让理性引导教与学：课堂中的逻辑味道

四　张扬理性　引导教学

我们所做的上述论述，似乎还有点就事论事的色彩，还需要对问题做更深的剖析。我们提倡增添课堂的逻辑味道，更深层次的意义在于张扬理性。这是因为我们从相当多的课堂教学中看到了理性缺失的现象。这里仅讲其中几个方面：

一、习惯于盲从而缺乏反思、质疑

在我们的课堂教学中，可以看到许多盲从现象：

某实验学校设计了一道“数学题”，然后对低、中、高三个年级随机抽取的各20名学生进行测试。题目是这样的：一条船上载了25只羊、19头牛，还有1位船长，要求根据已知条件求出船长的年龄是多少。

这本来是一道不可能算出结果的题目，因为从逻辑上看，这道题中，根本就不具备计算出船长年龄的已知条件。测试的目的是要看看被试者会不会发现和提出问题。但是，测试结果是大多数学生居然都“算”出了具体“结果”，只有少数学生对试题的合理性提出了质疑，且质疑者低年级学生居多，中年级次之，高年级最少。⁽³¹⁾

为什么一个不能算出结果的题目多数人却“算”出了“结果”？这是因为许多学生相信：既然老师出了题目让回答，那就一定能够算出结果，于是就想尽各种办法去找出结果，而不去思考一下这个题目本身合理不合理。这是发生在一些学生中的盲从现象。

类似的情形也存在于我们的教师之中，在讲到“命题及其关系”时，我们发现许多教案都采取了如下思路：

教师列出一些语句并提出问题：“下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？”

通过辨析，得出命题的定义：一般说来，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题。因此，能够判断真假的陈述句是命题，而疑问句、祈使句、感叹句均不是命题。

在此基础上，教师开始引申：“以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？”

得出结论：一切定理和推论都是由条件和结论两部分构成的。

教师进一步提出问题：“命题是否也是由条件和结论两部分构成的呢？”

得出结论：从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成。在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式。而且，不是“若p，则q”形式的命题可以改写为“若p，则q”形式的命题。

然后，根据条件和结果的关系，得出原命题、否命题、逆命题、逆否命题，并分析四种命题间的相互关系。

接着引出原命题的否命题和对原命题的否定：否命题是针对原命题用否定条件也否定结论的方式构成的新命题；命题的否定是逻辑联结词‘非’作用于判断，只否定结论不否定条件。其形式可表示如下：

原命题：若p，则q。

否命题：若↑p，则↑q。

命题的否定：若p，则↑q。

在这个为不少老师所采用的教案编写思路中，如果我们能切实反思和善于质疑，就可以发现其中有些提法是经不起推敲的。

例如，“一切定理和推论都是由条件和结论两部分构成的”，这里既说到了推论，也说到了定理。如果说推论还可以说涉及条件和结论两部分的话，难道一切定理也都是由条件和结论两部分构成的吗？我们不妨看一看下面的例子：

万有引力定律：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。

牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

反射定律：（1）反射光线、入射光线、法线都在同一平面内；（2）反射光线、入射光线分居法线两侧；（3）反射角等于入射角。

请看，这些定律的表达采取的都是直言命题或直言命题组成的复合命题的形式，而不是“若……则……”这种假言命题形式。所以，一些教师在课堂中反复告诉学生“一切定理和推论都是由条件和结论两部分构成的”，这显然是不合理的。

又如，“从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成”。请注意，这里说的是“所有的命题”，这显然忽视了命题包含简单命题和复合命题这一事实。简单命题是由量词、主项、谓项和联项构成的，而并非由条件和结论构成。至于复合命题，可以划分为假言命题、选言命题、联言命题和负命题等。只有复合命题中的假言命题，才是由条件和结论两部分构成，其他类型的复合命题都不是由条件和结论构成的。既然实际情况是这样，为什么有些老师还一再地照讲不误呢？

