超静定结构中的多余约束数目称为超静定次数。用力法计算超静定结构时，通常是取静定结构作为基本结构，这就需要把超静定结构中的多余约束解除，使其变为静定结构。将原结构变成静定结构所需去除的多余约束数目即为超静定次数，也就是力法基本未知量的数目。图6-3图6-4图6-5对于某一个超静定结构，去除掉多余约束的方式有很多种，但必须注意以下两点：去掉的约束必须是多余约束。因此，原结构共有四个多余约束，是四次超静定结构。......
2023-08-30
超静定结构的多余约束个数如何确定
【摘要】：超静定结构区别于静定结构的基本特征就是具有多余约束，超静定次数是指超静定结构中多余约束的个数。如果从一个超静定结构中解除n个约束，结构变为静定结构，则原来的超静定结构为n次超静定。如图14-5所示超静定刚架，去掉中间的单铰，以两对未知力X1、X2代替相应的约束，就成为如图14-5所示的静定刚架，故原刚架是两次超静定结构。无论采用何种方式，原结构的超静定次数都是相同的。
超静定结构区别于静定结构的基本特征就是具有多余约束，超静定次数是指超静定结构中多余约束的个数。如果从一个超静定结构中解除n个约束，结构变为静定结构，则原来的超静定结构为n次超静定。
显然，我们可用去掉多余约束使原来的超静定结构（以后称原结构）变成静定结构的方法来确定结构的超静定次数。去掉多余约束的方式，通常有以下几种：
（1）去掉支座处的一根支杆或切断一根链杆，相当于去掉一个约束。如图14-3（a）所示超静定梁，去掉中间一个支座支杆（也是链杆），以未知力X1代替相应的约束，就成为如图14-3（b）所示的静定梁，故原来的梁具有一个多余约束，是一次超静定梁。
图14-3 去掉支座支杆
又如图14-4所示结构，切断其中一根链杆，以一对未知力X1代替相应的约束，就成为如图14-4（b）所示的静定结构，故原来的结构具有一个多余约束，是一次超静定结构。
图14-4 切断链杆
（2）去掉一个固定铰支座或者去掉一个单铰，相当于去掉两个约束。如图14-5所示超静定刚架，去掉中间的单铰，以两对未知力X1、X2代替相应的约束，就成为如图14-5（b）所示的静定刚架，故原刚架是两次超静定结构。
图14-5 去掉单铰
（3）将一个刚结点改为单铰连接或者把一个固定端约束改为固定铰支座相当于去掉一个约束。如图14-6（a）所示超静定刚架，将横梁中的任一个刚结点改为单铰连接，并以一个未知力X1代替相应的约束，就成为如图14-6（b）所示的静定刚架，故原刚架是一次超静定结构。
图14-6 刚结点改为单铰
（4）去掉一个固定端约束（固定支座）或者在刚性连接处切断，相当于去掉三个联系。如图14-7所示超静定刚架，若沿着横梁中的某点截开，以三个多余未知力X1、X2和X3代替相应的约束，就成为如图14-7（b）所示的静定刚架，故原刚架是三次超静定结构。
图14-7 在刚性连接处切断
应用上述去掉多余约束的基本方式，可以确定结构的超静定次数。应该指出，同一个超静定结构，可以采用不同方式去掉多余约束，如图14-8（a）所示可以有三种不同的去掉约束的方法，分别如图14-8（b）、（c）、（d）所示。无论采用何种方式，原结构的超静定次数都是相同的。所以说去掉约束的方式不是唯一的。这里面所说的去掉“多余约束”，是以保证结构是几何不变体系为前提的。如图14-9（a）所示的支座水平链杆就不能去掉，因为它是使这个结构保持几何不变的“必要约束”。如果去掉水平链杆，如图14-9（b）所示，则原体系就变成几何可变了。
图14-8 去掉多余约束的不同方法
图14-9 必要约束
有关建筑力学（第2版）的文章
- 详细阅读
-
特性,超静定结构-结构力学详细阅读
超静定结构与静定结构对比，具有以下一些重要特性。了解这些特性，有助于加深对超静定结构的认识，并更好地应用。超静定结构的这一特性，在一定条件下会带来不利影响，例如连续梁可能由于地基不均匀沉陷而产生过大的附加内力。但超静定结构的内力单由平衡条件则无法全部确定，还必须考虑变形条件才能确定其解答，因此其内力数值与材料性质和截面尺寸有关。因此，从军事及抗震方面来看，超静定结构具有较强的防御能力。......
2023-08-30
-
超静定结构的概念-结构力学书详细阅读
在前面各章中，已经详细地讨论了静定结构的计算问题，静定结构的全部反力和内力可由静力平衡条件确定。超静定结构的应用范围很广，图6-1 所示为一些工程中常见的超静定结构类型。图6-1常见的超静定结构从本章开始，我们将讨论超静定结构的计算问题。按照线弹性的计算理论，超静定结构的计算方法主要有以下两种：力法。力法和位移法是超静定结构计算的基本方法。......
2023-08-30
-
结构力学：静定和超静定平面刚架的计算方法详细阅读
杆件轴线及荷载作用线均处在同一平面内的刚架，称为平面刚架。在工程中实际应用的刚架，多数是超静定的，静定刚架较少采用。图3-112.静定平面刚架计算静定刚架的内力通常有弯矩、剪力和轴力，其计算方法原则上与静定梁的计算相同。......
2023-08-30
-
超静定结构的位移计算方法详细阅读
变形体的虚功原理及其相应的单位力法并不仅限于求解静定结构的位移，同样也适用于求解超静定结构的位移，问题是如何使计算得到简化。这两个弯矩图都是经超静定结构的力法计算所得。若按图 6-39和图 6-39进行图乘计算，得结果与前相同，说明方法正确，即计算超静定结构的位移可采用去除多余约束后的静定结构建立虚拟力状态，把问题转化为静定结构的位移计算，这将使计算工作大为简化。......
2023-08-30
-
超静定结构的特性及优化方法详细阅读
超静定结构与静定结构相比，具有以下一些重要特性。了解这些特性，有助于加深对超静定结构的认识，并更好地应用它们。超静定结构的内力单由静力平衡条件不能全部确定，还需要同时考虑位移条件。所以，超静定结构的内力与结构的材料性质以及杆件截面尺寸有关。在超静定结构中，任何上述因素作用，通常都会引起内力。因此超静定结构比静定结构具有较强的防护突然破坏能力。在设计防护结构时，应该选择超静定结构。......
2023-06-16
-
超静定结构：未知力不能用平衡方程求解的结构详细阅读
静定结构和超静定结构的概念已在第十一章中作过介绍。相反，一个结构，如果其所有的未知力不能仅用平衡方程确定，则这种结构称为超静定结构。此连续梁有四个支座反力，而平衡方程却只有三个，仅用平衡方程不能求解，因此截面内力也就无法确定，所以它是一个超静定结构。图14-2超静定结构的类型......
2023-06-16
-
支座移动时超静定结构内力的计算详细阅读
由于超静定结构有多余约束，因此，使结构产生变形的因素都将导致结构产生内力。这是超静定结构的重要特征之一，是静定结构所没有的。在实际工程中的结构除具有承受直接荷载的作用外，还受支座移动、温度改变、制造误差及材料的收缩膨胀等因素影响。下面将研究支座移动与温度改变时超静定结构的计算问题。由于支座移动在静定的基本结构中不引起内力，故只需将图乘以X1值即可。因此，由支座移动引起的杆件内力与杆的线刚度成正比。......
2023-08-26
相关推荐