图5-13 双金属片的传热结构采用瞬态热路法建立断路器发热、传热的数学模型。图5-14 断路器等效热路表5-4 断路器等效热路各参数意义为了计算的简便，并且热路计算的重点为双金属片的发热及动作时间，在进行热路计算时仅将加热体当作唯一热源。......
2023-06-15
热路参数计算方法优化
【摘要】：根据式，取加热体的导热系数为λj=24.8W/（m·K），可得加热体的热阻为双金属片材料为5J20110，形状为梯形。在5.6.1中提到，为了计算的简便，在进行热路计算时仅将加热体当作唯一热源。它们共同对断路器内部零件的温升产生影响。加热体占所有热源总和的百分比为16.6%。C3=mn×cn×0.166 断路器外壳为塑料，质量mk=0.29kg，比热ck=1100J/。C4=mk×ck×0.166 电磁铁等效热路的热容的单位为J/K。
（1）加热体、双金属片与磁轭的热阻
加热体、双金属片与磁轭之间的热量是通过平板方式进行传递，因而可采用平板传导热阻公式来计算，如下式：
RT=l/Aλ （5-35）
式中 l、A、λ——平板的长度、垂直于导热方向的面积和导热系数。
根据式（5-35），取加热体的导热系数为λj=24.8W/（m·K），可得加热体的热阻为
双金属片材料为5J20110，形状为梯形。其尺寸为长ls，上底宽bs1，下底宽bs2，厚δs，尺寸单位为mm。加热体与双金属片的接触部位上底宽为bjs/mm。双金属片的热阻也可由公式（5-35）求出。取双金属片的导热系数λs为22W/（m·K），双金属片的热阻为
磁轭通过衔铁支架与加热板紧密接触，磁轭长为lc，宽为bc，厚为δc，尺寸单位为mm。衔铁支架厚为δz/mm，与加热板接触面积为Sz/mm2。磁轭和支架材料均为冷轧钢板，取其导热系数为λc=22.8W/（m·K），计入衔铁支架的等效磁轭的热阻为
从而得
R2=（Rs×Rc）/（Rs+Rc） （5-39）
（2）其他热阻
双金属片及磁轭到断路器外壳内壁之间的空气及断路器内部零件的总热阻R3、断路器外壳内外壁之间的塑料层的热阻R4及断路器外壳外壁对流热阻R5可由分析公式计算，也可由实验确定，由于断路器内部结构复杂，这里由样机或结构相近的样机实验确定。实验时，在临界电流下，分别用热电偶测量双金属片和断路器外壳的内外壁的稳定温升，它们是τg、τn和τw，临界电流条件下加热体功率为Pj。
热阻R3、R4、R5可由公式（5-8）求得
R3=（τs-τn）/Pj （5-40）
R4=（τn-τw）/Pj （5-41）
R5=τw/Pj （5-42）
以上各热阻值单位为K/W。
（3）热容参数
发热体的热容C为物体质量m和比热c的乘积，即
C=m×c （5-43）
加热体的密度γj为8.8×103kg/m3，比热cj为343J/（kg·K）。加热体的热容计算如下
式：
C1=lj×bj×δj×γj×cj×10-6 （5-44）
双金属片的密度γs为7.7×103kg/m3，比热cs为470J/（kg·K）。双金属片的热容计算如下式：
Cs=ls×（bs1+bs2）×δs×γs×cs×10-6/2 （5-45）
磁轭的密度γc为7.75×103kg/m3，比热cc为470J/（kg·K）。磁轭的热容还包括衔铁支架部分的热容，计算如下式：
Cc=（lc×bc×δc+δz×Sz）×γc×cc×10-6 （5-46）
C2=Cs+Cc （5-47）
C3和C4的计算比较困难。在5.6.1中提到，为了计算的简便，在进行热路计算时仅将加热体当作唯一热源。但实际中断路器工作时，不仅仅是加热体发热，软连接、动静触头、进线端母线都会产生热量。它们共同对断路器内部零件的温升产生影响。加热体占所有热源总和的百分比为16.6%。断路器内部结构复杂。零件材料主要为铜、冷轧钢板和塑料。铜的比热小，为386J/（kg·K）。冷轧钢板的比热为470J/（kg·K）。塑料的比热大，为1100J/（kg·K）。但铜和冷轧钢板的质量比塑料大得多。断路器内部零件除加热体、双金属片及磁轭外的总质量为mn=0.14kg，取综合比热容为cn=600J/（kg·K）。
C3=mn×cn×0.166 （5-48）
断路器外壳为塑料，质量mk=0.29kg，比热ck=1100J/（kg·K）。
C4=mk×ck×0.166 （5-49）
电磁铁等效热路的热容的单位为J/K。
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