再如，“否命题是针对原命题用否定条件也否定结论的方式构成的新命题；命题的否定是逻辑联结词‘非’作用于判断，只否定结论不否定条件”；“原命题：若p，则q；否命题：若↑p，则↑q；命题的否定：若p，则↑q”。有些老师就是这样讲的。这里的问题在于对“命题的否定”理解错误。首先，“命题的否定”在逻辑学中可称为“负命题”，不仅可以对“若p，则q”一类假言命题形式的复合命题进行否定，也可以对选言命题、联言命题等形式的复合命题进行否定，还可以对简单命题进行否定。其次，即使是在“若p，则q”一类假言命题中，也不能说“只否定结论不否定条件”。一个假言命题的否定，是对整个假言命题的否定。如果原命题为“若p，则q”，那么对原命题的否定就应该是“并非‘若p，则q’”。请看它们的真值表（见表1—3）。

表1—3　逻辑真值表

从逻辑真值表看，原命题“若p，则q”的否定应为“并非‘若p，则q’”，它等值于“p并且非q”，而不是等值于“若p则非q”。所以，把原命题“若p，则q”的否定说成是“若p则非q”是不对的。

为什么如上所述的错误讲解会存在，而且并非个案，而是有一定数量的老师都在做着同样的事情呢？为什么在讲课之前，不去认真思索一下呢？这是发生在一些老师身上的盲从现象。

盲从，就是随大溜，就是从众，就是人云亦云，根本的问题在于不去思考，不去质疑，不去分析。这是非理性的重要表现之一。

二、功利化倾向滋长而缺失根本性目标

网上有一个博客中这样写道：“曾有一位教育局局长告诉我：办教育很简单，管好三个数，即‘考试的分数、升学率数和基于分数、升学率数的奖金数’，这就行了。”⁽³²⁾尽管有些人并没有这样明确地表述，但在实际的思想和行动上，也同样为争取尽可能高的考试分数、尽可能高的升学率而奋斗。所以，这里所概括出的“三数”，确实是对弥漫在教育教学领域中的功利化倾向的比较典型的写照。

为了追求所谓的“三数”，一些老师实际上把“立德树人”这项教育的根本任务丢在脑后，德智体美全面发展成了智育一枝独秀。考试成绩好，就是好学生。一俊可以遮百丑。即使有点什么缺点、毛病，也都可以视而不见或予以原谅。考试成绩不理想，那就会受到讥讽、蔑视。在陕西某小学就发生过一起“绿领巾”事件：该校给那些考试成绩不好的学生一律戴上“绿领巾”，而且在学校中还不许摘下来。《人民日报》曾以“请摘掉功利教育的‘绿领巾’”为题，对这种严重伤害学生人格的行为予以严厉的谴责。

为了追求所谓的“三数”，学生的学习时间被大大延长。来自国家统计局四平调查队的一份调查报告指出：小学生在校学习时间每天约6～7个小时；初中生在校学习时间每天约8～9个小时，除去吃饭半个小时，做作业需要3～4个小时；高中生在校学习时间每天约11～12个小时，如果再加上晚自习3个小时，在校学习时间达到14个小时以上。在调查中曾问过一些中学生：“整天这样学累吗？”他们说：“快累死了，但是我们丝毫不敢放松，学习这么紧张，压力这么大，别人都这么用功，你不加班加点学，不是差距越来越大吗？我们就像高速旋转的陀螺，想停都停不下来。”某初中三年级学生家长介绍，他的孩子今年面临升高中，在校的学习时间平均在12个小时，如果在校没有完成作业还得在家做作业，睡觉时间基本在凌晨两三点。⁽³³⁾笔者就曾亲耳听到有的老师说，他们学校的老师、学生每月就休息一天，学生每天差不多都要学习到晚上12点左右。学生们娱乐的时间被剥夺了，扩充课外知识的时间被侵占了，参与社会实践、了解社会现实的时间被取消了。

为了追求所谓的“三数”，一些老师费尽心机、潜心揣摩中考或高考的所谓“命题方向和趋势”，然后就按照这种预测重点讲述所谓的考试要点，布置大量“与未来的命题方向和趋势一致”的习题。他们一门心思想的就是如何找窍门、觅捷径，让学生考出好成绩，提高升学率，让自己增光添彩。与此同时，每一学科的知识体系被肢解了，对每一学科基本概念的理解被忽略或轻视了。学生可能会考得高分，但学到的却可能是“死的知识”，未来却可能是那种“高分低能”的人。

