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2023-08-30
静定结构的特性分析
【摘要】：静定结构是无多余约束的几何不变体系。当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一本身为几何不变的部分上时，则只有此部分受力，其余部分的反力和内力均为零。图12-37静定结构平衡力系的影响静定结构的荷载等效性。静定结构上某一几何不变部分上的外力，当用一等效力系替换时，仅等效替换作用区段的内力发生变化，其余部分内力不变。图12-38静定结构构造变换特性
静定梁、静定刚架、静定桁架和三铰拱都属于静定结构，虽然这些结构形式各异，但都具有共同的特性：
（1）静定结构解的唯一性。静定结构是无多余约束的几何不变体系。由于没有多余约束，其所有的支座反力和内力都可以由静力平衡方程完全确定，并且解答只与荷载及结构的几何形状、尺寸有关，而与构件所用的材料、构件截面的形状和尺寸无关。
（2）静定结构只在荷载作用下产生内力。其他因素作用时（如支座移动、温度变化、制造误差等），只引起位移和变形，不产生内力。
如图12-35所示悬臂梁，若其上、下侧温度分别升高t1和t2（假设t1＜t2），则变形产生伸长和弯曲（如图12-35中虚线所示）。但因没有荷载作用，由平衡条件可知，梁的支座反力和内力均为零。又如图12-36所示简支梁，其支座B产生了塌陷，因而梁随之产生位移（如图12-36中虚线所示）。同样，由于荷载为零，其支座反力和内力也均为零。
图12-35 悬壁梁
图12-36 简支梁
（3）平衡力系的影响。当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一本身为几何不变的部分上时，则只有此部分受力，其余部分的反力和内力均为零。
如图12-37所示静定结构，有平衡力系作用于本身为几何不变的部分BD上。若依次取BC、AB为隔离体计算，则可以得到支座C处的反力、支座A处的反力以及铰B处的约束力均为零，由此可知，除了BD部分外，其余部分的内力均为零。
图12-37 静定结构平衡力系的影响
（4）静定结构的荷载等效性。如果两组荷载的合力相同，则称为等效荷载。把一组荷载变换成另一组与之等效的荷载，称为荷载的等效变换。
静定结构上某一几何不变部分上的外力，当用一等效力系替换时，仅等效替换作用区段的内力发生变化，其余部分内力不变。
（5）静定结构的构造变换特性。当静定结构的一个内部几何不变部分，用其他几何不变的结构去替换时，仅被替换部分内力发生变化，其他部分的内力不变。
如图12-38（a）所示桁架中，设将上弦杆CD改为一个小桁架，如图12-38（b）所示，因两个结构的支座反力没有改变，所以除了CD杆外，其余各杆的内力均不变。
图12-38 静定结构构造变换特性
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2023-08-30
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2023-08-30
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