图1.26聚能射流典型破甲过程示意基于上述假设，将坐标原点设置于射流与靶板接触点A，以点A为观察点，射流和靶板材料分别以速度vj-u和速度u运动。以上原因均表明，射流断裂后，侵彻能力将大幅下降。图1.28断裂射流侵彻模型设断裂时射流头部速度为vjB，经过时间t，长度l的断裂射流消耗完毕，侵彻深度为L，速度为vj的点A射流到达孔底D。......
2023-06-18
杆式射流的侵彻理论详解
【摘要】：图1.32杆式射流侵彻理论模型建立过程1.等速等截面杆侵彻模型杆式射流侵彻靶板时，杆式射流沿长度方向可划分为多个连续微元，各微元长度在侵彻前已知，且各微元内直径和速度相同，如图1.33所示。图1.33等速等截面杆微元划分计算时，若忽略“开坑”阶段的能量损失，可认为杆式射流立即达到侵彻速度，杆式射流每一个微元对靶板侵彻，均可看作射流定常侵彻过程。将各段“杆元”侵彻深度之和作为杆式射流总侵彻深度。
杆式射流由特殊形状和厚度的药型罩形成，且与聚能射流、爆炸成型弹丸在形状、速度等方面存在显著差异。杆式射流具有以下3方面特征：一是具有一定的长径比，且长径比介于聚能射流和爆炸成型弹丸之间；二是杆式射流截面直径变化显著，与射流典型线型特征存在较大差别；三是杆式射流存在显著速度梯度，且速度梯度介于爆炸成型弹丸与聚能射流之间。
建立杆式射流侵彻模型时，可将杆式射流划分为多个沿轴线分布的变截面微元，各微元轴向速度按一定规律连续变化，侵彻前各微元截面直径仅与轴向坐标有关。侵彻过程可视作非等速变截面杆侵彻过程，杆式射流可等效为由不同速度不同截面半径离散“杆元”组成的侵彻体，如图1.31所示。
图1.31 杆式射流微元离散
真实模型离散化后，非等速变截面杆模型基本反映了真实杆式射流截面非均匀性、存在速度差的实际特点，如图1.31（b）所示。事实上，直接建立非等速变截面杆侵彻理论模型具有一定困难。但根据杆式射流的特点，非等速变截面杆侵彻理论模型可通过3个步骤建立：首先，建立等速等截面杆侵彻理论模型，如图1.32（a）所示；然后，考虑杆式射流截面直径的变化，建立等速变截面杆侵彻理论模型，如图1.32（b）所示；最后，进一步考虑杆式射流速度的影响，建立非等速变截面杆侵彻理论模型，如图1.32（c）所示。
图1.32 杆式射流侵彻理论模型建立过程
1.等速等截面杆侵彻模型
杆式射流侵彻靶板时，杆式射流沿长度方向可划分为多个连续微元，各微元长度在侵彻前已知，且各微元内直径和速度相同，如图1.33所示。
图1.33 等速等截面杆微元划分
计算时，若忽略“开坑”阶段的能量损失，可认为杆式射流立即达到侵彻速度，杆式射流每一个微元对靶板侵彻，均可看作射流定常侵彻过程。
假设某一微元的长度为Li，速度为vi，并假设靶板为均匀各向同性塑性材料。根据射流定常侵彻理论，忽略靶板的强度，则该微元侵彻深度表述为
侵彻速度表述为
若考虑靶板强度对侵彻过程的影响，则修正后的伯努利方程表述为
式中，Rt为靶板阻力，则杆式射流第i个微元对靶板侵彻速度为
因此，考虑靶板强度的微元侵彻深度可表述为
在侵彻过程中，若杆式射流各微元之间无相互影响，即微元侵彻靶板的先后顺序对侵彻没有影响，则杆式射流对靶板总侵彻深度表述为
2.等速变截面杆侵彻模型
相对于等速等截面杆，等速变截面杆在轴线方向上存在直径变化，即D（x）随x变化，但整个杆条速度仍然一致，如图1.34所示。
图1.34 等速变截面杆微元划分
建立等速变截面杆侵彻模型，需对等速等截面杆侵彻模型作如下修正：
（1）将变截面杆延长度方向剖分成n段。
（2）将剖分所得“杆元”作为独立侵彻体进行分析，各段“杆元”具有相同的初速和密度，且各段“杆元”长度Li（x）和平均直径Di（x）为变量。“杆元”表征参数为（Li（x），Di（x），ρj，vi），其中Li（x）为“杆元”长度，Di（x）为“杆元”平均直径，取（Di max+Di min）/2，对开孔孔径有直接影响。
（3）将各段“杆元”侵彻深度之和作为杆式射流总侵彻深度。
3.非等速变截面杆侵彻模型
在等速变截面杆侵彻模型的基础上，可进一步建立非等速变截面杆侵彻模型。基于侵蚀杆流体力学不可压缩假设，杆式射流存在轴向速度梯度，在较大炸高条件下，杆式射流在飞行过程中将产生变形，导致其直径变小且长度拉长，进而发生断裂和分离，进而影响“杆元”的侵彻参数。因此必须考虑各“杆元”侵彻前的变形情况，进而对“杆元”参数进行修正，如图1.35所示。
各“杆元”初始参数为（Li（x），Di（x），ρj，vmax，vmin），其中vmax和vmin分别为“杆元”的最大和最小速度。由于炸高H和前导“杆元”侵彻产生的侵彻深度Pjt存在，“杆元”飞行接触靶板前，存在距离Lst=Hs+Pjt。
图1.35 非等速变截面杆侵彻靶板理论模型
假设各“杆元”流体不可压缩，且在长度方向存在速度差，导致“杆元”侵彻前会被拉长，拉伸后“杆元”长度为
“杆元”由于拉长导致直径变小，由于体积不变，杆元直径变为
非等速变截面杆侵彻模型及“杆元”变形方程修正时需注意：（1）将变截面杆沿长度方向等分成n段；（2）将等分得到的各段“杆元”作为独立侵彻体进行分析，各段“杆元”密度相同，同时需考虑速度差导致的“杆元”长度及直径变化，速度取“杆元”最大和最小速度的平均值vi=（vi max+vi min）/2，即修正后“杆元”参数为（L′i（x）、D′i（x）、ρj，vi）；（3）以各段“杆元”独立侵彻深度总和作为杆式射流总侵彻深度。
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2023-06-18
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