以下分析是当改变灭弧栅片数n时，样机限流特性的变化。......
2023-06-15
开断特性仿真分析
【摘要】：图8-3为额定电流为16A的微型断路器，当短路电流通过瞬动电磁铁线圈时，铁心向左移动，顶动脱扣杆，使机构脱扣。图8-3 微型断路器现对上述微型断路器描述其仿真过程。为了验证计算准确性，在预期电流Ip=10.2kA，U=232V，cosφ=0°，βv=4.5257×10-7条件下进行了开断试验，试验结果与计算机仿真进行了对比，如图8-7所示。
图8-3为额定电流为16A的微型断路器，当短路电流通过瞬动电磁铁线圈时，铁心向左移动，顶动脱扣杆，使机构脱扣。动触头在分断弹簧作用下绕轴转动，当触头刚打开时，电弧有一个停滞过程，然后在电动力作用下，电弧由动触头转移到导弧板，并在吹弧线圈产生的磁场作用下使电弧在陶瓷隔弧片形成的缝中快速移动，进入灭弧栅片而熄灭。
图8-3 微型断路器
现对上述微型断路器描述其仿真过程。
1.瞬动电磁铁动作过程
微型断路器动态特牲计算和前述第4章的磁脱扣器动特牲计算相似，首先用磁路或磁场方法计算并求得不同工作气隙δ和不同线圈安匣iN下瞬动电磁铁的静态吸力特性F=f（δ，iN），如图8-4所示。瞬动电磁铁的反力特性由反作用弹簧产生，如图8-5所示，其初始反力为f0=2.94N。
图8-4 瞬动电磁铁的吸力特性F=f（δ，iN）
图8-5 瞬动电磁铁反力特性
式（8-1）中Uarcm，根据每一时间步长计算电流i，并在图8-4中δ=δ0的F=f（iN）曲线上，用插值法求得F，计算进行到
F-f0-fm≥ε （8-10）
则停止。上式中f0为电磁铁初始反力，fm为摩擦力，ε为判断收敛的一个小数。这一过程计算结束时，t=tc即为电磁铁触动时间，对应的电流i=ic为触动电流。
从t=tc开始，电磁铁铁心开始运动，铁心运动方程为
式中m为动铁心质量，f和fm分别为反力和摩擦力，v和x分别为铁心运动速度和行程。电路微分方程仍为式（8-1），Uarc=0，初始条件i|t=tc=ic，用数值方法求解式（8-11）时，吸力F为电流i和铁心行程x的函数，而反力f根据瞬动电磁铁的反力特性确定。上述计算当铁心行程x=d=0.8mm时，机构脱扣，铁心运动阶段结束，此时t=td，i=id。
2.电弧停滞阶段
取电弧极限长度xcrit=2mm，从动触头开始运动至电弧拉长到极限长度xcrit为止，这一阶段称为电弧停滞阶段。这一阶段电弧虽已产生，但并不运动，其电弧电压Uarc等于极间压降，这里取ΔU=23V。这一阶段使动触头部分发生转动的力矩已是动触头上拉力弹簧产生的转矩（见图8-6）加上触头间电动斥力产生的转矩。
电动斥力Fd用下式计算：
Fd=ki2（ 8-12）
式中 k——为一常数，由触头系统结构决定。k值可用计算或试验求得，对样机的k值，
k=5.793×10-7。这里Fd的单位为N。动静触头间的开断距离决定于动触头部分的运动方程，可写为
式中 v、x——分别为动触头打开速度和打开距离；
l1、l2——分别为拉力弹簧和电动斥力的力臂，如图8-6所示；
J——动触头杆的转动惯量；
Fe、Fd——分别为拉力弹簧作用力和电动斥力。
这一阶段电路方程根据式（8-1）为
当触头之间开距x=xcrit时，这一阶段结束，此时t=ts，i=is。
3.电弧运动阶段
经过停滞阶段后，电弧开始迅速从动触头转移到导弧板，并在磁吹线圈产生的磁场作用下，向灭弧栅片运动。
图8-6 作用在动触头上的力矩
综合式（8-6）、（8-7）和电路方程（8-1）可写出描述这一阶段的微分方程组：
这里x为电弧运动位移，电弧到达栅片入口处的距离xch如图8-6所示，常数βv按样机开断试验的数据和波形由式（8-9）计算。根据对样机所做的开断试验波形，在预期短路电流为14.4kA，U=232V，cosφ=0.4，合闸相角ψ=0°条件下，测得is=2796.54A，ts=1.9ms。在ts～thd时间内，再利用试验测得的波形i=f（t）上的数据，按公式（8-9）用数值积分求得βv=4.5257×10-7。当电弧运动位移达x=xch=23.42mm，电弧运动阶段结束，此瞬间t=thd，i=ihd。
4.熄弧阶段
电弧进入灭弧栅片后，依靠灭弧栅片把电弧分割成许多短弧而使电弧熄灭，此时电弧电压达到峰值Uarcm，按式（8-8）计算其值。该阶段仅需求解电路微分方程式（8-1），取初始条件i|t=thd=ihd即可，这一过程进行到i=0即电弧熄灭。
为了验证计算准确性，在预期电流Ip=10.2kA，U=232V，cosφ=0°，βv=4.5257×10-7条件下进行了开断试验，试验结果与计算机仿真进行了对比，如图8-7所示。对比结果，说明仿真已满足工程实用需要。
图8-7 计算与实测对比
a）电流波形 b）电压波形
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