由于约束的类型不同，约束反力的作用方式也各不相同。下面介绍在工程中常见的几种约束类型及其约束反力的特性。（一）柔索约束由柔软且不计自重的绳索、链条等构成的约束称为柔索约束。所以，柔索的约束反力通过接触点，沿柔索中心线而背离所约束的物体，通常用符号T表示。物体A所受的约束反力T如图1-9所示。约束反力XA、YA对应于约束限制移动的位移；约束反力偶mA对应于约束限制转动的位移。......
2023-08-26
工程中常见的约束及反力分析
【摘要】：下面对工程中一些常见的码约束进行分类分析，并归纳出其反力特点。因此，柔性约束产生的约束反力总是通过接触点、沿着柔性体中心线而背离被约束的物体。链条或胶带绕在轮子上时，对轮子的约束反力沿轮缘切线方向，如图1-8所示。固定铰支座的结构简图及其约束反力如图1-10所示。由于这种约束只限制了竖直方向的运动，因此，其约束反力沿滚轮与支承接触处的公法线方向，指向被约束构件。
下面对工程中一些常见的码约束进行分类分析，并归纳出其反力特点。
（1）理想光滑面约束。在约束与被约束体的接触面较小且比较光滑的情况下，忽略摩擦因素的影响，就得到了理想光滑面约束。其约束特征为：约束限制被约束物体沿着接触处公法线趋向约束体的运动。故约束反力方向总是通过接触点，沿着接触点处公法线而指向被约束物体。例如轨道对车轮的约束，如图1-5（a）所示；一矩形构件搁置在槽中，其受力如图1-5（b）所示。
图1-5 光滑面约束
图1-6所示为机械夹具中的V形铁、被夹物体及压板的受力情况，各接触点处均为光滑接触。
图1-6 光滑接触
（2）柔性约束。绳索、链条、皮带、胶带等柔性物体所形成的约束称为柔性约束。这种柔性体只能承受拉力。其约束特征是只能限制被约束物体沿其中心线伸长方向的运动，而无法阻止物体沿其他方向的运动。因此，柔性约束产生的约束反力总是通过接触点、沿着柔性体中心线而背离被约束的物体（即使被约束物体承受拉力作用）。
如图1-7（a）所示，绳索悬挂一重物，绳索只能承受拉力，对重物的约束反力F′A如图1-7（b）所示。链条或胶带绕在轮子上时，对轮子的约束反力沿轮缘切线方向，如图1-8所示。
图1-7 柔性约束（一）
图1-8 柔性约束（二）
（3）光滑圆柱铰链约束。圆柱形铰链是将两个物体各钻圆孔，中间用圆柱形销钉连接起来所形成的结构。销钉与圆孔的接触面一般情况下可认为是光滑的，物体可以绕销钉的轴线任意转动，如图1-9（a）所示。如门、窗用的合页，起重机悬臂与机座之间的连接等，都是铰链约束的实例。
铰链连接简图如图1-9（b）所示，销钉阻止被约束两物体沿垂直于销钉轴线方向的相对横向移动，而不限制连接件绕轴线的相对转动。因此，根据光滑面约束特征可知，销钉产生的约束反力FR应沿接触点处公法线，必过铰链中心（销钉轴线），如图1-9（c）所示。但接触点位置与被约束构件所受外力有关，一般不能预先确定，因此，FR的方向未定，通常用过销钉中心，且相互正交的两个分力FRx、FRy来表示。
图1-9 光滑圆柱铰链约束
（4）支座约束。
①固定铰支座。铰链结构中有两个构件，若其中一个固定于基础或静止的支承面上，此时称铰链约束为固定铰支座约束。固定铰支座的结构简图及其约束反力如图1-10所示。此外，工程中的轴承也可视为固定铰支座。
图1-10 固定铰支座
②可动铰支座。可动铰支座约束又称为辊轴约束。这是一种特殊的平面铰链，通常与固定铰支座配对使用，分别装在梁的两端。与固定铰支座不同的是，它不限制被约束端沿水平方向的位移。这样当桥梁由于温度变化而产生伸缩变形时，梁端可以自由移动，不会在梁内引起温度应力。由于这种约束只限制了竖直方向的运动，因此，其约束反力沿滚轮与支承接触处的公法线方向，指向被约束构件。其结构与受力简图如图1-11所示。
图1-11 可动铰支座
（5）固定端约束。固定端约束结构如图1-12（a）所示，该约束既限制构件沿任何方向的移动，又限制构件转动。如对于嵌在墙体内的悬臂梁来说，墙体即为固定端。其结构简图及约束反力分别如图1-12（b）、（c）所示。
图1-12 固定端约束
（6）空间球形铰链约束。空间球形铰链的结构如图1-13（a）所示，通常，将构件的一端做成球形后置于另一构件或基础的球窝中。其作用是限制被约束体在空间的移动但不限制其转动。如电视机、收音机天线与机体的连接，车床床头灯与床身的连接等都是球形铰链约束。
图1-13 空间球形铰链约束
球形铰链约束的特征是限制了杆件端点沿三个方向的移动，但不限制其转动，所以约束反力是通过球心，但方向不能预先确定的一个空间力，可用三个相互正交的分力FAx、FAy、FAz来表示，如图1-13（b）所示。工程中的止推轴承可视为空间球形铰链。
以上只介绍了几种常见约束，在工程中约束的类型远不止这些，有的约束比较复杂，分析时需加以抽象、简化。
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