化学能释放引起超压的模型解析

2023-06-18 理论教育版权反馈

【摘要】：与活性材料弹丸能量释放特性不同，活性药型罩聚能装药起爆后，爆轰波作用于活性药型罩上的平均压力在20 GPa以上，远超活性材料激活起爆压力阈值，活性药型罩在爆轰波作用下被完全激活，能量释放率可达到100%。活性材料爆炸反应释放化学能的大小是衡量活性材料毁伤威力的重要指标，但难以通过实验直接测量，只能通过爆燃超压、正压时间、温度等参量计算。

在忽略钢板强度的情况下，可以根据准定常理想不可压缩流体理论分析活性聚能侵彻体侵彻钢板的作用过程。假设活性聚能侵彻体在侵彻过程中始终保持锥形，活性聚能侵彻体长度与炸高H相同。活性聚能侵彻体侵彻厚度为L的钢板时消耗的长度为x，总长度保持不变。根据几何关系，活性聚能侵彻体穿透厚度为L的钢板后，所消耗活性聚能侵彻体质量m1为

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假设活性聚能侵彻体侵彻钢板的极限深度为L′，且活性聚能侵彻体在侵彻过程中一直保持等腰锥形不变，则

当t=τ时，活性聚能侵彻体穿透钢板后，活性材料有效质量为m2，则m2是一个与活性材料激活时间τ有关的分段函数，可表述为

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式中，m为活性药型罩质量； pagenumber_ebook=154,pagenumber_book=137 为活性聚能侵彻体杵体部分平均速度；τ为活性聚能侵彻体反应弛豫时间；t0为活性聚能侵彻体碰靶所需时间；t1为活性聚能侵彻体穿透厚度为L的钢板所需时间；L′为极限侵彻深度。

当活性药型罩聚能装药结构一定时，活性聚能侵彻体碰靶前t0时刻、活性聚能侵彻体杵体部分平均速度 pagenumber_ebook=154,pagenumber_book=137 、极限侵彻深度L′可通过数值模拟获得。

以口径为40 mm的活性药型罩聚能装药为例，炸高为1.0 CD时，通过模拟可得t0=8 μs， pagenumber_ebook=154,pagenumber_book=137 =1 000 m/s，L′=80 mm。不同活性材料的反应弛豫时间τ，穿靶后活性聚能侵彻体有效质量m2与钢板厚度L之间的关系如图3.27所示。

从图中可以看出，活性材料反应弛豫时间足够大时，穿靶后活性聚能侵彻体有效质量随着钢板厚度的增大呈现近似抛物线衰减规律，直至活性聚能侵彻体达到对钢板的极限侵彻深度，靶后活性聚能侵彻体有效质量下降为零。反应弛豫时间较小时，靶后活性聚能侵彻体有效质量随着钢板厚度的增大呈分段减小趋势，穿靶厚度较小时，靶后活性聚能侵彻体有效质量仍表现为抛物线衰减规律，当超过某一值（与活性材料反应弛豫时间、炸高和射流平均速度有关）后，靶后活性聚能侵彻体有效质量急剧下降，表现为近似线性衰减规律，直至活性聚能侵彻体对钢板的极限侵彻深度下降为零。

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图3.27　活性材料反应弛豫时间对靶后活性聚能侵彻体有效质量的影响

与此同时，活性材料反应弛豫时间小于某一值（与炸高和射流平均速度有关）后，靶后活性聚能侵彻体有效质量呈现近似抛物线衰减规律，且在不穿靶条件下，靶后活性聚能侵彻体有效质量随着活性材料激活时间的减小而降低。

与活性材料弹丸能量释放特性不同，活性药型罩聚能装药起爆后，爆轰波作用于活性药型罩上的平均压力在20 GPa以上，远超活性材料激活起爆压力阈值，活性药型罩在爆轰波作用下被完全激活，能量释放率可达到100%。

活性材料爆炸反应释放化学能的大小是衡量活性材料毁伤威力的重要指标，但难以通过实验直接测量，只能通过爆燃超压、正压时间、温度等参量计算。对于密闭容器，假设定容条件下气体不做功，同时忽略热损失和气体分子作用力，对于一定质量的活性材料，有

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式中，ρ为活性材料密度（g/cm3）；ω为活性材料质量（g）；V0为超压测试罐初始容积（cm3）；ψ为活性材料相对燃烧量；Pψ为对应ψ时刻爆燃气体压力（MPa）；α为燃气余容（cm3/g）；f=RT1（J/g），R是气体常数，T1是燃烧温度。

特别地，当ψ=1时，活性材料燃烧结束，气体压力达到最大

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式中，Δ=ω/V0。

对于一定质量的活性材料，在压力不高的条件下，通常认为α为常量。显然，f、α是线性方程式（3.47）的截距和斜率。对线性方程式（3.47）进行回归可得

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当n=2时，

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式中， pagenumber_ebook=156,pagenumber_book=139

从图3.27可以看出，在炸高1.0 CD的条件下，口径为40 mm的活性药型罩聚能装药未穿透钢板，活性材料反应弛豫时间大于48 μs时，活性聚能侵彻体可全部进入靶后，假设活性聚能侵彻体成形过程及侵入超压测试罐内无质量损失，则根据式（3.48）可得到与活性材料有关的参量，即f=1.268 3×106 J/kg，α=0.602×10-3 m3/kg。设活性药型罩质量为m，进入超压测试罐内的活性材料质量为m2，而超压测试罐内的超压与进入超压测试罐内活性材料的质量有关，可以通过超压测试罐内的超压确定进入超压测试罐内的活性材料质量m2，则

将式（3.50）代入式（3.48），可得超压测试罐内超压与钢板厚度之间的关系为

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口径为40 mm的活性药型罩聚能装药超压随钢板厚度的变化曲线如图3.28所示。从图中可以看出，活性药型罩聚能装药破甲后效超压随钢板厚度的增加呈分段减小趋势。钢板厚度较小时，后效超压下降较为缓慢，这主要是因为活性聚能侵彻体在作用于薄钢板的过程中质量损失较小，且侵彻时间较短，更多活性材料通过侵孔进入超压测试罐内，导致超压下降较慢。钢板厚度超过20 mm后，活性聚能侵彻体破甲后效超压下降速度加快，这一方面是因为侵彻钢板过程消耗质量增大，且侵彻时间变长，导致进入靶后活性材料的有效质量变小；另一方面，侵孔孔径变小，单位时间内通过侵孔的活性材料质量变小。两方面因素综合作用，进入罐体内活性材料质量大幅减少，导致超压测试罐内超压下降趋势明显。

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图3.28　钢板厚度对靶后超压的影响

此外，从图中还可以看出，实验测得的靶后超压值比理论预测值小，这一方面是因为理论假设活性药型罩在爆炸驱动射流成形过程中不发生反应，事实上，炸药爆炸后爆轰波作用在活性药型罩上的平均压力在20 GPa以上，远远超过了活性材料自身起爆压力阈值，一部分活性材料在聚能侵彻体成形过程中就开始发生反应，使假设的活性聚能侵彻体质量偏小；另一方面，活性杵体直径较侵孔大得多，无法完全沿侵孔进入超压测试罐内，而仅在罐外反应，从而导致实验测量所得超压值较理论预测值小。

化学能释放引起超压的模型解析

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