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深入探析爆炸成型弹丸侵彻原理

【摘要】:爆炸成型弹丸是长径比为4~8、速度为1 500~3 000 m/s的恒速杆。爆炸成型弹丸在侵彻过程中会出现变形和侵蚀,且撞击速度较低,因此材料强度对侵彻过程影响较大。爆炸成型弹丸侵彻过程常以长杆侵蚀侵彻公式为基础,本节主要介绍长杆侵蚀侵彻理论模型和Allen-Rogers侵彻模型。第三阶段出现在长杆被完全侵蚀后,称为二次侵彻或残余塑性流动阶段。当ρj=ρt=ρ时,得到相对侵彻深度公式可表述为爆炸成型弹丸侵彻实验结果及模型预测曲线如图1.30所示。

爆炸成型弹丸是长径比为4~8、速度为1 500~3 000 m/s的恒速杆。爆炸成型弹丸在侵彻过程中会出现变形和侵蚀,且撞击速度较低,因此材料强度对侵彻过程影响较大。爆炸成型弹丸侵彻过程常以长杆侵蚀侵彻公式为基础,本节主要介绍长杆侵蚀侵彻理论模型和Allen-Rogers侵彻模型。

根据长杆与靶界面上的压力分布,长杆侵彻过程可分为4个阶段,如图1.29所示。第一阶段为“开坑”阶段,撞击产生的冲击波分别向前和向后传入靶板和长杆,导致长杆头部发生大变形。第二阶段为准稳态侵彻阶段,这是大长径比高速杆的主要侵彻模式。第三阶段出现在长杆被完全侵蚀后,称为二次侵彻或残余塑性流动阶段。“二次侵彻”是指在一定条件下,杆进行反向侵彻,使侵彻深度继续增加;“残余塑性流动”是在长杆全部侵蚀后,靶板的动量仍足以克服靶板强度,成坑继续增长,侵彻深度继续增加。第四阶段为侵彻过程结束后,靶板的弹性恢复阶段,该阶段基本不影响长杆侵彻深度。

图1.29 长杆侵彻过程阶段划分

在长杆侵彻过程中,假设靶界面中心线两侧压力相等,依据修正后的伯努利方程,可以得出

假设杆中不存在速度梯度,设式(1.96)中断裂系数g=1.0。若长杆由非常软的材料制成,式中σ只受靶板强度影响,则可忽略长杆强度的影响。通过求解式(1.96),可得到侵彻速度u的表达式为

式中,

式中,γ为靶板和长杆密度比的平方根。

对式(1.97)进行积分,相对侵彻深度可表述为

当撞击速度很大时,可以忽略Q,此时相对侵彻深度可表述为

式(1.100)即理想射流侵彻深度公式。

当ρjt=ρ时,得到

相对侵彻深度公式可表述为

爆炸成型弹丸侵彻实验结果及模型预测曲线如图1.30所示。从图中可以看出,除了金杆在高速撞击条件下有较大的误差外,其他实验结果都符合流体力学模型;在高速撞击下,靶板强度对侵彻深度影响不大,通过模型预测的P/L与流体动力学极限(ρjt0.5趋近。

图1.30 实验数据及模型预测曲线对比

通过实验结果可知,对于给定杆,存在一个临界侵彻速度vc,当撞击速度大于vc时,杆才开始侵彻。将u=0代入式(1.96),得到临界侵彻速度为

式中,σt为靶板侵彻阻抗。

动态撞击压力和靶板侵彻阻抗相等时,侵彻速度即临界侵彻速度。

根据临界侵彻速度,对同等密度靶板的相对侵彻深度公式可改写为

由式(1.104)可知,一旦临界侵彻速度确定,就可给出相对侵彻深度(P/L)随相对速度(Z=v0/vc)变化关系。

研究表明,高速金杆侵彻深度相对较大,进一步分析可知,靶板和长杆密度比(ρjt)足够大,且撞击速度大于临界侵彻速度时,反向杆将继续侵彻靶板,即产生二次侵彻现象,导致侵孔深度进一步增大。

为进一步分析二次侵彻效应,人们通过X光实验研究了铝杆和钢杆作用不同靶板的侵彻过程,实验中长杆的长径比L/D为0.17~25。实验结果表明,“二次侵彻”阶段从杆被完全侵蚀开始,直至靶后冲击波能量密度不足以克服靶板阻抗为止。实验中还观察到主侵彻和二次侵彻同时存在。但当撞击速度低于2 km/s时,长杆未完全发生侵蚀,表明长杆后半部分在侵彻过程中不断减速。以上分析表明,撞击速度较低时,稳态侵彻过程无法完成。

根据实验结果,可建立侵彻深度半经验模型。主侵彻阶段基于稳态流体动力学过程分析,持续至L/D=1,而长杆剩余部分会额外增加侵彻深度。

增加的侵彻深度取决于剩余长杆速度和靶板强度,靶板强度可通过硬度值Bh表示,则总侵彻深度半经验公式可表述为

二次侵彻项可表述为

综上所述,爆炸成型弹丸侵彻靶板总侵深可分为两部分,一是弹丸主侵彻深度,二是剩余弹丸(L/D=1)侵彻深度。其中,剩余长杆造成的额外侵彻深度指长杆最后一部分继续侵彻直至杆长减小到零所造成的侵彻深度。