动态特性计算的方法与实现

2025-09-29 百科知识版权反馈

【摘要】：电磁系统的动态特性的计算必须和电路方程及动铁心运动方程结合起来，同时还要使用电磁机构静态吸力特性。图4-19 螺管式磁脱扣器保护特性的计算采用拍合式脱扣器相同的实验方法，对额定电流为63A螺管式脱扣器样机进行10次测量，测得的平均脱扣时间为6.0ms，然后用本章采用的方法进行计算，得到的脱扣时间为6.5ms，相对误差为5.8%。

电磁系统的动态特性的计算必须和电路方程及动铁心运动方程结合起来，同时还要使用电磁机构静态吸力特性。考虑单相短路情况下的电路方程，由于电磁机构动作时触头仍处于闭合位置，因此方程为

初始条件为

i|_t=0=0

式中 L——线路的电感；

i——短路电流；

u_m——电压的峰值；

ω——电源频率；

φ——合闸相角；

R——线路电阻。

电磁机构的动作过程分为两个阶段，第一阶段从短路电流开始发生到电磁吸力克服反作用弹簧的反力作用使动铁心开始运动为止。在此过程中，动铁心一直处于静止状态，工作气隙固定为最大工作气隙，此时，应满足

F_δ+mg≤F_f

式中 F_δ——电磁吸力；

mg——动铁心的重力；

F_f——负载反力。

一旦电磁吸力足够大，使铁心开始吸合，则进入第二阶段。第二阶段从动铁心被吸合开始加速运动到动铁心与极靴之间的距离达到最小工作气隙为止。在此过程中对动铁心可写出如下运动方程：

(https://www.chuimin.cn)

求解上式的初始条件为

式中 m——动铁心的质量；

v——动铁心的运动速度；

F_δ——电磁吸力；

F_f——负载反力；

x——动铁心运动时的行程；

δ₀——工作气隙的最大值。

用四阶龙格—库塔法联立求解方程（4-13）和（4-14），即可得电流i、电磁吸力F、动铁心速度v和行程x与时间t的关系，在每一次迭代中，吸力从脱扣器静态吸力特性曲线中通过二元二次插值获得，反力特性由用户在输入初始计算数据时输入。

对一额定电流为63A螺管式脱扣器，用上述方法计算其保护特性，线圈匝数为2匝，反力弹簧的初始预压力为0.5N，弹簧刚度为100N/m，功率因数取0.9，合闸相角取0°。开始让预期电流为一小值，若输入不能使脱扣器动作，按一定步长逐步增加预期电流值直至动铁心开始动作，计算得出这一电流为615A，这一电流为脱扣器最小动作电流，即脱扣电流。然后逐步增加短路预期电流值，计算出它的脱扣时间，从而得到它的保护特性，即预期电流和脱扣时间的关系，如图4-19所示。从图中可以看出，脱扣器的触动时间和脱扣时间都随预期电流增大而减小，并且当电流增加到一定值时，两个时间变化越来越小。

图4-19 螺管式磁脱扣器保护特性的计算

采用拍合式脱扣器相同的实验方法，对额定电流为63A螺管式脱扣器样机进行10次测量，测得的平均脱扣时间为6.0ms，然后用本章采用的方法进行计算，得到的脱扣时间为6.5ms，相对误差为5.8%。

对上述样机，在其他参数不变条件下，改变其线圈匝数，用上述方法分别求得脱扣电流和开断1000A电流的脱扣动作时间见表4-4所示，由表中数据可以看出随着线圈匝数的增加，脱扣电流减小，这说明对额定电流小的脱扣器，可通过增加线圈匝数未使脱扣器达到设定的脱扣电流要求。由表中数据还可看出，当开断1000A电流时，脱扣器动作时间也随匝数的增加而减小，这对提升断路器的开断性能有利，这也是为什么小规格脱扣器常采用螺管式的原因。

表4-4 线圈匝数与脱扣电流及动作时间的关系

动态特性计算的方法与实现

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