对于追求功利的问题，毛泽东同志曾指出，我们是以最广和最远为目标的革命的功利主义者，而不是只看到局部和目前的狭隘的功利主义者。⁽³⁴⁾问题的实质在于，我们在谈功利时，是不是有一个“最广和最远”的目标，我们的功利不过是这个“最广和最远”的目标在每一特定时期的实现。缺失了“最广和最远”的目标，一味去追求狭隘的功利，那就陷入了非理性的境地。

三、死记硬背而缺乏系统理解

课堂教学中非理性的又一重要表现是让学生死记硬背而缺乏理解。学生在学习过程中，其“记忆”与“理解”一直是需要处理好的两大焦点。作为教师，我们首先必须要搞清楚什么是记忆、什么是理解。

记忆是人类心智活动的一种，属于心理学或脑部科学的范畴。记忆力是识记、保持、再认识和重现客观事物所反映的内容和经验的能力。所以，在学生学习的过程中，记忆这种能力是很重要的。增强学生的记忆力是发展学生学习能力的一个重要方面。而我们在这里所反对的，是死记硬背。“死记硬背”是指学习过程中不理解，而一味地死记书中内容或答案的学习方式。

中国当代作家路遥在《平凡的世界》一书中曾这样说：“中国这种考试方式鼓励了死记硬背，但往往排斥了真正的才学。”⁽³⁵⁾是的，在我国的很多升学考试中，由于多考记忆的内容，导致人们过分关注死记硬背，会不会背书似乎成了学没学会的重要标志。从下面的具体现象中，我们不难发现“死记硬背而缺乏系统理解”这一弊病在中小学教学中根深蒂固地存在。

现象之一：我们常常能听到某某学生因为一个生词、定理或法则没有记住而被老师或家长罚抄10遍、20遍乃至100遍，这样的事情天天都在发生。这一现象源于老师、家长潜意识中对记忆的过分关注，是典型的重“死记硬背”而轻“思考理解”。

现象之二：在课堂上，学生记笔记的方法就是抄黑板；一些老师在参加培训时，也同样在照抄黑板。死记已成为一些人学习的习惯，而与“记忆”相比，“理解”则被放在了次要位置。

现象之三：为了让中小学生写好作文，家长甚至是老师让学生背作文选里的范文，导致不同学生在考作文时不仅作文情节相同，甚至连作文里主人公的名字都相同。不引导学生思考应该怎样观察与构思，不引导学生去解读作文的灵魂，而是反复强调死背范文和各科的公式、定义、定理、定律等，结果就是：不少学生课文会背，但作文不会写；公式会背，但作业不会做。

现象之四：主张多记的老师很多，研究记忆策略的老师较少。教师上完课，希望学生花时间多记忆自己课上讲的内容，认为记的越多越好。

现象之五：许多教师上完课之后，不加筛选地让学生记忆书本上的内容。由于记忆量大，学生什么都要记，结果往往什么也记不住，最后学生认为学习太难太苦，并产生厌学情绪，由厌学发展到逃学，又由逃学发展到辍学。现在中学的初二、初三学生中，有一些是什么都不学的学生。

上述五种现象，都是重死记硬背、轻思考理解的具体表现。

此外，从下面这个例子中折射出的问题，也是多数人重记忆、轻理解最好的佐证：有一名初一的学生，数学基础比较差，分数的加法不会做，认为“1／2＋1／3＝2／5”。

针对这一学生出现的问题，我们曾做过调查，让大家分析他的问题出在哪里、教师该怎么教。调查结果是，绝大多数的老师认为这个学生的问题出在分数加法公式不会背，认为解决这一学生的问题必须使其记住“异分母相加的法则”。

为了探究这一问题，我们曾与能将这类题做对的学生进行过细致的交流，交流的过程大致如下：

老师：“1／2＋1／3等于几？怎么做？”

学生：“先通分，把1／2、1／3化成同分母，1／2＝3／6，1／3＝2／6；然后分母不变分子相加：1／2＋1／3＝3／6＋2／6＝5／6。”

老师：“为什么分母可以不变呢？”

学生：“不知道，老师没讲过。”

