有效必要条件：让逻辑指导课堂教学

2024-07-27 百科知识版权反馈

【摘要】：二论证有效的必要条件教学案例课程“弹力”教学片段：先来看几个小实验。能够恢复原来形状的形变，叫作“弹性形变”。棉线、橡皮泥等发生的形变属于这一种。论据的真实成为论证有效的必要条件。知识链接以“弹力”的相关知识为例：弹力产生的条件：物体发生形变。发生形变的绳要恢复原状，对重物产生向上的弹力，即拉力；发生形变的重物要恢复原状，对绳产生向下的弹力，即拉力。

二　论证有效的必要条件

教学案例

课程“弹力”教学片段：

先来看几个小实验。用手捏橡皮泥、用力拉压弹簧、用力压木板，它们的形状都发生了变化。

物体的形状或体积的改变叫作“形变”。形变的原因是物体受到了外力。

一块橡皮泥用手可以捏成各种形状，捏后它将保持这种形状。棉线弯曲后的形状也不再复原。把一块木板压弯后，放手，木板又恢复原形。把弹簧拉长后也能恢复原形。

能够恢复原来形状的形变，叫作“弹性形变”。弹簧、木板、泡沫塑料等发生的形变属于这一种。

不能够恢复原来形状的形变，叫作“塑性形变”。棉线、橡皮泥等发生的形变属于这一种。以后重点研究弹性形变，不加说明就指这种弹性形变。

实验：用铁丝弯成一根弹簧，跟用钢丝弯成的弹簧对比。在下面挂较少的钩码时，去掉钩码，两弹簧都能恢复原长；当下面挂的钩码较多时，铁丝制作的弹簧不能恢复原长，而钢丝制作的弹簧可以恢复原长（见图5—2）。可以看出，弹性形变是在一定范围内成立的。

图5—2　两根弹簧的对比

让学生举几个弹性形变的例子。

以上讨论的都是明显的弹性形变，有时，弹性形变是用肉眼看不出但又确实存在的。

实验：桌面上放激光器、两个平面镜，激光通过两个平面镜反射后照到墙上（见图5—3），当用手压桌子时，墙上的光点发生移动，这说明桌面发生了形变。

图5—3　观察桌面微小形变的装置

棉线在拉长时也发生了形变，而这种形变也是不易观察到的。

物体受力后发生形变，形变后的物体对跟它接触的物体又有什么作用呢？

实验：木块压在泡沫塑料上，泡沫塑料形变后对木块产生向上的支持力。

弹簧拉木块时，弹簧伸长后产生对木块的弹力。

发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作“弹力”。

逻辑辨析

由于作为论题的命题的真实性，是依靠作为论据的一个或一些命题的真实性来确定的，因此，为了证明一个命题为真命题，它的论据就必须是真实可靠的。当然，仅靠论据真实，不一定就能确定论题也真实。因为这里还有论证过程是否合乎逻辑的问题。但是，如果论据的真实性无法确定，那么论题是真是假肯定就无法确定了。论据的真实成为论证有效的必要条件。

当“论据必须已确定为真实”这条规则被违反时，论证过程就存在“论据虚假”或“预期理由”的错误。例如：

青蛙是哺乳动物。因为青蛙是四条腿的动物，所有四条腿的动物都是哺乳动物，因此青蛙是哺乳动物。

在这个例子中，“所有四条腿的动物都是哺乳动物”这个论据是虚假的，论证过程存在“论据虚假”的错误，自然而然，论题“青蛙是哺乳动物”也就不成立了。再如：

文字是人类从史前文明继承来的。因为在人类没出现前，就有大量的史前文明是用文字记录的，人类只不过是在继承这些文明的过程中理解了文字而已。

这个例子当中，“在人类没出现前，就有大量的史前文明是用文字记录的”与“人类只不过是在继承这些文明的过程中理解了文字”这些论据的真实性还有待证明。论证过程存在“预期理由”的错误，因而，“文字是人类从史前文明继承来的”这个论题的真实性就还不能确定。

在教学过程中，当我们需要对某个论题进行论证时，必须努力避免“论据虚假”或“预期理由”等错误的产生。

在上述教学案例中，“形变的原因是物体受到了外力”是一个论题。人们通过实验，得知“用手捏橡皮泥、用力拉压弹簧、用力压木板，它们的形状都发生了变化”，这三个论据都是真实的，论证过程中运用了归纳的方式，因而就很有说服力地确定了论题也是真实的。

“弹性形变是在一定范围内成立的”也是一个论题。人们通过实验，得知“在下面挂较少的钩码时，去掉钩码，两弹簧都能恢复原长；当下面挂的钩码较多时，铁丝制作的弹簧不能恢复原长，而钢丝制作的弹簧可以恢复原长”等论据都是真实的，论证过程中也采用了归纳的方式，因而就令人信服地确定了论题是真实的。

“有时，弹性形变是用肉眼看不出但又确实存在的”这个论题，是建立在“桌面上放激光器、两个平面镜，激光通过两个平面镜反射后照到墙上，当用手压桌子时，墙上的光点发生移动，这说明桌面发生了形变”这一事实基础上的，所以是可信的。

