尤其是要学成一个高明的中医师，更非扎实地掌握好基本功不可。有人说理法方药是中医的基本功，又有人分成理论与临床功。能明确了这几方面，中医的基本功就可以确定了。在中医学术的理论体系中，最足以称基本的，莫过于藏象、病机、诊法、治则四端。藏象学说是研究人体脏腑生理功能、病理变化及其相互关系的学说。例如从藏象理论言，它是由脏腑、经络、精、气、神等主要知识构成的，因此，这些知识便是言藏象最基本的。......
2023-12-03
功的实现与虚象——功、实功、虚功详解
【摘要】：由上述可知，功包含了两个因素，即力和位移。图13-6广义力的虚功力状态；位移状态当力与位移的方向一致时，虚功为正值，当力与位移的方向相反时，虚功为负值。使力做虚功的位移，可以是荷载引起的位移、温度变化或支座移动等其他因素引起的位移，也可以是虚设的位移。
1.功
在力学中功的定义是：一个不变的集中力所做的功，等于该力的大小与其作用点沿力的作用线方向所发生的相应位移的乘积。当物体沿直线有位移Δ时[如图13-4（a）]，作用于物体的常力F在位移Δ上所做的功为W＝FΔCOSα。
图13-4 做功示意图
如果一对大小相等方向相反的力F作用在圆盘的A、B两点上，如图13-4（b）所示。设圆盘转动时，力F的大小不变而方向始终垂直于直径AB。当圆盘转过一角度φ时，两力所做的功为
W＝2Frφ＝Mφ
式中，M＝2Fr。
即力偶所做的功，等于力偶矩与角位移的乘积。
由上述可知，功包含了两个因素，即力和位移。若用F表示广义力，用Δ表示广义位移，则功的一般表达式为
W＝FΔ
从以上示例看出，一个广义力可以是一个力或一个力偶，其对应的广义位移是一个线位移或一个角位移。故广义力可有不同的量纲，相应的广义位移也可有不同的量纲。但在做功时广义力与广义位移的乘积却恒具有相同的量纲，即功的量纲。其常用单位为牛顿米（N·m）或千牛顿米（kN·m）。
2.实功和虚功
既然功是力与位移的乘积，根据力与位移的关系可将功分为两种情况：
（1）位移是由做功的力引起的。例如图13-5（a）所示简支梁，在静力荷载F1的作用下，当F1由零缓慢逐渐地加到其最终值时，其作用点沿F1方向产生了位移Δ11，简支梁达到平衡状态，其变形如图13-15（a）中虚线所示，力F1在位移Δ11上做了功。由于位移Δ11是由做功的力F1引起的，我们把力在自身引起的位移上所做的功称为实功。在这里，位移的表达符号出现了两个脚标，第一个脚标表示位移发生的位置，第二个脚标表示引起位移的原因。
图13-5 实功和虚功
（a）力状态；（b）位移状态
（2）位移不是由做功的力引起的，而是由其他因素引起的。若在如图13-5（a）所示简支梁的基础上，又在梁上施加另外一个静力荷载F2，梁就会达到新的平衡状态，F1的作用点沿F1方向又产生了位移Δ12，如图13-5（b）所示。力F1（此时的F1不再是静力荷载，而是一个恒力）在位移Δ12上做了功。由于位移Δ12不是F1引起的，而是由力F2所引起的，我们把力在由其他因素引起的位移上所做的功称为虚功。
“虚”字在这里并不是虚无的意思，而是强调做功的力与位移无关这一特点。在虚功中，既然做功的力和相应的位移是彼此无因果关系的两个因素，那么，可将二者看成是同一结构的两种独立无关的状态。其中，力系所属的状态称为力状态或者第一状态[图13-5（a）]，位移所属的状态称为位移状态或者第二状态[图13-5（b）]。
如果在力状态中有集中力、集中力偶、均布力和支座反力等外力，统称为广义力，用Fi表示。Δi表示与广义力Fi相应的广义位移，若用We表示外力虚功，则图13-6（a）所示的力状态在图13-6（b）所示的位移状态上所做的外力总虚功为We＝∑FiΔi。
图13-6 广义力的虚功
（a）力状态；（b）位移状态
当力与位移的方向一致时，虚功为正值，当力与位移的方向相反时，虚功为负值。这里所说的虚功并非不存在，而是强调做功过程中力与位移之间彼此无因果关系。使力做虚功的位移，可以是荷载引起的位移、温度变化或支座移动等其他因素引起的位移，也可以是虚设的位移。但是上述的所有虚位移必须是约束条件所允许的微小位移。既然位移状态可以虚设，同样，力状态也可以虚设。
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