揭示概念内涵与外延，课堂中的逻辑味道

2024-07-27 百科知识版权反馈

【摘要】：二揭示概念的内涵与外延某地发生特大地震后，各地向受灾地区捐赠了大量的饮用水、方便面等生活用品。把握这一概念的内涵，必须注意三个关键点：一是力不能脱离物体而存在。据此来进行判断，题目的四个选项中，选项C显然不符合力这一概念的内涵，因而是错误的。把握概念的内涵与外延，是明确概念的重要方法。这种做法说明学生没有深刻地理解“功”这一概念的内涵。

二　揭示概念的内涵与外延

【案例一】

某地发生特大地震后，各地向受灾地区捐赠了大量的饮用水、方便面等生活用品。这些已经发放到灾区群众手中的“生活用品”，现在（　　）。

A．是商品，因为它是劳动产品

B．不是商品，因为它不具有使用价值

C．是商品，因为它具有使用价值和价值

D．不是商品，因为它没有用于交换

【案例二】

关于力的概念，下列表述错误的是（　　）。

A．没有物体就没有力

B．有受力物体时，一定有施力物体

C．有施力物体时，却不一定有受力物体

D．只有一个物体时，不会有力⁽⁴⁾

逻辑辨析

在各科教学中，概念的教学是非常基本的一环。准确把握概念的内涵和外延，是概念教学中最重要的方法之一。如果学生学习时不能真正把握概念的内涵和外延，在运用概念进行思维时，往往会出现各种各样的错误，如张冠李戴、思维混乱等。例如，化学中“化合物”这个概念的内涵是“由两种或两种以上的元素组成的纯净物”。把握这个概念的内涵，必须注意两个关键点：一是一定要强调概念内涵中的“纯净物”三个字。因为化合物首先应是一种纯净物，即它是由一种物质组成的。纯净物是化合物的属概念。二是必须强调“两种或两种以上元素组成”，以此可以与同样是纯净物的单质相区别。这两个关键点缺一不可。否则，学生就可能产生将食盐水、碘酒等混合物看成是化合物的错误。又如，数学中的“互为相反数”这个概念的内涵是“除0外仅有符号不同的两数”，其特征是：两数相加得0，两数绝对值相等。从几何意义上说：“在数轴上原点的两旁，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数”。把握这个概念的内涵必须注意几个关键点：一是指两个数；二是两个数不包含0；三是两个数仅仅是符号不同；四是两个数相加得0，绝对值相等；五是在几何上可表示为在数轴上原点的两旁，与原点距离相等的两个点所表示的两个数。

案例一中问题的解决，取决于对“商品”概念内涵的准确理解。所谓商品，就是能满足人们某种需要的并且用来交换的劳动产品。把握商品概念的内涵，必须注意三个关键点：一是它必须有某种用途，能满足人的某种需要；二是它必须是劳动产品，凡不是劳动产品的都不是商品，例如空气、阳光等都不是商品；三是这种劳动产品必须用于交换，比如，农民生产的农副产品如果仅自己消费而不用于交换，就不是商品，如用于销售就是商品。所以，从本质上看，商品体现了一种社会关系。也就是说，只有在特定的社会关系中，一种劳动产品才成为商品。据此来进行判断，题目中的“饮用水、方便面等生活用品”具有捐赠性质，没有用于交换，到了灾区群众手中就直接使用了，也没有用于交换，所以尽管它们可能曾经是商品，但在当前这个特定的背景下，它们已不是商品。

上述案例二中问题的解决，取决于对“力”这个物理概念的准确理解。所谓力，就是物体对物体的作用，或者说就是物体间的相互作用。把握这一概念的内涵，必须注意三个关键点：一是力不能脱离物体而存在。二是力是相互的，一个物体既为施力物体，同时也是受力物体。三是力的作用效果，可以表现为改变物体的形状，也可以表现为改变物体的运动状态。据此来进行判断，题目的四个选项中，选项C显然不符合力这一概念的内涵，因而是错误的。

