力矩分配法的基本原理简介

2023-06-16 理论教育版权反馈

【摘要】：现以图16-5所示只有一个刚结点的两跨连续梁为例，来说明力矩分配法的基本原理。同时在附加刚臂上产生了约束力矩，此约束力矩可以用刚结点B的力矩平衡条件求得图16-5力矩分配法基本原理即附加刚臂上的约束力矩等于刚结点B处各杆近端固端弯矩之和。用力矩分配法做题时，不必绘制图16-5、，而是按一定的格式进行计算，即可十分清晰地说明整个计算过程。

现以图16-5（a）所示只有一个刚结点的两跨连续梁为例，来说明力矩分配法的基本原理。

为了计算该结构，在结构没有承受荷载前，先在刚结点B处加上控制转动的附加刚臂（抗转支座）将刚结点B锁住，此时刚结点B处无任何位移，相当于固定端约束。原结构被附加刚臂分隔为两个单跨超静定梁AB和BC。此时，在荷载作用下其变形曲线如图16-5（b）所示。各单跨超静定梁在荷载作用下的两端弯矩称为固端弯矩，固端弯矩可由表查得。同时在附加刚臂上产生了约束力矩，此约束力矩可以用刚结点B的力矩平衡条件求得

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图16-5　力矩分配法基本原理

即附加刚臂上的约束力矩等于刚结点B处各杆近端固端弯矩之和。以顺时针转向为正，反之为负。

为了使图16-5（b）所示附加刚臂的结构能和原结构的变形和受力等同，必须放松附加刚臂，使刚结点B产生转角φB，或抵消附加刚臂上的约束力矩。为此，在刚结点B处加上一个与约束力矩大小相等，转向相反的力矩，即约束力矩的负值，如图16-5（c）所示。将使刚结点B产生原结构的转角φB。

由以上分析可见，图16-5（a）所示连续梁受力和变形情况，应等于图16-5（b）和图16-5（c）所示两种情况的叠加。也就是说，要计算原结构各杆件的杆端弯矩，应分别计算图16-5（b）所示情况的杆端弯矩即固端弯矩MF和图16-5（c）所示情况的杆端弯矩（即分配弯矩Mμ、传递弯矩MC），然后将它们叠加起来就是最终弯矩。对于图16-5（c）所示情况的杆端弯矩计算，由以上分析可知，只要把作用在刚结点B的力偶矩按各杆的分配系数分配于各杆的B端（近端）得到分配弯矩，再由各杆B端的分配弯矩分别乘以传递系数传向远端得到传递弯矩即可。最终杆端弯矩。

以上就是力矩分配法的基本思路，概括来说：先在B结点加上附加刚臂阻止B结点转动，把连续梁看成两个单跨粱，求出各杆的固端弯矩MF，此时刚臂承受不平衡力矩（各杆固端弯矩的代数和），然后去掉附加刚臂，即相当于在B结点作用一个反向的不平衡力矩，求出各杆端的分配弯矩Mμ及传递弯矩MC，叠加各杆端弯矩即得原连续梁各杆端的最后弯矩。用力矩分配法做题时，不必绘制图16-5（b）、（c），而是按一定的格式进行计算，即可十分清晰地说明整个计算过程。