“发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用”这个论题，是建立在“木块压在泡沫塑料上，泡沫塑料形变后对木块产生向上的支持力；弹簧拉木块时，弹簧伸长后产生对木块的弹力”这些事实基础上的，所以它是一个真命题。

知识链接

以“弹力”的相关知识为例：

弹力产生的条件：物体发生形变。

弹力的大小：跟物体发生的形变有关，跟形变物体的弹性有关。

弹力的方向：垂直于接触面，跟物体恢复形状的方向一致。

实例：把书放在桌面上，书压桌面，书和桌面都有微小的形变。书要恢复原状，对桌面有一个向下的弹力，即压力；桌面要恢复原状，对书有一个向上的弹力，即支持力。

一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体。(www.chuimin.cn)

实例：用绳吊重物，绳对重物是否有弹力？物体受重力和绳的拉力；重物拉绳，绳拉重物，使重物和绳都有极微小的形变。发生形变的绳要恢复原状，对重物产生向上的弹力，即拉力；发生形变的重物要恢复原状，对绳产生向下的弹力，即拉力。

一般情况：凡是一根线（或绳）对物体的拉力，都是这根线（或绳）因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是指向线收缩的方向。

结论：支持力、压力、拉力都是弹力。

扩展延伸

【数学】

课程“认识三角形的高”教学片段：

老师让学生在练习本上任意画一个锐角三角形，并画出它的三条高。

学生由定义出发，体会锐角三角形的三条高并画出，一名学生在黑板上画。

老师：“你能用语言描述这三条高吗？”

学生在老师的引导下，讨论、交流后举手回答。

老师用电脑显示三条高的语言描述，并强调垂直符号的标注。AD是BC边上的高；BE是AC边上的高；CF是AB边上的高（见图5—4）。

图5—4　锐角三角形的三条高

老师：“请同学们观察，这三条高的位置有什么关系？”

学生：“锐角三角形的三条高线都在三角形内部，而且交于三角形内部一点。”

老师：“上节课学习的三角形的三条中线和三条角平分线的位置关系有什么特点？”

学生：“它们也都在三角形的内部且分别交于三角形内部一点。”

老师：“你能用准备好的锐角三角形纸片，用折纸的办法折出它的三条高吗？”

学生充分地画或折，并相互交流。

老师：“你折出的三条高有怎样的位置关系？”学生一致得到上面的结论。

老师抽小组回答，亲自折纸验证。

老师：“研究了锐角三角形的三条高，那么直角三角形和钝角三角形的三条高又怎样呢？它们与锐角三角形的三条高的关系一样吗？”

老师：“你能借助直尺和量角器画出直角三角形的三条高吗？”学生在练习本上画一直角三角形，并画出它的高，一名学生在黑板上画。

老师：“你们发现了什么？”

学生：“直角三角形的两条高恰好分别与两直角边重合，斜边上的高在三角形的内部。”

老师：“直角三角形的三条高有怎样的位置关系？”

学生：“直角三角形的高也相交于一点，且交点在直角的顶点上。”

“锐角三角形的三条高线都在三角形内部，而且交于三角形内部一点”的结论，由“学生在练习本上任意画一个锐角三角形，并画出它的三条高”和“观察这三条高的位置”两个真实论据支持。“直角三角形的高也相交于一点，且交点在直角的顶点上”，由“画一直角三角形，并画出它的高”和“学生观察图形发现了直角三角形三条高的位置关系”两个真实论据支持。所以得到的结论（论题）令学生信服。

勤思多练

【生物】

课程“人类的起源与发展”教学片段：

师：“我们来分析一下：（1）就‘露西’少女的骨骼来看，她的上肢和下肢是否有区别？根据四肢和骨盆的形态，想象一下她的运动方式是怎样的？（2）‘东非人’用图中所示石块做什么？从石块的形状来推测，‘东非人’在使用工具方面已经具有什么能力？”

生：“从‘露西’少女的骨骼来看，她的上肢比较细短，下肢比较粗长，具有粗长的下肢骨，骨盆上下扁、左右阔，说明她很可能采取直立行走的运动方式；‘东非人’所用的石器明显经过加工，分别呈斧状和凿状，可当作工具来砍砸和削刮物体，由此推测‘东非人’在逐渐适应直立行走的过程中，已具有制造和使用工具的能力了。”

师：“再来观察‘东非人’头骨化石及复原像，你们能想到些什么呢？”

生：“‘东非人’既有现代类人猿的特征，又有人类的特征。”师：“这说明了什么？”

生：“这可能说明‘东非人’是处在进化当中。”

找出上述例子中的事实论据有哪些？证明了什么结论（论题）？

（参考提示：事实论据有“她的上肢比较细短”，“具有粗长的下肢骨，骨盆上下扁、左右阔”，“‘东非人’所用的石器明显经过加工，分别呈斧状和凿状”。证明的结论为“可能说明‘东非人’是处在进化当中”。）