可见，只教会学生背分数加法法则，做题时套法则，题目虽然做对了，但是学生并没有真正学会。这是“死记硬背而缺乏系统理解”最典型的危害。

其实，这位初一的学生将这道题做错了，根子不是不会背异分母加法法则，而是没有真正理解分数的概念和分数加法的含义，如果没有理解分数的概念，当然不可能理解分数运算中各个环节的原理。假如我们用以下办法来教，引导学生去理解，效果会如何呢？

老师：“我拿一个苹果，用刀切成相等的两块，你吃了一块，你是不是吃了半个苹果？”

学生：“是。”

老师：“这半个苹果可以用另一种方式表达，即1／2，其中分母2（老师指出分数线下面的2）表示苹果被分成了相等的两块，分子1（老师指分数线上面的1）表示苹果切成两块后你吃了其中的一块。”（这是帮助学生建立分数的概念。）

学生：“明白。”

老师：“如果我将苹果切成相等的三块，你吃了一块，那用分数怎么表示呢？”（这是让学生应用刚才建立起来的分数概念。学生思考后会回答吃了整个苹果的1／3。这是学生思考后的判断，1／3的得出是学生思维活动的结果。）

老师：“假如我用刀将苹果切成相等的六块，你吃了其中的一块，你吃的苹果怎样用分数表示呢？”（这是让学生巩固分数的概念。）

学生：“我吃了整个苹果的1／6。”（这是学生自己独立思考后的判断，1／6是其思维活动的结果。）

老师：“允许你吃苹果的1／2，但是苹果是被切成相等的六小块，你该吃几小块呢？”（这是让学生学会分数概念的应用拓展和迁移。）

学生：“三小块，我该吃3／6。”（学生在原来的1／6基础上，现在能思考出3／6的结果，说明学生已经掌握分数概念了。）

老师：“那你判断一下1／2与3／6是什么关系？”

学生：“1／2＝3／6。”(www.chuimin.cn)

老师：“如果苹果被切成相等的六块，让人吃1／3，那你该吃几小块呢？用分数如何表示？”（目的是让学生进一步巩固分数概念。）

学生：“我该吃两小块，可表示为2／6。”

老师：“1／3与2／6是什么关系呢？”

学生：“1／3＝2／6。”（学生在应用概念判断了。）

老师：“是啊，1／2＝3／6、1／3＝2／6，你从等式两边分母、分子的变化情况中，有没有发现什么规律啊？”（这是让学生通过观察、思考发现规律。）

让学生从中找规律，并通过找规律培养学生观察问题和思考问题的能力，当其找到规律后，就搞清楚分数的基本性质了。此时，学生对分数的概念和通分的原理就获得了理解。学生需要掌握的知识，不是仅仅记住了的知识，而是在充分理解基础上记住的并且会运用的知识。

什么是对知识的理解？总的来说，对知识的理解就是对知识进行质疑、探究、分析、概括和系统化的思索过程。具体地说，首先，对知识的理解就是要学会发现和提出问题。教师要引导学生不是被动地接受教师灌输的知识，而是要善于通过自己发现问题并且开展探究性学习，去能动地获取知识。其次，对知识的理解就是要准确把握概念的内涵和外延；要善于区分和处理概念间的不同关系；要学会对所学的知识进行层层分析、提炼概括；要能够运用原理、定理对事物现象进行科学解释；要知道如何进行知识的扩展和迁移。再次，对知识的理解就是要学会发现和梳理各个知识点之间的逻辑关系，既理顺知识的条理脉络，又了解知识的来龙去脉，使所学知识成为一个系统整体。这样，学生就可以高屋建瓴地把握知识和运用知识。由此可见，对知识的理解必须依靠逻辑思维。学生理解知识的过程就是一个严密的逻辑思维过程，就是一个在理性引领下的学习过程，而死记硬背则是一种忽略或轻视思维的非理性活动。

四、埋头题海而缺乏积极思索

当你走进一所重点中学时，跳入眼帘的场景可以概括为两个：一是教师在上课，一是学生在做题。细看每个学生的书桌，每个书桌上都有“书山”，只要是自习课你就会发现学生们在题海中挣扎。“书山”和“题海”成了现代中小学生学习状态的写真画卷。假如我们再深入到一些学生学习生活的更深层面，会发现他们在埋头“题海”的过程中，快乐不多，烦恼不少，每天关注的是题型、考点和分数，很少会独立思考。这种“埋头题海而缺乏积极思索”的非理性现象，在中小学校里仍然普遍存在。

