微元i的长度ΔLi和入射速度vji-ui，侵彻时间可表述为
微元i完成侵彻时，活性聚能侵彻体的侵彻深度为
当活性聚能侵彻体的侵彻时间ti+Δti≥τ时，侵彻结束，此时侵彻深度即Pi；若ti+Δti＜τ，侵彻继续进行，侵彻过程依然按式（5.24）～式（5.25）计算，直至侵彻时间大于侵彻体的反应弛豫时间，侵彻结束。
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