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2023-07-02
测试必要规则对分类影响的简单有效方法
【摘要】：本实验目标是测试必要规则对分类的影响，将采用最简单的方法。但相对实验目标，方法是有效的。表4.1示例训练集D训练时，设充分置信度阈值为70%，必要置信度阈值为90%，K=3。表4.2第2次访问D后得到簇与类关联关系的统计数据依据表4.2数据计算双向置信度，得到的分类规则按类索引，结果如表4.3所示，表4.3就是训练得到的规则集R。表4.3D训练得到的分类规则表测试时，分两种方法。
本实验目标是测试必要规则对分类的影响，将采用最简单的方法。训练过程只采集各属性不同取值与各类之间规则的置信度，不采集组合属性与类之间规则的置信度。当然，现实数据各属性之间一般有一定关联，所以此方法的分类精度可能达不到实用。但相对实验目标，方法是有效的。
实验有两个过程，训练过程：从D 1中生成分类规则集R；测试过程：以一定的计算方法，用R来对D 2中记录进行分类。
训练过程首先将训练集中的属性进行分类。对于连续属性，将简单地进行等间隔离散，属同一间隔的数值被划分为一类；对于字符属性或离散属性，取相同值的属性被划分为另一类。为了区分记录的类别，之后中属性的类将称为簇，记录的类别将称为类。接下来计算每个簇与类之间的相互支持的置信度，将符合阈值的规则作为分类规则。训练过程需要设定两个参数：充分置信度阈值和必要置信度阈值，另外要设置一整数K，作为离散连续属性时的区间数。具体训练步骤如下：
（1）访问一次D 1，获取记录类集合和每类记录数；获取每个连续属性的最大值和最小值，由K计算出每个连续属性的离散区间大小；获取每个字符属性的所有不同取值。
（2）再访问一次D 1，统计每簇与每类的关联关系数据，得到一中间集合。
（3）依据中间集合中数据计算各簇与各类间的双向置信度，将满足阈值（≥）的规则记入集合R，R是训练结果，将在测试时作为分类计算的依据。
下面以一小训练集的训练过程来说明其中的细节。训练集D有A 1和A 2两条件属性和一个类别属性C，其中A 1是连续的数值型，A 2是离散的字符型。如表4.1所示。
表4.1 示例训练集D
（1）训练时，设充分置信度阈值为70%，必要置信度阈值为90%，K=3。
第1次访问D得到类和簇的集合或划分，结果有：类别C的集合为{0：C 1，1：C 2}，其中C 1记录数为4，C 2记录数为2；A 1的最大值2588，最小值1855，离散间隔=（2588-1855）/3=244，则A 1的离散区间为{0：[1855，2099），1：[2099，2343），2：[2343，2588]}；A2取值集合为{0：优秀，1：良好}。
第2次访问D得到类和簇关联关系的统计数据，结果以属性簇为索引，如表4.2所示。其中的第一行表示：D中满足属性A 1的0簇条件的记录有4条，其中属于C 1的记录有3条，属于C 2的记录有1条，后面的类似。
表4.2 第2次访问D后得到簇与类关联关系的统计数据
依据表4.2数据计算双向置信度，得到的分类规则按类索引，结果如表4.3所示，表4.3就是训练得到的规则集R。以表4.2的第一行为例，属性A 1的0簇共有4条记录，其中有3条记录属于C 1，而D中属于C 1的记录有4条，那么“A 1：0→C 1”的充分置信度为3/4=75%，大于阈值70%；必要置信度3/4=75%，小于阈值90%，记为0。
表4.3 D训练得到的分类规则表
（2）测试时，分两种方法。
1）方法1只考虑充分置信度。从D2中取出一条记录t，离散化其属性。分别以t的属性匹配R中各类的规则。t属于cj的得分按式（4.6）来计算，即匹配上的规则，计算其充分置信度平方和。将t判定为属于得分最高的类。
2）方法2考虑充分置信度和必要置信度。从D2中取出一条记录t，离散化其属性。分别以t的属性匹配R中各类的规则。T属于cj的得分按式（4.7）来计算，即匹配上的规则，计算其充分置信度平方和；匹配不上的规则，计算其必要置信度的平方和；以前者与后者的差作为t支持cj的得分。将t判定为属于得分最高的类。
以记录X={2300，良好}为例进行分类测试。首先识别X中属性的簇，结果为X={A 1：1，A 2：1}；扫描表4.3，X匹配其中的2，5两条规则，那么：
按方法1，SCORE1（C 1，X）=12=1；SCORE1（C 2，X）=0；X被判定为C 1类；
按方法2，SCORE2（C 1，X）=12=1；SCORE2（C 2，X）=-12=-1；X被判定为C 1类。
应该说明的是，此训练与分类方法有很多缺陷，不能成为实用的算法，但对于实验目标是有效的。
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