镜头一：已经是晚上10点半了，校园里仍灯火通明，教室里座无虚席、一片寂静，学生们都在紧张地忙于自己手中的习题，围绕着考点、题型、分数打转转。

镜头二：这是周末，已经快12点了，家里人都没有睡觉，因为孩子的作业还没有完成，孩子的父母、祖父母都在陪着孩子，从孩子那疲惫厌倦的神情中，看不到任何积极思考的迹象。

镜头三：一场考试刚过，走出考场的学生们在对着彼此的试卷答案。“题目我很多都不会，选择题完全是瞎猜，不经思考靠猜打钩。”“那些题型没有做过，有点眼生无法下笔，郁闷啊！”中小学生考完试后，类似这样的场景随处可见。

镜头四：老师与一个极诚实的学生交流。

老师：“你课前看课本预习吗？”

学生：“不看，也没时间预习。”

老师：“你的时间呢？”

学生：“老师，我们有那么多的作业呀！”

老师：“作业多做不完你怎么办？”

学生：“大家相互抄抄，反正老师也没有那么多精力一个一个检查，交差就行了呗。”

老师：“你的学习方法是什么？”

学生：“上课听听课，然后做作业，作业不就是套套例题吗？”

老师：“其他同学也这样学吗？”

学生：“哈哈……这样的情况，每个学校、每个班级里都普遍存在。”

从上述四个镜头可以看出一些学生因对题海的厌倦，而采用应付了事的态度来对待学习，这是当下中小学教学中普遍存在的“埋头题海而缺乏积极思索”的具体表现。

什么是题海战术？我们认为，所谓题海战术就是在应试教育理念的指导下，企图通过让学生做海量的习题来提高应试能力并获得较好考试成绩的教学方法。题海战术是一种功利化极为明显的做法。为什么有些人要搞题海战术？直接的目的就是为了应对考试。至于“立德树人”、“培养创新型人才”等根本性目标，则完全被题海淹没了。

题海战术是一种撒大网、碰运气的做法。搞题海战术的人认为，只要尽可能多做题，将来考试时总能碰上几道。题做得越多，碰上的概率就越大，考试成绩就可能越高。在这种观念影响下，学生在看到一道试题时，不是首先认真审题，而是急于去寻找它与曾经做过的哪道题相似，找到相似的题后，便把该题的解法套上去。如果考试试题中出现了过去没有做过的题，或者试题稍作变化，学生就会感到不知所措，只能自认倒霉了。

题海战术是一种肢解学科知识的做法。正如我们前面所说，每一学科知识都是由许多概念、判断、推理构成的体系。其中的概念与概念之间、概念与判断或推理之间，都存在着密切的内在逻辑联系。只有把知识综合起来融会贯通地加以理解，才能真正掌握知识、领会知识，在考试时也才能应对自如。题海战术却让学生只见树木，不见森林；只见片瓦，不见大厦。学生学到的只是一些知识的碎片和若干解题技巧，并没有真正掌握和领会知识。

题海战术是一种摧残学生身心健康、泯灭学生学习乐趣的做法，海量的习题占据了学生的大部分时间，使得学生享受不到原本应该生动活泼的课余生活。不断重复的变化不大的题目，使学生感到乏味、厌倦，感受不到原本可以在知识的海洋中获得的快乐。

总的来说，题海战术的结果就是把原本最富有朝气和活力的学生变成不善于思索、失去了创新精神的机械答题者。有些学生由苦学而厌学，由厌学而逃学，最后甚至酿成人生的悲剧。在这种非理性做法的推波助澜下，科学知识的学习被完全异化了。

习惯于盲从而缺乏反思、质疑，功利化倾向滋长而缺失根本性目标，死记硬背而缺乏系统理解，埋头题海而缺乏积极思索等，就是存在于当前课堂教学中的比较明显的非理性现象。这种非理性现象的弊病在于：第一，把人类最伟大的能动地积极变革客观世界的能力，实际上降低到与动物一样的被动适应能力；第二，使人类独具的“物质的最高的精华——思维着的精神”⁽³⁶⁾实际上处于被搁置、被弱化甚至被湮灭的状态。由于逻辑是确保人们思维准确性、一贯性、鲜明性和合理性的工具，所以，课堂教学中的非理性也就必然要忽视、轻视、贬低逻辑的作用。基于此，我们提倡大家在课堂教学中增添点逻辑味道，就是在呼唤课堂教学中的理性，抵制课堂教学中的非理性。

