图4.37间隔靶上爆燃超压分布作用于铝靶的超压可简化为三角形载荷q，从中部到边缘呈线性递减分布。与此同时，应力强度因子KI线性上升为断裂韧性KIC。根据4.3.1节中活性药型罩聚能装药作用间隔靶实验，通过数值模拟可计算出对应meff和ai，具体计算结果列于表4.10。将F值代入式，可得到活性聚能侵彻体动能和化学能联合作用下铝靶爆裂毁伤面积，如图4.39所示。图4.38X与S间的拟合关系图4.39活性聚能侵彻体对铝靶毁伤面积......
2023-06-18
钢靶爆裂毁伤模型优化探究
【摘要】：当堆积在侵孔内的活性材料发生剧烈爆燃反应时，侵孔内压力骤升，孔壁承受高幅值载荷，导致钢靶产生贯穿裂纹或发生严重碎裂。裂纹扩展过程如图4.25所示，钢靶膨胀至某一临界状态时，假设裂纹随机出现于A、B两点，如图4.25所示。图4.26钢靶爆裂模型计算与实验结果对比需要特别说明的是，钢靶碎裂行为理论模型存在一定的局限性。
在活性聚能侵彻体的作用下，钢靶毁伤主要由两部分组成，一是活性聚能侵彻体动能侵彻产生的具有一定深度和直径的侵孔，但未贯穿钢靶；二是堆积于侵孔底部的活性材料，爆燃反应导致侵孔内压力骤升，对钢靶造成二次结构破坏。
活性聚能侵彻体头部速度高，高速侵彻靶板是一个向密闭空间输入活性材料的过程。当堆积在侵孔内的活性材料发生剧烈爆燃反应时，侵孔内压力骤升，孔壁承受高幅值载荷，导致钢靶产生贯穿裂纹或发生严重碎裂。为了便于分析，假设侵孔为圆柱形。基于内爆载荷作用下结构破裂理论，钢靶爆裂过程可分为弹塑性膨胀、动态裂纹生成、裂纹扩展和结构爆裂4个阶段。
活性聚能侵彻体在侵孔内剧烈爆燃，爆轰波作用于侵孔内壁面形成压缩应力波，在介质中产生动态应力场，侵孔内表面承受高幅值载荷后发生塑性流动，引起剪切破坏，在侵孔内壁面首先产生裂纹，并快速扩展。裂纹无法进一步在压缩区扩展后，裂纹边界处产生卸载波，裂纹则无法进一步扩展传播。
裂纹扩展过程如图4.25所示，钢靶膨胀至某一临界状态时，假设裂纹随机出现于A、B两点，如图4.25（a）所示。A、B出现裂纹之后，立即出现两种新的情况，一是在裂纹两边的材料中产生卸载波，随卸载波运动形成卸载区；二是爆轰产物沿裂纹向外流动，压力迅速下降。随之，可能在C、D、E点出现裂纹，如图4.25（b）所示，类似地，会在裂纹两边形成新的卸载区，导致爆轰产物压力进一步下降。随后，在F点或G点出现裂纹，如图4.25（c）所示，卸载区的继续形成导致爆轰产物压力继续下降。卸载波未扫略区域，会出现新的裂纹，卸载波扫过全部钢靶后，破坏过程结束，如图4.25（d）所示。
假设卸载区宽度为x，由牛顿第二定律，钢靶爆裂过程运动方程可表述为
图4.25 厚钢靶侵彻入孔面裂纹形成与扩展过程
式中，σb为钢靶材料强度极限（MPa）；S为卸载区纵断面积（cm2）；t为卸载区宽度由0增至x所需时间（s）；dx/dt代表弧长x的切向变形速度，有dx/dt=xv0/r，r表征侵孔平均半径（cm）。
对式（4.17）积分，在时间0至t内，卸载区宽度由0增至x。当钢靶上出现裂纹后，可以近似认为v0与r保持不变，则钢靶碎片宽度可表述为
式中，ε为钢靶膨胀出现裂纹后任意时刻的应变；εk为钢靶材料临界应变。
假设S=Kε，一般
取则钢靶碎片平均宽度x0可表述为
堆积于侵孔内的活性材料瞬时发生爆燃反应，侵孔通道为圆柱形，带侵孔钢靶可等效为等壁厚壳体，可假设钢靶爆裂碎片具有相同初速v0。
基于Gurney公式，活性材料爆燃反应释放的总能量全部转换为金属壳体和爆轰产物的动能，则有
式中，me为进入侵孔内有效活性射流质量；Qv为单位活性材料质量含能量；mt为等效圆柱形钢壳质量（g）。
初速v0可表述为
根据侵孔通道与钢靶的几何关系，可得
式中，D为钢靶初始直径；Da为侵孔平均直径；L表征活性射流侵孔深度。
将式（4.21）代入式（4.19），可得
由此，钢靶碎块数可表述为
式中，K是与钢靶材料相关的系数，可表述为
或
一般情况下，取ξ=160。
在大塑性变形条件下，σ（ε）可取为
式中，σ1和σ2为材料特征系数，常用材料的K值列于表4.5。
表4.5 常用材料的K值
由式（4.23）和式（4.24）可知，钢靶爆裂长度或碎块数除与钢靶材料和几何特征相关外，还显著受侵孔内活性聚能侵彻体有效质量和材料含能量的影响。
以90 mm口径活性药型罩聚能装药侵彻钢靶为例，理论计算所得钢靶碎块数与实验结果对比如图4.26所示。需要说明的是，实验所得钢靶碎块数是指侵孔通道部分钢靶碎块数与所形成的贯穿裂纹数之和。从图中可以看出，炸高分别为0.5 CD与1.0 CD时，计算所得钢靶碎块数与实验值较为吻合，但随着炸高的增加，二者偏差增大。其主要原因在于，一方面，理论分析中未考虑壳体变形能、爆轰产物内能及壳体周围介质吸收的能量，理论计算所得钢靶膨胀速度为理想极限速度，从而导致钢靶碎块平均尺寸减小，碎块数或裂纹数比实验值大；另一方面，随着炸高的增加，堆积在侵孔内的有效活性材料质量减少，导致爆燃反应产生强动载效应减弱，从而进一步导致实验结果与理论计算结果偏差增大。
图4.26 钢靶爆裂模型计算与实验结果对比
需要特别说明的是，钢靶碎裂行为理论模型存在一定的局限性。其主要原因在于，分析中假设活性聚能侵彻体在成形过程中完全是惰性的，该假设可能导致有效侵彻体质量偏大，钢靶碎块数量增多，尤其是当活性药型罩厚度较大时，理论分析误差更大。事实上，活性聚能侵彻体在成形阶段就会发生局部反应，且在侵彻过程中，活性聚能侵彻体能量释放也随侵彻时间线性变化。因此，假设活性聚能侵彻体在成形过程中完全是惰性的，会导致钢靶碎块数计算值偏大。
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