在实际的建筑工程中，多跨静定梁常用来跨越几个相连的跨度。图12-9桥梁在房屋建筑结构中的木檩条[图12-10]，也是多跨静定梁的结构形式。图12-10木檩条从几何组成来看，多跨静定梁可分为基本部分和附属部分。但是从整体看，多跨静定梁是几何不变的，也是静定的。因此，一般来说，多跨静定梁的弯矩比一列简支梁的弯矩小，所用材料较为节省。但是，多跨静定梁的构造较为复杂。......
2025-09-29
超静定结构的多余约束个数如何确定
【摘要】：超静定结构区别于静定结构的基本特征就是具有多余约束，超静定次数是指超静定结构中多余约束的个数。如果从一个超静定结构中解除n个约束，结构变为静定结构，则原来的超静定结构为n次超静定。如图14-5所示超静定刚架，去掉中间的单铰，以两对未知力X1、X2代替相应的约束，就成为如图14-5所示的静定刚架，故原刚架是两次超静定结构。无论采用何种方式，原结构的超静定次数都是相同的。
超静定结构区别于静定结构的基本特征就是具有多余约束，超静定次数是指超静定结构中多余约束的个数。如果从一个超静定结构中解除n个约束，结构变为静定结构，则原来的超静定结构为n次超静定。
显然，我们可用去掉多余约束使原来的超静定结构（以后称原结构）变成静定结构的方法来确定结构的超静定次数。去掉多余约束的方式，通常有以下几种：
（1）去掉支座处的一根支杆或切断一根链杆，相当于去掉一个约束。如图14-3（a）所示超静定梁，去掉中间一个支座支杆（也是链杆），以未知力X1代替相应的约束，就成为如图14-3（b）所示的静定梁，故原来的梁具有一个多余约束，是一次超静定梁。
图14-3 去掉支座支杆
又如图14-4所示结构，切断其中一根链杆，以一对未知力X1代替相应的约束，就成为如图14-4（b）所示的静定结构，故原来的结构具有一个多余约束，是一次超静定结构。
图14-4 切断链杆
（2）去掉一个固定铰支座或者去掉一个单铰，相当于去掉两个约束。如图14-5所示超静定刚架，去掉中间的单铰，以两对未知力X1、X2代替相应的约束，就成为如图14-5（b）所示的静定刚架，故原刚架是两次超静定结构。
图14-5 去掉单铰(https://www.chuimin.cn)
（3）将一个刚结点改为单铰连接或者把一个固定端约束改为固定铰支座相当于去掉一个约束。如图14-6（a）所示超静定刚架，将横梁中的任一个刚结点改为单铰连接，并以一个未知力X1代替相应的约束，就成为如图14-6（b）所示的静定刚架，故原刚架是一次超静定结构。
图14-6 刚结点改为单铰
（4）去掉一个固定端约束（固定支座）或者在刚性连接处切断，相当于去掉三个联系。如图14-7所示超静定刚架，若沿着横梁中的某点截开，以三个多余未知力X1、X2和X3代替相应的约束，就成为如图14-7（b）所示的静定刚架，故原刚架是三次超静定结构。
图14-7 在刚性连接处切断
应用上述去掉多余约束的基本方式，可以确定结构的超静定次数。应该指出，同一个超静定结构，可以采用不同方式去掉多余约束，如图14-8（a）所示可以有三种不同的去掉约束的方法，分别如图14-8（b）、（c）、（d）所示。无论采用何种方式，原结构的超静定次数都是相同的。所以说去掉约束的方式不是唯一的。这里面所说的去掉“多余约束”，是以保证结构是几何不变体系为前提的。如图14-9（a）所示的支座水平链杆就不能去掉，因为它是使这个结构保持几何不变的“必要约束”。如果去掉水平链杆，如图14-9（b）所示，则原体系就变成几何可变了。
图14-8 去掉多余约束的不同方法
图14-9 必要约束
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