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由于连接导线本身要有电阻损耗,会发热,而由接线端传入连接导线的热量也可通过连接导线表面散热,所以它对低压开关电器的热分析起着很重要的作用,计算连接导线的传热和散热,可把连接导线的作用当成边界条件来处理。按热分析的第二类边界条件,即接线端导入连接导线的热流密度为已知,由公式(5-4),由于接线导线的截面积Ac已知,因而上述条件也可转变为已知导入连接导线的热量Q:
Q=Acq (5-26)
导入连接导线的热量Q的求取如下:
连接导线处于空气中,通过对流和辐射散热。对流系数与导线直径和周围环境温度有关。根据文献[5-2],裸导线的对流散热系数为式(5-27)所示:
式中 d——连接导线直径(m)。
导线辐射散热系数αrad根据式(5-24)、式(5-25)计算。因此,导线的总散热系数为α=αconv+αrad,同时,导线中通过电流,因此产生焦耳热,自身温度升高,电流I通过导线时由自身的焦耳热引起的导线温升ΔTr为
式中 α——导线的散热系数(W·m-2·K-1);
B——导线截面周长(m);
Ac——导线截面积(m2);
σ——导线的电导率(Ω-1·m-1)。
根据IEC60943和国标GB/T 14048.1—2000规定,对于额定电流小于1000A的三相电器可以将各级串联,用单相电源进行试验。因此,连接导线与接线端的示意图如图5-5所示,为了便于分析设导线材料为匀质裸导线。
设接线端比裸导线温度高ΔT0,裸导线长度为l,温度达到稳定,根据傅里叶定律列出微元dx段的导热微分方程,如式(5-29)所示:
图5-5 接线端和连接导线示意图
求解得到: 其中:
从接线端流入导线的热量为
当l→∞时,
当裸导线外面包有绝缘材料时,表面的散热系数会因为绝缘材料的热阻减小,为了用上述的方法计算接线端流入导线的热量,需要对表面散热系数进行处理,连接导线截面积示意图如图5-6所示。
图5-6 导线截面积示意图
a)外包绝缘导线 b)均质材料导线
图5-6a为外包绝缘的导线,阴影部分为导线的外包绝缘,导热系数为λiso。图5-6b为均匀材质的导线。要将图5-6a转换成图5-6b所示的均匀材质的导线,需要将散热系数α转换成αmod。利用热阻分析法可以得式(5-31):
因此
式中 ra——外包绝缘的导线的半径(m);
ri——裸导线的半径(m);
λiso——绝缘材料的热导率(W·m-1·K-1)。
故从接线端流入导线的热量为
式中 Tterminal——接线端的温度(℃);
Tr——导线的温度(℃);
αmod——导线散热系数(W·m-2·K-1);
B——导体截面周长(m);
Ac——导体截面积(m2);
λc——导体的热导率(W·m-1·K-1)。
求出Q,连接导线就可作为第二类边界条件来处理。
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