以平行于梁轴的横坐标x 表示横截面的位置，以纵坐标表示相应横截面上的剪力和弯矩，绘出剪力方程和弯矩方程的图线，这样的图线分别称为剪力图和弯矩图。作剪力图和弯矩图。试列出此梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。得图7-14均布载荷作用的简支梁列剪力方程和弯矩方程。由剪力图和弯矩图可以看出，梁上有均布载荷作用处，剪力图为斜直线，弯矩图为一段抛物线，且在剪力等于零的截面具有最大弯矩值。......
2023-06-19
如何画受力图及注意事项
【摘要】：受力图上只画脱离体的简图及其所受的全部外力，不画已被解除的约束。下面举例说明如何画物体的受力图。注意自重不计时，杆BC是二力杆。铰链C处的约束力F′CB与作用于BC杆上的FCB互为作用力与反作用力，其指向同样应依据二力杆BC的受力图确定，滑道的约束力仍为FC。通过以上各例的分析，现将画受力图时的注意点归纳如下：明确研究对象。同一约束反力，在各受力图中假设的指向必须一致。
（1）确定研究对象取脱离体。应根据题意的要求，确定研究对象，并单独画出脱离体的简图。研究对象（脱离体）可以是单个物体，也可以是由若干个物体组成的系统，这要根据具体情况确定。
（2）根据已知条件，画出全部主动力。应注意正确、不漏不缺。
（3）根据脱离体原来受到的约束类型，画出相应的约束反力。对于柔性约束、光滑面约束、可动铰支座约束等，可以根据约束的类型直接画出约束反力的方向；而对于铰链约束、固定铰支座约束等，经常将其反力用两个相互垂直的分力来表示；对于固定端约束，其反力则用两个相互垂直的分力和一个反力偶来表示。约束反力不能多画，也不能少画。如果题意要求明确这些反力的作用线方位和指向时，应当根据约束的具体情况并利用前面的有关公理进行确定。同时，应注意两个物体之间相互作用的约束力应符合作用力与反作用力公理。
（4）要熟练地使用常用的字母和符号标注各个约束反力，注明是由哪一个物体（施力体或约束）施加。注意要按照原结构图上每一个构件或杆件的尺寸和几何特征作图，以免引起错误或误差。
（5）受力图上只画脱离体的简图及其所受的全部外力，不画已被解除的约束。
（6）当以系统为研究对象时，受力图上只画该系统（研究对象）所受的主动力和约束反力，不画成对出现的内力（以及内部约束反力）。
（7）对系统中的二力杆应当明确地指出，这对系统的受力分析很有意义。
下面举例说明如何画物体的受力图。
【例1-1】连杆滑块机构如图1-14所示，受力偶M和力F作用，试画出各构件和整体的受力图。
图1-14 例1-1图
解：整体受力如图1-14（a）所示。作用于研究对象上的外力有力偶M和力F。A处为固定铰，约束力用FAx、FAy表示，滑道约束力FC的作用线垂直于滑道；各力假设指向如图中箭头所示。
杆BC的受力如图1-14（b）所示。注意自重不计时，杆BC是二力杆。约束力FCB与FBC沿B、C两点的连线，图中假设指向是压力方向。
图1-14（c）为杆AB的受力图。外载荷有力偶M（因此不是二力杆）。A处固定铰约束力FAx、FAy也是铰链A作用于杆AB的力，故应注意与整体图指向假设的一致性。B处中间铰作用在AB杆上的约束力F′BC与作用在BC杆上FBC互为作用力与反作用力，故F′BC应依据图1-14（b）上的FBC按作用力与反作用力关系画出。
图1-14（d）为滑块的受力图。铰链C处的约束力F′CB与作用于BC杆上的FCB互为作用力与反作用力，其指向同样应依据二力杆BC的受力图确定，滑道的约束力仍为FC。
最后要注意，若将各个分离体受力[图1-14（b）、（c）、（d）]组合到一起，则成为系统整体；此时FCB与F′CB、FBC与F′BC成为成对的内力，相互抵消，应当得到与整体受力图相同的结果。正确画出的受力图，必须满足这一点。
【例1-2】试画出图1-15所示梁AB及BC的受力图。
图1-15 例1-2图
解：对于由AB和BC梁组成的结构系统整体如图1-15（a）所示，承受的外载荷是AB梁上的均匀分布荷载q和BC段上的集中力F。A端的约束是固定端约束，其两个反力和一个反力偶分别用FAx、FAy和MA表示，方向假设如图中箭头所示。C端为滚动支座，约束反力FC的作用线垂直于支承面且通过铰链C的中心。
梁AB的受力如图1-15（b）所示。梁上作用着分布荷载q。固定端A处约束力的表示应与图1-15（a）一致，即有FAx、FAy和MA。B处中间铰约束反力用FBx和FBy表示。
图1-15（c）中梁BC受外力F作用，依据图1-15（b），由作用力与反作用力关系可将B处中间铰对梁BC的约束力表示为F′Bx和F′By。C处约束力即图1-15（a）中的FC。
通过以上各例的分析，现将画受力图时的注意点归纳如下：
（1）明确研究对象。画受力图时首先必须明确要画哪一个物体的受力图，然后把它所受的全部约束去掉，单独画出该研究物体的简图。
（2）注意约束反力与约束一一对应。每解除一个约束，就有与它相应的约束反力作用在研究对象上；约束反力的方向要依据约束的类型来画，不可根据主动力的方向简单推断。
（3）注意作用与反作用关系。在分析两物体之间的相互作用时，要符合作用与反作用的关系，作用力的方向一经确定，反作用力的方向就必须与它相反。如果取若干个物体组成的系统为研究对象时，系统内各物体间相互作用力不要画出。
（4）同一约束反力，在各受力图中假设的指向必须一致。
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