罗素不定的摹状词解析

2024-01-22 百科知识版权反馈

【摘要】：这里,罗素给出的三个不定的摹状词是“每个东西”、“没有东西”和“某个东西”,他称它们为指谓词组。以上是罗素在1905年的著名论文《论指谓》中关于不定的摹状词的论述。[10]后来在1918年发表的《逻辑原子主义哲学》中,罗素也谈到不定的摹状词。他的有些说法似乎也令人费解,比如,不定的摹状词孤立的没有意义,但是含有它们出现的命题却有意义。

2.1　不定的摹状词

罗素认为有两种摹状词,一种是不定的摹状词,另一种是限定的摹状词。不定的摹状词的表达形式是:“一个如此这般的东西”,限定的摹状词的表达形式是:“那个如此这般的东西”。应该指出,他的这种区分是从英语的语言形式得出来的。不定的摹状词指的是不含定冠词“the”的指谓词组,比如,“一个人”,“一个哲学家”,等等。限定的摹状词指的是含定冠词“the”的指谓词组,比如,“当今的法国国王”,“《威弗利》的作者”,等等。汉语中没有定冠词,无法从语言形式上得到清晰的区别,但是我们可以用指示词“这(个)”、“那(个)”来表示。罗素对这两种摹状词都有论述,但是主要的成就,即被称之为“哲学的典范”的摹状词理论,却是在限定的摹状词方面。为了更清楚地说明罗素的方法,我们首先看一看他关于不定的摹状词的论述。

罗素以变元作为基本概念,以“C(x)”表示含有“x”作为自身一部分的命题。在“C(x)”这个命题中,变元“x”是不确定的。因此罗素在严格的意义上称“C(x)”为命题函项。在考虑这个命题函项的真假的时候,如果“x”是不定的摹状词,就会有以下几种基本情况:

“C(每个东西)”的意思是:“C(x)总是真的”。

“C(没有东西)”的意思是:“‘C(x)是假的’总是真的”。

“C(某个东西)”的意思是:“‘C(x)是假的’总是真的这一点是假的”。

这里,罗素给出的三个不定的摹状词是“每个东西”、“没有东西”和“某个东西”,他称它们为指谓词组。他指出,这三个词孤立地没有任何意义,但是每一个含有它们出现的命题都有一种意义。由此他提出了关于指谓词组的原则:指谓词组本身绝没有任何意义,但是每一个含有指谓词组出现的命题都有一种意义。以上是罗素在1905年的著名论文《论指谓》中关于不定的摹状词的论述。^[10]

后来在1918年发表的《逻辑原子主义哲学》中,罗素也谈到不定的摹状词。不过,他既没有使用“指谓词组”这一术语,也没有在“摹状词”的题目下探讨这一问题,而是在“一般命题和存在”这一标题下论述了这个问题。他把一般命题归为两类,一类是关于“所有”,另一类是关于“有的”。如果我们把这两篇论文的论述比较一下,我们就会看出,它们的共同之处是都论述了“所有”和“有的”这样的词组,不同之处是前者论述了“没有东西”这一词组,而后者没有论述这一词组。这些共同的论述,即关于“所有”和“有的”的论述,正是关于量词的论述。“没有东西”也是量词,不过它是含有否定的量词。在《逻辑原子主义哲学》中,罗素谈到了量词可以是互为否定的,因此只论述了肯定的量词。所以,我们可以看出,所谓不定的摹状词实际上就是量词或相当于量词一类的表达式。(www.chuimin.cn)

在1919年出版的《数理哲学导论》中,罗素的说法又有了一些改变。他在“摹状词”的标题下谈论不定的摹状词,而且不再谈论量词,即不再谈论像“所有”和“有的”这样的不定摹状词。他明确地说,不定的摹状词是这样一个词组:“一个某某”。他认为,这样一个词组实际上是一个概念。比如,“我遇到一个人”,这里的“一个人”是不定的摹状词。“这样的命题所含的只是我们称之为概念的东西”^[11]。

在罗素这些不同时期的不同论述中,我们看到了一些共同的东西,即他使用了一些专门的术语,比如,“变元”和“命题函项”,而且他的论述还涉及“真”、“假”和“存在”。他早期的有些论述似乎也有些别扭,比如他对“C(某个东西)”的意思的解释是:“‘C(x)是假的’总是真的这一点是假的”。他的有些说法似乎也令人费解,比如,不定的摹状词孤立的没有意义,但是含有它们出现的命题却有意义。但是,如果我们看到罗素在这些论述背后的思想,即他所依据的现代逻辑的思想,那么我们就会明白他说的是怎么一回事。

罗素关于不定的摹状词的思想是建立在他的逻辑的量词的理论基础之上的。罗素在1905年发表《论指谓》的时候,一方面,虽然他与怀特海合作的《数学原理》尚未发表,但是这正是他全力以赴研究现代逻辑并试图以此推出数学的时候。他的一阶理论已经成熟或趋于成熟。另一方面,虽然他已经有了一阶理论,但是把这一理论用于具体的分析,特别是用于像摹状词这样的东西的分析,还是首次。因此他要照顾到一般通常的说法,同时他自己对于一阶理论的应用也远远不像后来那样自如。比如,在《论指谓》中,他列出的三种情况,即“每个东西”、“没有东西”和“某个东西”,实际上是传统逻辑所表达的量词的情况,这显然有照顾当时的读者的意思,而13年以后到了《逻辑原子主义哲学》中,他就去掉了否定的表述,而且他的表达也自如多了。又比如,对于《论指谓》中的上述三种表达,如果用一阶逻辑的方式来表达,就会简单得多:

“C(每个东西)”的意思是:“对任何一个x来说,x具有C的性质”。

“C(没有东西)”的意思是:“对任何一个x来说,x不具有C的性质”。

“C(某个东西)”的意思是:“并非对任何一个x来说,x都不具有C的性质”。

按照罗素的解释,C(x)是一个命题函项,本身没有真假。加上“每个”或“所有”,就有了真假,因此“C(每个东西)”的意思是“C(x)总是真的”。这是从真假的角度的解释。同时这也说明,“每个”或“所有”这样的指谓词组本身没有意义,或者说它们没有独立的意义,而含有它们出现的命题有意义。这里的意思是说,量词这样的指谓词组是对命题函项的限定和说明,而不是对命题函项中的个体所做的限定和说明。而命题函项所表示的不过是概念。这种解释与弗雷格的说法差不多是一样的,即量词是对谓词和概念词的说明,而不是对个体的说明,或者说,谓词和概念词是以个体为自变元的,而量词是以概念词或谓词为自变元的。这样的说法都是依据一阶理论,即量词是对个体域的限定,即对谓词所应用的范围的限定。

罗素不定的摹状词解析

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