知识链接

概念既有内涵，又有外延，这是概念的两个逻辑特征。

所谓概念的内涵，就是指概念所反映的对象的本质属性的总和。例如，力学里所说的“功”这个概念，就是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。对于这个概念来说，必须把握两个重要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这就是“功”这个物理概念区别于其他物理概念的本质属性，因而也就是这个概念的内涵。又如，在物理学中，“能量”这个概念，被视为某一个物理系统对其他的物理系统做功的能力。能量概念也可简称“能”。一物体做多少功，就说它具有多少能。这就是“能”或“能量”概念区别于其他物理概念的本质属性，因而也就是“能”或“能量”概念的内涵。

所谓概念的外延，就是指概念所反映的对象的总和。例如，“功”这个物理概念，其外延就包括各种力做的功，可以分为正功与负功。又如，“能”或“能量”这个物理概念的外延就包括各种形式的能：动能、势能、电场能、磁场能等。

概念的内涵和外延具有反变关系。当逐渐增加一个概念的内涵时，其外延就要相应逐渐缩小，例如，四边形→平行四边形→菱形→正方形。而当逐渐减少一个概念的内涵时，其外延就要相应扩大，例如，自然数→整数→有理数→实数→复数→数。

把握概念的内涵与外延，是明确概念的重要方法。

【物理】

任何一个物理概念都是内涵和外延的统一，学生掌握物理概念，一方面是要理解物理概念的内涵，另一方面也要明确其外延。所谓外延，即概念所涉及的范围、公式的适用范围和成立条件。弄清概念的外延是深化对概念的理解、正确运用物理概念解决实际问题的前提条件。学生在理解或实际运用概念时，有时会不自觉地缩小或扩大概念的外延，因而产生错误。

如下面这道高考题（见图3—1）：

图3—1　小物块与斜面

小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（　　）。(www.chuimin.cn)

A．垂直于接触面，做功为零

B．垂直于接触面，做功不为零

C．不垂直于接触面，做功为零

D．不垂直于接触面，做功不为零

当时许多学生被表面现象所迷惑，分析出斜面对小物块无摩擦力，斜面对小物块的作用力只有斜面对小物块的弹力，而弹力始终与接触面垂直，也与位移垂直，根据W＝Fs cosα，α＝90°，得W＝0，故选A。这种做法说明学生没有深刻地理解“功”这一概念的内涵。

本题重在考查学生对功的概念的理解、运用能力。应先确定作用力的性质和方向，再确定物体对地位移的方向，然后根据功的定义和公式，来判断作用力是否做功。

再来看本题，如图3—2所示，由于斜面是光滑的，斜面对小物块A的作用力就是支持力F _N，其本质属于弹力，无论斜面体是否运动，弹力在任何情况下总是垂直于接触面（斜面）的，若斜面固定不动（一般情况下），物块A沿斜面下滑时，支持力F _N总与物块的位移方向垂直，不对物块做功。现在斜面体不固定，位于光滑的水平面上，则在小物块A沿斜面下滑的过程中，在F _N的反作用力F _N′的作用下，斜面体必沿水平面运动（向右），这样A同时参与了两个运动：沿斜面下滑的运动和随斜面体向右的运动，其对地的位移s（从O指向O′），并不与F _N垂直，所成角θ为一钝角，故F _N对小物块做负功，本题只有选项B正确。

图3—2　小物块与斜面

从上面这个具体例子可以看出，教师在进行概念教学时，应引导学生多角度、全方位思考，理解其内涵与外延，如果只使学生了解概念的内涵，则学生往往觉得过于原则化和抽象，在具体解题时，生搬硬套，张冠李戴。反之，若学生只了解概念的外延，记住不少事例，却又难以抓住实质，在碰到具体问题时也会束手无策，不能灵活应用。

勤思多练

【化学】

1．下列说法中正确的是（　　）。

A．纯净物一定是由分子构成的

B．由同种分子构成的物质一定是纯净物

C．混合物肯定是由两种以上元素组成的

D．市售纯净水绝对纯净，不含化学物质

（参考提示：选B。）

2．下列说法错误的是（　　）。

A．混合物是由多种分子或多种原子混合而成的