（二）变形体的虚功原理前面所讲到的简支梁，在力P1作用下会引起内力，那么，内力在其本身引起的变形上所做的功，称为内力实功，用表示；P1所做的功W11称为外力实功。计算结构位移时，需要用到的是虚力原理，不过习惯上仍称它为虚功原理，以下仍沿用这一称呼。......
2023-08-26
变形体虚功原理的简介与应用
【摘要】：式中We表示外力虚功，即力状态中的所有外力在位移状态相应的位移上所做的虚功总和；Wi表示内力虚功，即力状态中的所有内力在位移状态相应的变形上所做的虚功总和。变形体系的虚功原理的证明从略。所以说刚体的虚功原理是变形体虚功原理的一个特例。因此，利用虚功原理求解变形体结构问题时，不仅要考虑外力虚功，而且还要考虑与内力有关的虚功。
变形体虚功原理是力学分析中广泛应用的一个十分重要的原理，现将其表述如下：对于变形体系，如果力状态中的力系满足平衡条件，位移状态中的变形满足约束条件，则力状态中的外力在位移状态中相应的位移上所做的外力总虚功等于力状态中的内力在位移状态中相应的变形上所做的内力总虚功，即We＝Wi。
上式称为变形体的虚功方程。式中We表示外力虚功，即力状态中的所有外力在位移状态相应的位移上所做的虚功总和；Wi表示内力虚功，即力状态中的所有内力在位移状态相应的变形上所做的虚功总和。
变形体系的虚功原理的证明从略。
需要指出的是，在推导变形体的虚功方程时，并未涉及材料的物理性质，只要在小变形范围内，对于弹性、塑性、线性、非线性的变形体系，上述虚功方程都成立。当把结构作为刚体看待时，由于没有变形，则内力总虚功为零，即Wi＝0，于是变形体虚功原理变成了刚体的虚功原理。变形体虚功方程变为刚体的虚功方程，即We＝0。所以说刚体的虚功原理是变形体虚功原理的一个特例。
在工程实际中组成结构的构件都是变形体，结构在荷载作用下不仅要发生变形，同时还产生相应的内力。因此，利用虚功原理求解变形体结构问题时，不仅要考虑外力虚功，而且还要考虑与内力有关的虚功。
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