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杠杆原理:撬动地球的物理现象

【摘要】:杠杆原理能够撬动地球的理论不知道读者有没有仔细观察过工人的劳动?杠杆原理在生活中的应用那么实际上真的能把地球撬起吗?可见阿基米德即使是用一辈子,也不能把地球撬起像极细头发丝那样细的一段距离。天平即利用等臂杠杆平衡原理确定被测物质量的一种衡器在杠杆研究方面,阿基米德不仅在理论上有过人之处,也将其用于实际应用中。定滑轮的原理使用滑轮时,轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮。

杠杆原理 能够撬动地球的理论

不知道读者有没有仔细观察过工人的劳动?如果有,那么你一定会注意到这样的情况:当一块重物靠人力很难搬动时,工人就会把一根长长的棍子塞到重物的下面,然后再握住棍子的另一端使劲一撬,重物竟然就被掀动了!这个方法,就是利用了物理学中的杠杆原理。

利用杠杆原理设计的吊车

小的时候玩过的跷跷板;在日常生活中经常使用的剪刀;喝酒的时候用过的开瓶器,这些工具都是按照杠杆原理制作出来的。你一定有这样的体会, 要把坚硬的铁皮剪开,使用普通的剪刀很费劲,用长柄剪刀就比较省力。这是因为要使一个物体绕着固定轴转动时,用同样大的力作用在物体上,力的作用点离轴越远,产生的转动效果越显著。比如用力推动房门,力的作用点离门轴越远,就越省力,所以门的把手总是安装在远离门轴的一侧。

假设地面上有一块又大又重的石头,要想把它移到旁边去,一个人又推不动,这时只要用一根结实的棒,把棒的一端插到石头底下,用手握住棒的另一端, 用力向上抬,或是在棒的下面垫上一块较硬的物体,用力压棒的一端, 就能把石头撬起来。力的作用点离硬物越远,用的力气就越小。长柄剪刀、撬棒等工具都是省力的杠杆。传说古埃及建造金字塔的过程中,也是运用了大量的杠杆机械才得以顺利完成。杠杆原理又被称为“杠杆平衡条件”,要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力的大小跟它们的力臂成反比:动力×动力臂=阻力×阻力臂。在生活中,杠杆原理不仅仅运用于机器制造领域,其实在我们的人体中也存在着各种各样的杠杆,比如说拿起一件东西,弯一下腰,甚至翘一下脚尖都是人体的杠杆在起作用。

公元前3世纪,古希腊物理学家数学阿基米德在他的著作《论平面图形的平衡》中阐明了杠杆的物理原理,他首先把杠杆在实际应用中的一些经验作为“不需要证明的公理”,然后从这些公理出发,通过严密的逻辑论证,证明出了杠杆原理,即两个重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。他甚至在与国王的争辩中说:“如果给我一个支点,我就能把地球撬起!”

杠杆原理在生活中的应用

那么实际上真的能把地球撬起吗?首先,我们来计算一下所需杠杆的长度。在地球上称量质量与地球相等的物体,该物体受到的重力约为6×1022N,假设一个人能直接举起600N的重物,那么根据杠杆的平衡条件,他要举起地球,就得把他的手放在动力臂等于它的阻力臂的1×1020倍的一根杠杆上。茫茫宇宙之中,哪有这么长的杠杆?其次,阿基米德要将地球撬起1mm,他手握杠杆的一端就需在宇宙空间里移动一个大圆弧,而这个弧的长度大约是1×1017km。也就是说,阿基米德如果要把地球撬起1mm,他扶着杠杆的手就得移动让人不可想象的大距离!再次,我们再来计算一下他将地球撬起1mm需要用的时间。如果阿基米德撬起的速度是1m/s,那么根据t=s/v=1×1020m/(1m/s)=1×1020s,大约为三万亿年!可见阿基米德即使是用一辈子,也不能把地球撬起像极细头发丝那样细的一段距离。

天平即利用等臂杠杆平衡原理确定被测物质量的一种衡器(www.chuimin.cn)

在杠杆研究方面,阿基米德不仅在理论上有过人之处,也将其用于实际应用中。他利用杠杆原理发明了发石机、滑轮组等,这些发明把侵略者打得落花流水,尤其是发石机,它的发明使兵力稀少的叙拉古在罗马人的包围下挺立了3年之久。

在我国的许多古书上,也有关于杠杆的记载。战国墨子的《墨经》第25条:“(衡),加重于一旁,必捶(垂),权重相若也。相衡,则本短标长,两相加焉,重相若,则标必下,标得权也。”这一条说明了不等臂天平(秤)的平衡关系。这有可能是墨家对杠杆平衡关系的实验总结,但是它并不像阿基米德杠杆原理那样完整和定量化。

从图上可分析出:上方示长棒撬石头支点、动力、动力作用点、阻力臂下方示抽水机的手柄就是一根杠杆

杠杆原理是人类历史上第一个用数学表示的力学原理,如今不仅大量使用在工程设计等技术领域,甚至还运用在了与其完全不相关的经营财务方面,比如说财务管理中的杠杆原理,描述公司经营状况的重要尺度——经营杠杆,公司整体运营状况描述的重要尺度——综合杠杆等。

总之,杠杆原理对人类的发展有着重要的作用,是人类发现客观世界的创举之一。

定滑轮的原理

使用滑轮时,轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮。通过定滑轮来拉物体并不省力。通过或不通过定滑轮,弹簧测力计的读数是一样的。可见,使用定滑轮仅能改变力的方向而不能省力。但在不少情况下,改变力的方向会给工作带来方便。定滑轮实质是个等臂杠杆,动力臂(L1)、阻力臂(L2)都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。