让理性在我们的课堂教学中得到更充分的展现！让教与学在理性的引导下结出更丰硕的成果！让作为理性的核心和理性的工具的逻辑在课堂教学中发挥更显著的作用！

【注释】

(1)参见郭小兰．学生在逻辑用语中常见的错误．见好研网，2013－04－14。

(2)龙德翰：《证明应该遵守哪些逻辑规则》，载《教学与研究》，1986（10）。

(3)樊恩普：《中学生解数学问题时逻辑错误分析》，载《南都学坛（自然科学版）》，1992（2）。

(4)参见百度百科．SAT．见百度网，2013－07－27。

(5)相关介绍见杜克国际教育：《2012年中国SAT年度分析报告》。

(6)参见毕达教育．针对SAT数学逻辑推理进行讲解．见毕达教育网，2011－08－19。

(7)参见天道留学．SAT写作备考重点之逻辑结构．见天道教育网，2012－04－19。

(8)参见王雪瑞．国外“高考”作文都写些啥？美国SAT重视逻辑思维．见扬子晚报网，2013－06－08。

(9)参见李琼．“美国高考”难倒中国学生．见广州日报网，2011－12－27。

(10)参见新东方论坛．SAT阅读备考要从三个方向入手．见新东方网，2013－09－22。

(11)参见冯明惠．中国SAT年度报告：批判性思维比语言更重要．见中国日报网，2012－10－29。

(12)参见新通教育．托福备考宝典：用最短的时间，获取最好效果．见新通教育网，2013－01－24。

(13)参见赵婀娜：《高考语文题　更关注时事》，载《人民日报》，2013－06－08。

(14)参见赵凤歧．2013河北高考数学：注重思想　能力立意．见燕赵都市网，2013－06－08。

(15)参见天星学堂名师教研团．2013高考理综试卷分析与专家点评（四川卷）．见天星教育网，2013－06－05。

(16)参见陈华新主编：《集大成　得智慧——钱学森谈教育》，67、68页，上海，上海交通大学出版社，2007。

(17)商务印书馆辞书研究中心编：《应用汉语词典（大字本）》，1637页，北京，商务印书馆，2002。

(18)辞海编辑委员会编：《辞海》，3666页，上海，上海辞书出版社，1989。

(19)陈华新主编：《集大成　得智慧——钱学森谈教育》，61页。

(20)同上书，116页。

(21)本部分论述参阅汪馥郁主编：《成为富有创新能力的教师》，广州，新世纪出版社，2005。

(22)参见王言根主编：《学会学习》，3、4页，北京，教育科学出版社，2003。

(23)参见王言根主编：《学会学习》，3、4页。

(24)参见王言根主编：《学会学习》，2～4页。

(25)参见科技部．英国皇家学会科学期刊文献将永久免费开放．见科技部网站，2011－11－21。

(26)参见刘大椿：《科学活动论》，301页，北京，人民出版社，1985。

(27)参见王言根主编：《学会学习》，2～4页。

(28)董玉娴：《农村中小学教师要提高自身信息素质》，载《陕西教育（高教版）》，2008（6）。

(29)［美］尼葛洛庞帝：《数字化生存》，15、16页，海口，海南出版社，1996。

(30)［美］比尔·盖茨：《未来之路》，232～254页，北京，北京大学出版社，1996。

(31)陶西平在第三届“素质教育与逻辑思维”论坛上的报告：《没有问题是最大的问题——关注学与思结合》。

(32)闻平．认识高效课堂的原点：走出教育功利主义．见新浪博客，2012－01－19。

(33)参见国家统计局四平调查队．关于中小学生课业负担情况的调查．见四平市人民政府网，2011－04－05。

(34)参见《毛泽东选集》，2版，第3卷，864页，北京，人民出版社，1991。

(35)路遥：《平凡的世界》，310页，北京，中国青年出版社，2000。

(36)《马克思恩格斯选集》，2版，第4卷，279页，北京，人民出版社，1995。